高一數字 已知a1,解關於x的不等式 a 1 x 2 2 2 a x

時間 2022-09-29 19:30:57

1樓:匿名使用者

解析:∵a<1,∴a-1<0

(a-1)x^2+2(2-a)x-4為開口向下的拋物線(a-1)x^2+2(2-a)x-4>0

x1=-2/(a-1),x2=2

不等式解集為 2

2樓:匿名使用者

原不等式可化為

(1-a)x²+2(a-2)x+4<0

(x-2)[(1-a)x-2]<0

兩根2 2/(1-a)

a<0時, 0<2/(1-a)<2

解集為2/(1-a)<x<2

a=0時,此時(x-2)²<0無解

0<a<1時,2<2/(1-a)

解集為2<x<2/(1-a)

3樓:匿名使用者

(a-1)x^2+2(2-a)x-4>0

(a-1)[x+(2-a)/(a-1)]>4+(2-a)^2/(a-1)

[x+(2-a)/(a-1)]^2>(a^2)/(a-1)^2x>(2-a+|a| )/(1-a)

或x<(2-a-|a| )/(1-a)

4樓:匿名使用者

解:解方程(a-1)x^2+2(2-a)x-4=0得x=2或x=2/(1-a)。

因為a<1,所以a-1<0,

當2/(1-a)=2即a=0時,解集為空集;

當2/(1-a)>2即0<a<1時,解集為;

當a<0時,解集為;

5樓:匿名使用者

∵a<1,∴a-1<0

∴(1-a)x^2-2(2-a)x+4<0∵(1-a)x^2-2(2-a)x+4=0的兩根為:

x1=-2/(a-1), x2=2

不等式解集為 2

6樓:

設a-1=b b<0

(a-1)x^2+2(2-a)x-4>0

(a-1)x^2+(2-2(a-1))x-4>0bx^2+(2-2b)x-4>0

(x-2)(bx+2)>0

(x-2)(x+2/b)<0

2/b<-2

-2/b>2

2

2

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