1樓：
設方程為l,斜率為k,y=k(x+1),代入x²/4+y²=1,故(4k²+1)x²+8k²x+4k²-4=0
設點m(x1,y1)n(x2,y2)
x1x2=(4k²-4）/(4k²+1).y1y2=k(x1+1)k(x2+1)=k²x1x2+k²(x1+x2)+k²=(3k²）/4k²+1).
∵以mn為直徑的圓經過座標原點o
∴向量om*向量on=0,即x1x2+y1y2=0.故4k²-4-3k²=0
解得k=±2
若斜率不存在，則當x=-1,y=±√3/2,不能使l與橢圓c交與m、n兩點，且以mn為直徑的圓經過座標原點o
故l方程為y=2x+2或y=-2x-2
2樓：測試凱哥
你先假設存在，設出圓的圓心（m，n），圓心在l上，且l過（-1，0），可以得到l的方程。
然後聯立只限於橢圓方程，解出直線與橢圓的交點，判斷原點與圓心、交點的距離，確定圓心就能確定l的方程。過程自己寫一下就好了。注意圓心應該位於橢圓內部。
3樓：匿名使用者
因為直線過（-1,0）所以設為y=kx+k聯立橢圓方程得到（2k^2+1）x^2+4k^2x+2k^2-4=0要使mn為直徑的圓經過座標原點o
則需圓心到m，n，o，距離相等，設圓心為aao=根號下（（（x1+x2）/2）^2+（（y1+y2）/2）^2）
mn=根號下(（x1-x2）^2+(y1-y2)^2)利用根系關係和ao=mn/2
可以解得2k^4+9k^2+4=0
k^4，k^2均大於0所以不存在k滿族上式。
即不能。
高中數學 橢圓題
4樓：匿名使用者
題是不是錯了，應該是右頂點為，0),a(a,0),又bf垂直於x軸，所以bf為通徑的一半，即bf=b^2/a,設原點為o，畫出圖，易知三角形apo與三角形abf相似，且相似比為ap/ab=2/3，則ao/af=a/(a+c)=2/3,即a=2c,所以離心率e=c/a=1/2
高中數學題（橢圓）
5樓：手機使用者
由已知，橢圓方程x^2/36+y^2/9=1,圓(x+k)^2+(y-2)^2=25+k^2,圓心o在直線y=2上移動，當圓心在（0，2）上時，半徑為5，考察橢圓上的兩個點a（-6,0）和b（。到圓心（0，2）的距離oa和ob顯然大於5，不在該圓內；當圓心o向右移動到（t，0），其中t>0,半徑為根號下（25+t^2）,考察橢圓上的點a（-6,0）,a到圓心的距離ao=根號下(（6+t)^2+4）顯然大於根號下（25+t^2）,從而不在該圓內；由對稱性可知當圓心左移時b點不在圓內，終述，不存在滿足題意的圓。
高中數學橢圓題目
6樓：青春未央
∴|ab|=4k，根據橢圓性質，得：
|af2|=2a−3k,|bf2|=2a−k∵cos∠af2b=3/5，在△abf2中，由餘弦定理得，|ab|²=af2|²+bf2|²−2|af2|⋅|bf2|cos∠af2b
即(4k)²=2a−3k)²+2a−k)²−6/5(2a−3k)(2a−k)，化簡可得(a+k)(a−3k)=0，而a+k>0，故a=3k，∴|af2|=|af1|=a＝3k,|bf2|=5k，∴|bf2|²=af2|²+ab|²，af1⊥af2，∴△af1f2是等腰直角三角形。
∴|af2|²+af1|²＝f1f2|²，即a²+a²＝(2c)²
∴c=√2/2a，∴橢圓的離心率e=c/a=√2/2
高中數學橢圓習題
7樓：百小度
用弦長公式求解。本人只說解題思路。
設直線方程為y=k(x-1)，與x²/5+y²/4=1聯立消去y，得到乙個含有k的一元二次方程：ax²+bx+c=0。（a，b，c自己可算出），在根據弦長公式和韋達定理可求解。
ab=√(1+k²)·x1-x2|=√1+k²)·x1+x2)²-4x1·x2]，由韋達定理代入解方程即可。
解析幾何的題目思路不難，但計算量大，所以解析幾何要注重計算能力。
8樓：網友
解此題要用到橢圓的準線；就是橢圓上所有的點到f的距離與到準線的距離成比例。
設x正軸上的焦點f的座標為(a,0)//x>0;
為了書寫方便，設根號5為w
設x正軸上的準線l的方程為x=w+b
由最左端點與最右端點得 (w-a):b=(w+a):(2w+b)
得2ww-2wa+wb-ab=wb+ab
得b=w(w-a)/a=>(w-a):b=a/w
由最高點與最左點得 根號(4+x^2):(w+b)=(w-a):b=a/w
得根號(4+x^2)=(a/w)(w+b)=a+ab/w=a+w-a=w
得 a=1(x>0)
進而b=5-w;
設a點的座標為(x1,y1),b點座標為(x2,y2)
若ab長為16w/9 則 (5-x1)+(5-x2)=16w/9*w=80/9
x2=10/9-x1
(5-x1):(5-x2)=fa:fb=(x1-1):(1-x2)
得(5-x1)*(1-x2)=(x1-1)*(5-x2)
得x1*x2=-5/3=>x1(10/9-x1)=-5/3
解方程x1^2-10/9x1-5/3=0得。
x1=5/9+4根號10/9(x1>0)
斜率=y1/(x1-1)=2根號(1-x1^2/5)/(x1-1)=根號(81-(根號5+4*根號2)^2)/2(根號10-1）=1
同理x1=5/9-4根號10/9(x1<0)可得斜率為-1;
9樓：
。利用裡面給的公式，可以推出傾斜角=π/4或3π/4,所以斜率=±1.
