關於x的不等式a x 1 4大於或等於a平方 x與3x 1小於2同解,則a的取值為

時間 2022-10-16 02:36:05

1樓:玉杵搗藥

解:3x-1<2

解得:x<1……………………………………(1)a(x+1)+4≥a^2+x

ax+a+4≥a^2+x

x(1-a)≤-a^2+a+4

x(a-1)≥a^2-a-4

1、當a-1>0,即a>1時:

x≥(a^2-a-4)/(a-1)

2、當a-1<0,即a<1時:

x≤(a^2-a-4)/(a-1)………………………………(2)對比(1)、(2),顯然有:

(a^2-a-4)/(a-1)<1

由於:a-1<0,故有:

a^2-a-4>a-1

a^2-2a-3>0

(a-3)(a+1)>0

有:a-3>0、a+1>0…………………………(3)或:a-3<0、a+1<0…………………………(4)由(3)得:a>3,與a<1矛盾,捨去。

由(4)得:a<-1

即:a的取值是:a∈(-∞,-1)

2樓:匿名使用者

3x-1≤2,則:x≤1

a(x+1)+4 ≥ a²+x

(a-1)x ≥ a²-a-4

只有當a<1時,關於x的不等式才取小於號,與「x≤1」同號即:當a<1時,x ≤ (a²-a-4)/(a-1)所以:(a²-a-4)/(a-1)=1

a²-2a-3=0

(a-3)(a+1)=0

a=3或-1,由於前提條件約束a<1,a=3捨去所以:a=-1

3樓:匿名使用者

3x-1小於2

3x<3

x<1a(x+1)+4大於或等於a平方+x

ax+a+4>=a²+x

(a-1)x>=a²-a-4

∴a-1<0 a<1a²-a-4=a-1

a²-2a-3=0

∴(a-3)(a+1)=0

a=3或a=-1

∴a=-1

已知關於x的不等式x平方-3x+2分之x-a大於等於0的解集為{1小於x小於等於a或x大於2},則a的取值範圍是

4樓:匿名使用者

(x-a)/(x^2-3x+2)>=0

(x-a)/(x-2)(x-1)>=0

解集是12

說明a的範圍是1

在數軸上畫圖,用"穿針引線"法得到.

5樓:沒人要懂

本人數學上課也沒好好學……

關於x的不等式組2x<3(x-3)+1,(3x+2)/4>x+a有四個整數解,則a的取值範圍是 詳細解答一下

6樓:匿名使用者

2x<3(x-3)+1

x>8不等式組有4個整數解,則此4個整數解為9、10、11、12。

(3x+2)/4>x+a

x<2-4a

要不等式組只有4個整數解,則

12<2-4a≤13 (解釋:之所以≤13是因為若2-4a>13,則x可取到13,就不是4個整數解了)

-11/4≤a<-5/2

a的取值範圍為[-11/4,-5/2)。

7樓:匿名使用者

樓主你好

解:由(1)得x>8;

由(2)得x<2-4a;

其解集為8<x<2-4a,

因不等式組有四個整數解,為9,10,11,12,則 2-4a>12

2-4a≤13

解得-11/4 ≤a<-5/2

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8樓:民辦教師小小草

2x<3(x-3)+1,

(3x+2)/4>x+a

解得8

解得,a的取值範圍是:

-11/4<=a<-5/2

9樓:匿名使用者

2x<3(x-3)+1 (1)(3x+2)/4>x+a (2)由(1)得

2x<3x-9+1

x>8由(2)得3x+2>4x+4a

∴x<2-4a

∵有四個整數解

∴12<2-4a<=13

∴10<-4a<=11

∴-11/4<=a<-5/2

若關於x的不等式組3分之x+4大於等於2分之x+1的解集為x小於或等於2,則a的取值範圍是....(寫過程)

10樓:枳黎

①x/3+4+4≥x/2+1

x/3-x/2≥1-4

-(x/6)≥-3

x≤18

②x+a≤0

x≤-a

∵不等式組的解集為x≤2.

∴a=-2【畫數軸】

11樓:匿名使用者

你好 樓主 你的a沒有在題目裡面沒有出現 (x+4)/3>=(x+1)/2 2x+8>=3x+3 x<=5 x+a<=0 x<=-a 所以解為x≤5 x≤-a 又又能為解集≤-2 所以嘛 -a要小於等於2 即a大於等2

12樓:匿名使用者

由題意得:(x+4)/3≥(x+1)/2 x≤2 x+a≤0 x≤-a所以-a≥2 a≤-2

13樓:匿名使用者

由題可求出,x小於或等於5可是哪出來的a

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