1樓：穗子和子一
,∠a:∠b:∠c:∠d=2:3:4:3
四邊形內角和 為 360
360 / (2+3+4+3) = 360 / 12 = 30 °
所以 ,∠a:∠b:∠c:∠d 分別為 60 ° , 90° , 120 ° , 90°
延長bc ad 交予點 e
很容易證明出 △ecd ∽ △eab 又因為 ab=2,cd=1 所以相似比為 1:2 所以面積比為1:4
de = tan60 x cd = 根號3
s△ecd= ( 根號3) /2
s△eab = 4 s△ecd = 2根號3
abcd的面積 = s△eab- s△ecd = (3根號3 )/2
2樓：
四邊形內角和為360°
設∠a ∠b ∠c ∠d 分別為2x 3x 4x 3x12x=360
x=30°
所以∠a=60° ∠b=90° ∠c=120° ∠d=90°延長ad bc交於e
be=2√3 de=√3
s四邊形=2√3-√3/2=3/2倍√3
已知：如圖，∠b=∠d=90°，∠a=60°，ab=4，cd=2．求：四邊形abcd的面積
3樓：胡說八道大師兄
解：延長ad，bc，交於點e，
在rt△abe中，∠a=60°，ab=4，∴∠e=30°，ae=2ab=8，
∴be=√ae2−ab2=4√3，
在rt△dce中，∠e=30°，cd=2，∴ce=2cd=4，根據勾股定理得：de=√ce2−cd2=2√3，則s四邊形abcd=s△abe-s△dce=12ab•be-12dc•ed=16√3-2√3=14√3．
4樓：高中數學研究
分析：此題考查了勾股定理，以及含30度直角三角形的性質，解決問題的關鍵是延長ad，bc，交於點e，在直角三角形abe中，利用30度角所對的直角邊得到ae=2ab，再利用勾股定理求出be的長，在直角三角形dce中，同理求出de的長，四邊形abcd面積=三角形abe面積-三角形dce面積，求出即可．
解答：延長ad，bc，交於點e，
在rt△abe中，∠a=60°，ab=4，∴∠e=30°，ae=2ab=8，
在rt△dce中，∠e=30°，cd=2，∴ce=2cd=4，根據勾股定理得：
則s四邊形abcd=s△abe-s△dce=
5樓：紫丿星雪
延長ad,bc交於點e
因為 角b=90度,角a=60度,ab=4所以 be=4√3
所以 三角形abe的面積=1/2ab*be=8√3因為 角b=角c=90度,角a=60度
所以 角cde=90度,角dce=60度
因為 cd=2
所以 de=2√3
所以 三角形dce的面積=1/2dc*de=2√3因為 三角形abe的面積=8√3
因為 四邊形abcd面積=三角形abe的面積-三角形dce的面積=6√3
6樓：飼養管理
解：延長ad，bc交於e，則：
△abe是∠aeb=30° 的直角三角形；△cde是∠ced=30°的直角三角形
而：ab=4，cd=2
所以：be=4√3，de=2√3
所以：s△abe=(1/2)*4*4√3=8√3；s△cde=(1/2)*2*2√3=2√3
所以：s四邊形abcd=s△abe-s△cde=8√3-2√3=6√3
即：s四邊形abcd=6√3
7樓：兄弟啊情深
直角三角形，當乙個角是30度，三邊的比為1：根3:2應該知道吧，初中的這種題無非就是分割一下和補一補
如圖,四邊形ABCD中,M,N分別是AB CD的中點,求證 MN AD BC
解 連線ac，取ac中點e，連線me，ne m，n為ab和cd的中點 ne是 acd的中位線 根據中位線定理 ne 1 2ad me是 abc的中位線 me 1 2bc 當ad不平行bc時 根據三角形三邊關係 mn me ne 1 2 ad bc 當ad bc時 這時四邊形abcd為梯形。根據梯形中...
如圖，梯形ABCD中，AD BC，四邊形ABDE為平行四邊形，AD延長線交CE與F
1 連線be，交ad於點o 在 ebc中 of bc eo ob ef fc 即點f為ec中點。2 設梯形高為h，延長ed交bc於點g，則dg ab 2df gc s edc s edf s dfc df h梯形面積 1 2 ad bc h 由題意得 1 2 ad bc h 3 df h ad bc...
如圖,在四邊形ABCD中,AB CD,AB 2,BC 3,CD 1,E是AD中點,求證 CE BE
證明 因為在四邊形abcd中,ab cd,ab 2，bc 3所以四邊形abcd是梯形 取bc的中點記為點f，則ef是梯形abcd的中位線，ef ab cd 2 3 2 bc 2所以三角形bce是直角三角形 三角形一邊上的中線是這邊上的一半，則這個三角形是直角三角形 所以ce be。如果用初二上學期知...
如圖在四邊形ABCD中,AC平分BAD,ADC ABC
解 你給的圖錯了 猜想 ab ad 2ae 證明 過點c作cf ab，垂足為f，則 afc 90 ce ad，aec 90 aec afc，ac平分 bad，eac fac，在 ace和 acf中，aec afc,eac fac,ac ac ace acf aas ce cf，ae af.adc e...
如圖，在四邊形ABCD中，ABC ADC的平分線分別與CD AB相交於點E F（1）若A與C互補，CDF
1 在四邊形abcd中，a與 c互補，abc adc 180 abc adc的平分線分別與cd ab相交於點e f abe 1 2 abc，cdf 1 2 adc，而 cdf 40 adc 2 40 80 2 abe 80 180 abe 50 2 df與be平行 理由如下 在四邊形abcd中，a ...