或者利用直線方程和橢圓聯立，這個運算量比較大。
高中數學橢圓題
10樓：西域牛仔王
不妨設m(a^2/c，y1)，n(a^2/c，y2)，由f2(c，0)且f2m丄f2n可得f2m^2+f2n^2=mn^2，即 (a^2/c-c)^2+y1^2+(a^2/c-c)^2+y2^2=(y1-y2)^2，化簡得 b^4/c^2=-y1*y2。
而c(a^2/c，(y1+y2)/2)，r=|y1-y2|/2，所以，由。
oc^2-r^2
=[(a^2/c)^2+(y1+y2)^2/4]-(y1-y2)^2/4
=a^4/c^2+(y1^2+y2^2+2y1*y2)/4-(y1^2-2y1*y2+y2^2)/4
=a^4/c^2+y1*y2
=a^4/c^2-b^4/c^2
=a^2+b^2
>0，可得 oc>r，即原點o在圓c外。
(事實上，圓c恆過f2，而直線x=a^2/c是橢圓的右準線，o在f2的左側，因此o在圓c外）
11樓：網友
圓心必定在的右準線上，f2m垂直於f2n，f2在圓上，顯然準線上任何一點到f2都比到o點近，所以在圓外。
高中數學 橢圓
這個是經驗選擇法，比如在一些題目裡我們要用偉達定理，但是是y1 y2 a，那麼這個時候就是消去x，那你設成x my n,就方便一些，在這裡你應該知道每個形式的直線方程的限制，y kx b,這種形式的包括k 0,但是不包括斜率不存在。x my n,包括斜率不存在，但是不包括k 0.所以要在題幹中分析你...
高中數學題數列，高中數學題，，，數列！
1.an sn s n 1 n 1 n 1 1 2n 1,n 2 a1 s1 1 1 0 2.sn 2an 1,s n 1 2a n 1 1兩式相減得a n 1 2a n 1 an，所以a n 1 2an 又s1 a1 2a1 1，a1 1，所以an 2的n 1次方 3.2s3 s1 s4即2 a ...
高中數學題
y 1 4 x 2 y 1 2 x 2 4 表示是x軸上的圓心在 0,1 半徑是2的一部分設圓與y 1的兩個交點是a b，容易解得a 2,1 b 2 1 這是曲線一的兩個端點。y k x 2 4 表示的是過定點e 2,4 的一組直線 我們先解出直線與圓的兩個切點，設兩個切點是c d根據點到直接的距離...
高中數學題
設首項a，公差d a a 2d 3 2 6 a a 7d 8 2 4 a d 2 2a 7d 1 解得 a 3 d 1 通項公式 an 3 n 1 1 3 n 1 4 n 2 bn 4 4 n 2n 1 2n n nsn 2 1 1 2 2 2 2 3 3.1 2 3.2 n 6 n 1 2n 1 ...
高中數學題
設 ab 2a，則 ad bc a 連線bp，則 apb 2 以a為原點，ab所在直線為x軸，ad所在直線為y軸建立座標系 在此座標系裡，各點的座標為 b 2a，0 e 2a，a 2 d 0，a 設 bap 則p 2acos 2acos sin a acos2 asin2 那麼向量ap a acos...