1樓：邱偉平
證明：因為在四邊形abcd中,ab||cd,ab=2，bc=3所以四邊形abcd是梯形
取bc的中點記為點f，則ef是梯形abcd的中位線，ef=（ab+cd）/2=3/2=bc/2所以三角形bce是直角三角形（三角形一邊上的中線是這邊上的一半，則這個三角形是直角三角形）
所以ce⊥be。
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2樓：靈魂王子的心痛
證明：延長ce，交ba的延長線於點f
∵ab∥cd
∴∠dce=∠f
在△cde和△fae中，
∵∠dce=∠f
∠dec=∠aef
de=ae
∴ △cde≌△fae (aas)
∴ce=ef
cd=fa=1
∴bf=ba+af=2+1=3=bc
又∵ce=ef，be=be
所以 △feb≌△ceb (aas)
∴∠feb=∠ceb
又∵∠feb+∠ceb=180°
be⊥ce
3樓：匿名使用者
分別延長cd,be交於一點f，
易證△edf≌△eab (cd∥ab, ∠def=∠bea, ∠dfe=∠abe, de=ea)
∴df=ab ∴∠cbf=∠abe同理可證∠dce=∠bce
又∵cd∥ab ∴∠dcb+∠cba=180°∴∠bce +∠cbf=90°
∴ce⊥be
4樓：
取bc的中點f，鏈結ef，得ef是中位線，ef＝（ab+cd）/2＝1.5，bf＝cf＝1，從而得到
ce⊥be
如圖,四邊形ABCD中,A B C D 2 3 4 3,AB 2,CD 1,則ABCD的面積是多少
a b c d 2 3 4 3 四邊形內角和 為 360 360 2 3 4 3 360 12 30 所以 a b c d 分別為 60 90 120 90 延長bc ad 交予點 e 很容易證明出 ecd eab 又因為 ab 2,cd 1 所以相似比為 1 2 所以面積比為1 4 de tan6...
如圖,四邊形ABCD中,M,N分別是AB CD的中點,求證 MN AD BC
解 連線ac，取ac中點e，連線me，ne m，n為ab和cd的中點 ne是 acd的中位線 根據中位線定理 ne 1 2ad me是 abc的中位線 me 1 2bc 當ad不平行bc時 根據三角形三邊關係 mn me ne 1 2 ad bc 當ad bc時 這時四邊形abcd為梯形。根據梯形中...
如圖在四邊形ABCD中,AC平分BAD,ADC ABC
解 你給的圖錯了 猜想 ab ad 2ae 證明 過點c作cf ab，垂足為f，則 afc 90 ce ad，aec 90 aec afc，ac平分 bad，eac fac，在 ace和 acf中，aec afc,eac fac,ac ac ace acf aas ce cf，ae af.adc e...
如圖，在四邊形ABCD中，ABC ADC的平分線分別與CD AB相交於點E F（1）若A與C互補，CDF
1 在四邊形abcd中，a與 c互補，abc adc 180 abc adc的平分線分別與cd ab相交於點e f abe 1 2 abc，cdf 1 2 adc，而 cdf 40 adc 2 40 80 2 abe 80 180 abe 50 2 df與be平行 理由如下 在四邊形abcd中，a ...
如圖，梯形ABCD中，AD BC，四邊形ABDE為平行四邊形，AD延長線交CE與F
1 連線be，交ad於點o 在 ebc中 of bc eo ob ef fc 即點f為ec中點。2 設梯形高為h，延長ed交bc於點g，則dg ab 2df gc s edc s edf s dfc df h梯形面積 1 2 ad bc h 由題意得 1 2 ad bc h 3 df h ad bc...