1樓：鄧秀寬
解：連線ac，取ac中點e，連線me，ne∵m，n為ab和cd的中點
∴ne是△acd的中位線
根據中位線定理
∴ne=1/2ad
∴me是△abc的中位線
∴me=1/2bc
①當ad不平行bc時
根據三角形三邊關係
∴mn＜me+ne=1/2(ad+bc)
②當ad//bc時 這時四邊形abcd為梯形。
根據梯形中位線定理
mn=1/2(ad+bc)
綜上可得mn≤1/2(ad+bc).
2樓：匿名使用者
鏈結ac，取ac的中點o，鏈結om、on
在△acd中，on是中位線
∴on∥ad，on＝1/2ad
同理：om∥bc，om＝1/2bc
當ad∥bc時，由於om∥bc，所以om∥ad∵on∥ad
∴m、o、n共線(經過o點有且僅有一條直線與ad平行)∴mn＝om＋on＝1/2(ad＋bc)
當ad與bc不平行時，om＋on＞mn
∴mn＜1/2(ad＋bc)
綜上所述總有：mn≤1/2(ad＋bc)成立
已知：如圖，在四邊形abcd中，ad=bc，m、n分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線交mn於e、f．求證：∠den=
3樓：談筱
證明：連線ac，作gn∥ ad交ac於g，連線mg．∵n是cd的中點，且ng∥ ad，
∴ng=1 2
ad，g是ac的中點，
又∵m是ab的中點，
∴mg∥ bc，且mg=1 2
bc．∵ad=bc，
∴ng=gm，
△gnm為等腰三角形，
∴∠gnm=∠gmn，
∵gm∥ bf，
∴∠gmf=∠f，
∵gn∥ ad，
∴∠gnm=∠den，
∴∠den=∠f．
如圖，在四邊形abcd中，m、n分別是ad、bc的中點，若ab=10，cd=8，求mn的取值範圍。
如圖，在四邊形abcd中，ab=cd，ab與cd不平行，m，n分別是ad，bc的中點．則ab與mn的大小關係是（ ）a．
4樓：允兒
2ab，ne∥cd，ne=1
2cd．
∵ab=cd，ab與cd不平行，
∴me+ne=ab，m，n，e三點不共線．根據三角形的三邊關係，得
me+ne＞mn，
即ab＞mn．
故選a．
已知，如圖，四邊形abcd中，ab=cd,m,n,e,f分別是bd,ac,bc,mn的中點，求證:
5樓：
∵an=cn，be=ce
∴en為△abc的中位線
∴en=1/2ab
同理，em為△bcd的中位線
∴em=1/2cd
∴em=en
∵em=en，fm=fn
∴ef是mn的垂直平分線
∴ef⊥mn
如圖,四邊形ABCD中,A B C D 2 3 4 3,AB 2,CD 1,則ABCD的面積是多少
a b c d 2 3 4 3 四邊形內角和 為 360 360 2 3 4 3 360 12 30 所以 a b c d 分別為 60 90 120 90 延長bc ad 交予點 e 很容易證明出 ecd eab 又因為 ab 2,cd 1 所以相似比為 1 2 所以面積比為1 4 de tan6...
如圖，梯形ABCD中，AD BC，四邊形ABDE為平行四邊形，AD延長線交CE與F
1 連線be，交ad於點o 在 ebc中 of bc eo ob ef fc 即點f為ec中點。2 設梯形高為h，延長ed交bc於點g，則dg ab 2df gc s edc s edf s dfc df h梯形面積 1 2 ad bc h 由題意得 1 2 ad bc h 3 df h ad bc...
如圖，四邊形ABcD是平行四邊形，DC CE。如果三角形BCE的面積是15平方厘公尺，那梯形ABED
解 過點b作bf de，垂足為f，bf既是 bce的高，也是平行四邊形abcd的高，同時又是梯形abed的高 bce的面積是15平方厘公尺，即有s bce 1 2 ce bf 15平方厘公尺 又 dc ce s平行四邊形abcd dc bf ce bf 2 s bce 2 15 30平方厘公尺 s梯...
如圖在四邊形ABCD中,AC平分BAD,ADC ABC
解 你給的圖錯了 猜想 ab ad 2ae 證明 過點c作cf ab，垂足為f，則 afc 90 ce ad，aec 90 aec afc，ac平分 bad，eac fac，在 ace和 acf中，aec afc,eac fac,ac ac ace acf aas ce cf，ae af.adc e...
如圖，在四邊形ABCD中，ABC ADC的平分線分別與CD AB相交於點E F（1）若A與C互補，CDF
1 在四邊形abcd中，a與 c互補，abc adc 180 abc adc的平分線分別與cd ab相交於點e f abe 1 2 abc，cdf 1 2 adc，而 cdf 40 adc 2 40 80 2 abe 80 180 abe 50 2 df與be平行 理由如下 在四邊形abcd中，a ...