1樓：我影身
證明：（1）∵m，n∈r恒有f（m+n）=f（m）•f（n），令m=0
則f（n）=f（0）•f（n），
則f（0）=1
令m=-n
則f（0）=f（-n）•f（n）=1，
∴f（x）與f（-x）互為倒數，
∵當x＞0時，0＜f（x）＜1，
∴當x＜0時，f（x）＞1，
又由x=0時，f（0）=1
故當x∈r時，恒有f（x）＞0；
（2）（2）
∵對m,n∈r恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，∴f（x）·f（2x-x²)=f(x+2x-x²)>1∴由（1）中的結論可得到：
x+2x-x²>0
即x²-3x＜0
∴ x（x-3）＜0
∴ 0 2樓：月風千殺舞 1、令m=n，則f(2m)= f²(m/2)》0所以f(x)= f²(x/2)在實數上非負。 令n=0，m>0， 則f(m+0)= f(m) f(0)，由此可得到f(0)=1令m=-n>0，-m<0, 則f(0)= f(m+n)= f(m)f(-m)=1，且在m>0時，<0f(m)<1 則f(-m)>1 所以x屬於r時恒有f（x）>0。 2、令n為一無限小的正實數，則m+n略大於m則f(m+n)/ f(m)= f(m) f(n)/f(m)=f(n)上式取值範圍為（0，1），所以f(m+n)< f(m)所以f(x)在r上是減函式 3、由第一步驟可知f(x)在r上當x<0時有f(x)恆大於1，則由題設可之f(x)*f(2x-x²）= f(x+2x-x²) >1則x+2x-x²<0，可得：x>3，或x<0o(∩_∩)o，希望對你有幫助，望採納 3樓：巨星李小龍 解：（1）令n=0 則有f(m+0)=f(m)*f(0) 故f(0)=1 再令m=x,n=-x 則f(x)*f(-x)=f(0)=1當x>0 時，則-x<0 此時1>f(-x)>0 故f(x)=1/f(-x)>1>0 綜上所述，對於x∈r時恒有f（x）＞0 （2）因為 f（x）·f（2x-x^2)=f(x+2x-x^2)>1所以由（1）中的結論可知 x+2x-x^2>0解得 0 4樓：聖天太平 解：1、 ∵對m,n∈r恒有f(m+n)=f(m)·f(n)， ∴ f（x）=f（x/2+x/2)=f(x/2)f(x/2)=f²（x/2）≥0 f（x）=f（x+0）=f（x）f（0)恆成立，有f（0）=1＞0 f（0）=f（x-x）=f（x）f（-x） （1） 而當x＞0時，0＜f（x）＜1，因此由（1）可得出結論：f（-x）＞0 ∴x∈r時恒有f（x）＞0 2、∵當x＞0時，0＜f（x）＜1 ∴·f（2x-x^2)＞1 應該有：2x-x²＜0→x＜0或x＞2.， 即f（2x-x^2)＞1,時x的範圍為（-無窮大，0）∪（2，+無窮大） 5樓：匿名使用者 1.∵f(m+n)=f(m)·f(n)，取m=0，n=1，則： f(1+0)=f(1)·f(0) 當x＞0時，0＜f（x）＜1 ∴f(0)=1 同樣的，取m=x，n=-x，其中x<0，則： f(-x)·f(x)=f(0)=1 01>0； 綜合當x＞0時，0＜f（x）＜1。 x∈r時恒有f（x）＞0。 2.若f（x）·f（2x-x^2)＞1，參照第一問結論：函式f(x)，x<0時，f(x)>1，比對形式f(m+n)=f(m)·f(n)，知道： x+(2x-x^2)<0 解一元二次不等式得：0 6樓：丿佛系青年 （1）依題意得f（x）在x大於零時恆大於零，當x等於零時，f（x）＝(f（x）)∧2 所以f（0）＝ 1 ，則兩相反數的函式值乘積為1，即互為倒數，所以x在負數範圍上大於一，綜合得x∈r時恒有f（x）＞0 （2)f（x）·f（2x-x^2)=f(3x-x^2)＞1,而又因f（0）=1,所以相反數對應的函式值互為倒數，所以負數的函式值大於一，所以就是3x-x^2<0,所以x範圍是負無窮到零的開區間並上三到正無窮的開區間 7樓：匿名使用者 （1）設m=0,n=1/2; 則有：f(1/2)=f(1/2)·f(0); 所以f(0)=1; 又f(x-x)=f(0)=f(x)×f(-x)=1; 所以f(x)=1/f(-x); 則x<0時，-x>0;f(x)=1/f(-x)>0; 所以總有：x∈r時，f（x）＞0 （2）對任意的x1,x2x∈r時,若x10;恒有f（x2）=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1) 即f((x2)-f(x1)=f(x2-x1)＞0; 亦即：f(x1）1即f(3x-x²)>f(0) 3x-x²>0; x²-3x<0; 0 一道高中數學函式題？ 