1樓：匿名使用者
ob²+oa²＜ab² 由餘弦定理，∠aob=（ob²+oa²-ab² ）2oa*ob<0故為鈍角。
設l方程為y=k(x-1)代入橢圓方程消去y，得（a²k²+b²)x²-2a²k²x+a²(k²-b²)=0 a)
設l與橢圓交於兩點（x1,y1)(x2,y2)
由到角公式得tan∠aob=｜（k1-k2)/(1+k1*k2) ｜1)
其中k1=y1/x1,k2=y2/x2再將y1=k(x1+1),y2=k(x2+1)代入(1)式化簡得。
tan∠aob=｜（k(x1-x2))/1-k²)x1*x2+k²(x1+x2)-k²)｜根據（a）式求得。
x1+x2,x1*x2,(x1-x2)²=x1+x2)²-2x1*x2的值代入上式。
得到的tan∠aob關於k的函式應無極值，即k趨於無窮大時tan∠aob最大（鈍角）這些應為大學內容，但有的高中也學。由於式子太複雜這裡省略了最後結果，請見諒。
2樓：匿名使用者
設x=my+1,因為x^2/a^2+y^2/b^2=1,所以消去x有（b^2x^2+a^2）y^2+2mb^2y+b^2-a^2b^2=0
由韋達定理y1+y2=-2mb^2/(m^2b^2+a^2),y1y2=(b^2-a^2b^2)/(b^2m^2+a^2),因為x1x2+y1y2<0,所以（my1+1）（my2+1）+y1y2<0,有(m^2+1)y1y2+m(y1+y2)+1+y1y2<0,所以(m^+1)(b^2-a^2b^2)/(b^2m^2+a^2)+m(-2mb^2/(m^2b^2+a^2)+1<0,所以a^2b^2（m^2+1）>a^2+b^2,所以m^2>(a^2+b^2)/a^2b^2-1恆成立，所以。
(a^2+b^2)/a^2b^2-1<0,由b^2=a^2-c^2,所以a^2>(3+根號5)/2，所以e^2<2/(3+根號5)
即0 3樓：擺渡過河被淹 這裡最好是給出a,b的具體值，另外設直線l的方程式，設成：x=my+1，會更好些，那樣不用考慮斜率不存在的情況。 高中數學橢圓離心率範圍問題，求思路【望老師同學指點】 4樓：網友 設l:x=c+my代入橢圓方程。 用韋達定理(c+my1)(c+my2)+y1y2=0得到a,b,c,m的等式解出m用a,b,c表示又由於δ＞0得到不等式，解得e=c/a的範圍。 5樓：匿名使用者 oa響亮垂直於ob響亮，設a（x1y1）b（x2y2）則x1y1+x2y2=0 6樓：詹懂 oa向量與ob向量垂直(圓的特點）,就是說( 即：x1x2+y1y2=0 關於圓錐曲線的問題（最好是高中數學老師解答），步驟盡量詳細 7樓：匿名使用者 解：由已知 2b=2 ,∴b=1 ∵e=√3/2 ,即c/a=√3/2, ∴c=(√3/2)a 代入a^2-b^2=c^2得 a^2-1=[(3/2)a]^2 解得 a^2=4 , a=2 ,c=√3 ∴橢圓方程為 y^2/4+x^2=1 ,即y^2+4x^2=4 焦點f（0，√3） 直線ab：y=kx+√3 與橢圓y^2+4x^2=4 聯立得。 （kx+√3)^2+4x^2=4 即（k^2+4)x^2+(2√3)kx-1=0 ∴x1+x2=-(2√3)k/(k^2+4)…… x1·x2=-1/(k^2+4) … y1·y2=(kx1+√3)(kx2+√3) =k^2 x1·x2+(√3)k(x1+x2)+3 =(-k^2)/(k^2+4)+(3)k·(-2√3）k/(k^2+4)+3 =(12-4k^2)/(k^2+4) … 再由已知 向量m·向量n=0 得 （x1,y1/2)·(x2,y2)=0 即 x1x2+(y1y2)/2=0 即 2x1x2+y1y2=0 …… 將②③代入④ ：2[-1/(k^2+4)]+12-4k^2)/(k^2+4)=0 解得 k^2=5/2 ∴k=±(10)/2 注意：如果這個答案不對，請你檢查一下題中是否有誤？你的向量n錯沒錯？ 將題改過來，再按此思路做一下好了。 高中數學橢圓離心率問題求助？ 8樓：匿名使用者 lz您好。 判斷橢圓更接近圓還是更橢圓，判定方法有且只有e 如果用c（或者c²）判斷，是絕對錯誤的做法。 然而右側的橢圓c(或者c²)顯然更大，不能說明左側的小橢圓更接近圓。 9樓：匿名使用者 偏心率不能這麼狹隘的去理解，在高中階段還有相當多的知識沒有學習到，如雙曲線，如空間曲線等。 偏心率定義是焦點間距離除以長軸的長度，一般用e表示。 當e=0時 圓。 當01時雙曲線。 這樣的話可以用偏心率表示很大的乙個範圍，不需要頻繁的更改定義。 10樓：永無止境的 橢圓離心率的求解，有多種方法，第一種方法就是可以直接求出a和c，然後帶入離心率公式就可以求另外一種方法就是嗯，求出a和c之間的關係，然後帶入比例就可以求出旅行。 我有一道高中數學解析幾何題，關於橢圓離心率取值範圍的，求高人指教 11樓：無聲的硝煙 ^用設而不求法，設a(x1,y1),b(x2,y2),設ab的斜率為k，中點為m，則由弦長公式，由於k(cm) 1 x1+x2 a^2 = -1/k,所以cm=[1+(-2]^(1/2) * k 2 c聯立直線y=k(x+c)與橢圓回方程，用韋達定理算答出(x1+x2)/2=f(k),則cm可轉化為k的乙個表示式。