1樓：旁星出爍
①幾何法：
作圖，直線與圓相切有2條。設圓心o（0,0）,p(3,0),切點為a，則
oa=1(半徑)，op=2，
sin(角apo)=oa/op=1/2,
即角apo=30°，k1=tan(180°-角apo)=tan(150°)=-√3/3
另一角為-30°，k2=tan(-150°)=√3/3②代數法：
設由y=k(x-3),與（x－1）²＋y²＝1聯立方程，使得△=0，k=√3/3或
-√3/3
2樓：堵康盛賓稷
由題意可知，圓心（1，2）到直線的距離等於半徑
則半徑=根號a=(4*1+3*2+5)/根號(3^2+4^2)=15/5=3
則a=9
3樓：東方書蝶叢唱
根號下3/3
或-根號下3/3
過程太長
給個思路：
由圓方程可知圓心為（1，0）
r=1可設切線方程為ax+by+c=0
移項即為：y=（-a/
b）*x-（c/b）[此處可看出所求斜率k即為-a/b]帶入點（3，0）可得ax+by-3a=0已知上式與圓心，用點到直線的距離公式可化簡得a/b=根號下3/3
則k=-a/
b=-根號下3/3
畫圖可知此切線與圓有兩個切點
因此k有正負兩解。
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