N邊形的內角和公式,n邊形的內角和公式

時間 2023-06-27 00:50:03

1樓:內蒙古恆學教育

n邊形的內角和公式為(n-2)×180。

n邊形內角和的計算公式為(n-2)*180,其中n為多邊形的邊數。在平面多邊形中,邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用,可逆用公式。

這個公式定理適用所有的平面多邊形,包括凸多邊形和平面凹多邊形。在平面多邊形中,邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等,但是空間多邊形不適用。

n邊形的內角和公式

2樓:善解人意一

(n-2)180° 或者寫成弧度制。

n-2)π供參考,請笑納。

3樓:您輸入了違法字

證明:n邊形內角之和為(n-2)*180,設n邊形的內角為∠1、∠2、∠3、..n,對應的外角度數為:

-∠3、..180°-∠n,外角之和為:

180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+.180°-∠n)

n*180°-(1+∠2+∠3+..n)=n*180°-(n-2)*180°

4樓:科創

第一種:課本的證法,分成n-2個三角形,然後sn=(n-2)*180第二種:在n邊形內取一點,連這點到n邊形的頂點。

則內角和+中間的周角=n個三角形的內角和。

整理得sn=(n-2)*180

第三種:數學歸納(你要能學到,那具體過程你肯定會,高中的東西)

若正n邊形的每個內角的度數都是偶數,則這樣的正整數n共有多少個

360的因數 1,360 2,180 3,120 4,90 5,72 6,60 8,45 9,40 10,36 12,30 15,24 18,20 一共24個,去掉360,180,和5個奇數,剩下17個 正n邊形的內角度數 n 2 180 n 180 360 n是偶數,n 3 所以n 180,3,4...

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