再由cm=2分之根號3 *ab 即可得出a b c e與k的乙個方程（ab可用焦半徑公式得出），再根據k的限制（比如一元二次方程要有根啊之類的）得出a b c e的乙個不等式就可以解了。 ps：lz怎麼有這麼o心的題，唉，我不想算了，但願能對你有用吧。。本人計算機技術太爛，不過應該看的懂的吧，呵呵。 12樓：司徒空霽 自求多福，高中數學就是要算的，現在不算，高考時會不太妙。 高中數學橢圓問題 13樓：匿名使用者 左焦點f1 連線f1p，oq 由切線的性質，則oq⊥pf2，又由點q為線段pf2的中點，o為f1f2的中點oq∥f1p pf2⊥pf1 oq=b⇒pf1=2oq=2b 橢圓有|pf1|+|pf2|=2a 故|pf2|=2a-2b，|f1f2|=2c 由勾股定理|f1f2|²=pf1|²+pf2|²得4c²=4b²+4(a²-2ab+b²)解得：b=2/3a 則c= √5a/3 故橢圓的離心率為e=c/a=√5/3 14樓：匿名使用者 連線f1和p點，根據橢圓定義，pf1+pf2=2a q與o都是三角形兩邊的中點，中位線有吧，切線有吧，三角形的角p就是直角，f2q=根號下（c平方-a平方） pf2=2b 得第乙個關係式 根號下（c平方-a平方） +b =a 再有第二個關係式 c平方+b平方=a平方。 用c平方=a平方-b平方代入第乙個關係式，移項，平方，化掉根號，得出 b/a =2/3 e=c/a= 根號下（1- b平方/a平方）=根號下（1- 4/9）=根號下（5/9）=答案√5/3 我的解法不複雜啊，很清楚的，你對照圖形理解就好了。 高中數學求橢圓離心率
5 15樓：天晴淚止 ∵a(-a,0),b(0,b) ab的方程為：y=(b/a)x+b==>bx-ay+ab=0∵f1到ab的距離為：d=|-bc+ab|/√a^2+b^2)=b/√7 ∴|a-c|/√a^2+b^2)=1/√7a^2-2ac+c^2=7a^2+7b^2,而b^2=a^2-c^27a^2-14ac+7c^2=a^2+b^2==>7a^2-14ac+7c^2=2a^2-c^2==>5a^2-14ac+8c^2=0 ∴5-14e+8e^2=0==>e1=1/2, e2=5/4(捨去)∴e=1/2 思路：根據a，b兩點的座標，求出ab所在直線的方程，由f1到直線的距離和已知條件得到等式，找到a和c的關係式，利用齊次式求得e，再利用橢圓離心率的範圍限定。 16樓：網友 ab的方程是：y=(b/a)x-b,即bx-ay-ab=0 所以f1到ab的距離為：d=|b(-c)+ab|/(a^2+b^2)^ 又d=b/7^，所以|a-c|/(a^2+b^2)^ 7a^2-14ac+7c^2=a^2+b^2,而b^2=a^2-c^2 所以（2e-1）（4e-5）=0所以e=1/2或者5/4，又e在0到1之間，所以e=1/2 17樓：匿名使用者 可以用數形結合： 過f1作ab垂線交ab於c 所以cf1=b/√7,⊿acf1∽⊿aob ∴cf1/af1=ob/ab ∴(b/√7)/(a-c)=b/√(a^2+b^2)∴√7(a-c)=√a^2+b^2) ∴7a^2-14ac+7c^2=a^2+b^2,而b^2=a^2-c^2 ∴5a^2-14ac+8c^2=0，即 8e^2-14e+5=0∴e=1/2或者5/4，又e在0到1之間，所以e=1/2 這個是經驗選擇法，比如在一些題目裡我們要用偉達定理，但是是y1 y2 a，那麼這個時候就是消去x，那你設成x my n,就方便一些，在這裡你應該知道每個形式的直線方程的限制，y kx b,這種形式的包括k 0,但是不包括斜率不存在。x my n,包括斜率不存在，但是不包括k 0.所以要在題幹中分析你... 設方程為l,斜率為k,y k x 1 代入x 4 y 1,故 4k 1 x 8k x 4k 4 0 設點m x1,y1 n x2,y2 x1x2 4k 4 4k 1 y1y2 k x1 1 k x2 1 k x1x2 k x1 x2 k 3k 4k 1 以mn為直徑的圓經過座標原點o 向量om 向量... 這個東西是沒有公式的，雖然有乙個叫做十字交叉法，但是我不會用而且也覺得如果思考的快，那也沒必要用這個方法。首先 一般是 x2 bx c 0 a 1時 分析c的因數。這裡15推出 1 15 或者 3 5 或者 1 15 或者 3 5 這時候看b，如果因數 因數 b 那麼就採用這一組因數。在這個式子裡b... 解 l1與l2夾角 公式 tan k2 k1 1 k1 k2 1.由y 1 2x 2得 k1 1 2 由y 3x 7得 k2 3 從而tan 3 1 2 1 1 2 3 5 2 5 2 1 45度 則直線y 1 2x 2和直線y 3x 7的夾角是45度.2.由x 3y 15 0得 k1 1 3 由y... 這個解析太坑了。它是把奇函式的性質反過來用了 已知f x 為奇函式，f x1 f x2 0，那麼x1 x2 0 如果取值多於2個，這個性質就變為 若f x1 f x2 f xn 0，那麼x1 x2 xn 0 在這個題目裡，g x f x 3 2 這個函式是乙個奇函式，如果把a1 3代替x，就變為 g...高中數學 橢圓
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