1樓：匿名使用者
用導數函式f(x)=x/（x^2+1）的導數為f'(x)=【1/(x^2+1)-2*x^2】/(x^2+1)^2當0<（-1+根號2）/2時 f'(x）小於0所以單調增區間為(0,（-1+根號2）/2),單調減區間為（（-1+根號2）/2,+∝)
2樓：匿名使用者
用導數處理
函式f(x)=x/x^2+1(x屬於r),的導數為f'(x)=(1-x^2)/(x^2+1)^2,令f'(x)>0,得-11,
單調增區間為(-1,1),
單調減區間為(-∝,-1),(1,+∝)
3樓：匿名使用者
用對勾函式
因為x＞0，可以上下同除以x得
f（x）=1/（x+x分之一） 分母下是對勾函式，當x=1時分母取得最小值，這時f（x）是最大的。那麼當0＜x＜1時，f（x）單調遞增，x≥1時f（x）單調遞減。
4樓：簡單卻不平凡
f(x)=x/(x^2 + 1)
可以把f(x)看成兩個函式 即復合函式
乙個函式是 y=x 它在x屬於r上是增函式乙個函式是 y=x^2 + 1 它在x>0 是增函式 在想x<=0上是減函式 （結合一元二次函式的圖形可知的)
所以 f(x)的增區間是 （0，+無窮）
減區間是 （負無窮，0）
寫的不太專業 僅供參考 o(∩_∩)o~
已知f（x）=x-a/x^2+bx+1 （1）求a、b的值。（2）求f（x）的單調區間，並加以證明（3）求f（x）的值域
5樓：丙星晴
已知f（x）=(x-a)/(x^2+bx+1) 別漏了符號啊（1）求a、b的值。
（2）求f（x）的單調區間，並加以證明
（3）求f（x）的值域
x^2+bx+1 ≠0
6樓：匿名使用者
樓主打錯題了吧。f(x)本來就是乙個帶a，b參量的函式，沒條件怎麼求a，b？？
求最值可以用均值不等式啊 ：拆兩個（1+b）x/2，然後用三數相乘的。符號無視，把負號一直跟著a，看成（-a）
已知函式f x x的平方 2x，g x的平方 2x x屬於2,4求g x 的單調區間不准用求導法
本題貌似與f x 無關，是不是求 g f x 的單調區間?如果是僅求g x 的單調區間是一道容易的題目 過程如下 g x x 2x 對稱軸為x 1,拋物線開口向上，對稱軸在區間左側，所以g x 在 2,4 上單調增 單調增區間是 2,4 二次函式的單調區間，以頂點為界，左右相反。如果開口向上，左邊降...
高一數學 已知函式f x g x
g x 滿足g x g x 則g x 在定義域內是奇函式，具有單調性，g x 在x 3,3 內的最值是g 3 與g 3 g 3 g 3 f x g x 2的最大值,最小值分別為m,nm n g 3 2 g 3 2 4 g x f x 2.則當f x 取最大值時，g x 也取最大值 最大值為m 2 當...
高一函式問題
這道題我也做不出來啊！還是你自己看看書，把什麼是定義域，值域，函式的影象弄清楚，再做做看。書上的例題好好看看！你做不出來，可能你連書都沒看完。所以建議你好好看看書，所謂萬變不離其宗，你把書理解透了就可以了。函式要是學不好以後就要受苦了，它幾乎貫穿高中數學的全部！怎樣學好高中數學?首先，預習很重要，你...
高一函式問題
f x 是一次函式,設f x kx c,那麼3f x 1 2f x 1 3k x 1 3c 2k x 1 2c kx 5k c 2x 17,所以，k 2，c 7。所以f x 2x 7 設f x kx b f x 1 k x 1 b kx k bf x 1 k x 1 b kx k b3f x 1 2...
高一函式問題
f a b使b中元素y 3x 1和a中元素x對應所以x 1,3x 1 4 x 2,3x 1 7 x 3,3x 1 10 x k,3x 1 3k 1 所以b中元素是4,7,10,3k 1 a是自然數，所以a 4 10不成立。所以a 4 3k 1,a 2 3a 10 a 2 3a 10 0 a 2 a ...