高中數學問題,高中數學問題

時間 2022-04-29 12:17:12

1樓:

任何乙個三角形的外心做圓,三角形上面的三個點都在圓上,模型4中提到的應該是兩個三角形的外心。

如果兩個上面所示的圓形,在空間上相互垂直,那麼簡單舉乙個例子,下圖,三角形abc和bcd戶型垂直,且都是直角三角形(模型簡單化了),那麼兩個三角形的外心在o1和o2處,從o1引垂直於三角形abc的垂心,從o2引垂直於三角形o2的垂線,那麼兩個垂線相交於o點,那麼這個o點就是球心。

2樓:

定理: 如果球心到平面的距離d小於半徑r,那麼平面與球相交所得的截面是圓面,圓心與球心的連線與截面垂直.設截面半徑為r,則d^2+r^2=r^2.過球心的截面圓周叫做球大圓.

當乙個三角形內接於乙個球,這個三角形必然內接於上述定理描述的截面圓。

很顯然只要球心不在這個三角形平面上,若通過球心作此三角形平面的垂線,一定經過該三角形的外心(也就是截面圓的圓心)。

以上說的是任意截面。反過來也可以說,通過任意截面圓的圓心(也就是其內接三角形的外心)做垂線,一定會經過球心。所以,找出任意兩個截面,其垂線的交點就是球心。

你的模型4,要求找兩個垂直面,顯然是針對上述「任意兩個截面」進行特殊化,方便計算而已。

高中數學問題

3樓:匿名使用者

至少會說一種語言的人數=14+12+10-8-6-4+2=20人,那麼一種語言都不會說的人數=28-20=8人只會說一種語言的人數=(14-8-6+2)+(12-8-4+2)+(10-6-4+2)=2+2+2=6人,

所以只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人少(8-6)=2人故選a

請教高中數學問題,謝謝!

4樓:匿名使用者

解析:首先說你畫紅線部分,那是根據點到直線距離公式得來的,y=kx+m即kx-y+m=0點o(0,0)到直線距離d,d=丨k╳0一0+m丨/(k^2+(-1)^2∴d=lm|/1+k^2,|m|:表示是m的絕對值。

下面就說本題的思路:

三角形aob的面積,高已經是定長了,已知說點o點直線l的距離就是以o為頂點,以ab為底邊的三角形oab的高,既然高已定長,要面積最大,只要弦長ab最大,面積就最大。所以最終是解決弦長ab的最值問題。而直線l是和橢圓相交的,但是是變化的,涉及兩個變數,但和橢圓相交自然a,b的座標滿足橢圓方程,同時滿足直線l方程,這就是兩個未知數k,m,兩個方程自然可求了。

但一一求出太繁瑣,所以化解一元二次方程問題,最終就是根與係數即韋達定理,這是解決直線與圓,雙曲線,橢圓以及拋物線相交時,求弦長常用的方法,望定要掌握!!!!!!在解本題時還用到了乙個方法,這在初中就該掌握的,即恒等變形:

(x1一ⅹ2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2。而(x1+x2)和(x1*x2)恰恰就和乙個一元二次方程

αx^2十bx+c=0的係數相聯絡了,即

x1+x2=一b/α,x1*x2=c/α。解析到此。具體以後遇到類似問題望體會!

5樓:李娜嘿嘿

得到m,k二者之間的關係

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