8樓：匿名使用者 g(x)的值域為r, 所以真數f(x+3)+f(x)-2a=|x+1|+|x-2|-2a的最小值3-2a<=0, 所以a>=3/2.為所求。 9樓：陌上人如玉 可以轉化為函式求極值問題。 一道高中數學題。簡單？
10 10樓：匿名使用者 這個是填空題嗎？如果是大題就太簡單了！先求fx等於1可以求得x等於0或者x等於1對比影象 單調性可得t等於0 11樓：匿名使用者 不知道這樣解，你能不能理解。如圖 一道高中數學函式題？ 12樓：鄭大官人 首先變形下，為判定最大值最小值做一些準備，找出在該區間的最大值，最小值。然後計算就可以了。 13樓：匿名使用者 2b函式是x的單調增函式，最大是當x=a時，最小是當x=-a時，代入化簡即得 一道高中數學題 關於函式和分類討論的 14樓：匿名使用者 對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)0恆成立 ax+lnx<2 ax<2-lnx a<(2-lnx)/x 令h(x)=(2-lnx)/x 則ae³時，h'(x)>0 則h(x)在(0,e³)上遞減，在(e³,+∞)上遞增； 所以，h(x)的最小值為h(e³)=(2-lne³)/e³=-1/e³ 所以，a的取值範圍是：a<-1/e³ 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o 15樓：匿名使用者 答案示例： 希望我的回答對你的學習有幫助，如果滿意請及時採納，謝謝！！ 16樓：匿名使用者 由題意可知，[f(x1)]max<[g(x2)]max，可以求得[g(x)max]=2，故對任意x>0，都有f(x)<2；進而可得a<(2-lnx)/(x)；利用求導的方法，求出(2-lnx)/(x)的最小值是-e^(-3)，所以a<-e^(-3) 關於高中數學一道函式題 17樓：匿名使用者 分析：若你沒bai有抄錯du題目則g(x)沒有確界（取不到最值zhi）若g(x)=log (0.5)[(x^2+2)/丨x丨]則當x>0時有dao上確界-1 即當內x>0時，(x^2+2)/丨x丨=x+1/x>=2(當且僅當x=1時取容得等號)又g(x)=log (0.5)x是減函式 所以g(x)<=log (0.5)2=-1 18樓：匿名使用者 親，見諒，無法給出詳細過程； 思路大致如下：對函式g（x）求一階導數，另g（x）=0，解出x的值（應該不只乙個），帶入g(x)判斷； 注意：函式的定義域，此題我們還應該對x的值進行分類討論， 19樓：匿名使用者 /.............................. 高中數學函式題目一道 20樓：絕壁蒼穹 函式的定義域 指的是使得函式表示式有意義的自變數x的取值集合 21樓：楊建朝 定義域是自變數x的取值範圍。y＝f（x）自變數是x，y＝f（cosx)自變數是x而不是cos x.所以後邊這個函式定義域就求x的範圍。0 22樓：_我_不_知_道 定義域定是指 抄自變數 襲的範圍，f（cosx）只要滿bai足，du則cosx值域為【0，1】 初學函式自變數是zhi代數式時，可以dao先用其它函式代替設t=cosx，這個函式t的值域a，必須被函式f（x）的定義域【0，1】包含 而t=cosx的定義域才是要求的 23樓：匿名使用者 就像函式y等於根號下x一樣，後面括號內整體是未知數，你最後是要找未知數其中一部分的範圍 24樓：56花開 因為cosx是乙個整體，所以f(cosx)是值域，x就是自變數 一道高中函式的數學題 25樓：匿名使用者 當f(x)是常數函式時，f'(x)=0,滿足上式，此時f(0)+f(2)=2f(1) 當不是常數函式，x>=1,f'(x)>=0;x<=1,f'(x)<=0,則x=1是最小值點 f(0)>f(1),f(2)>f(1) f(0)+f(2)>2f(1) 所以f(0)+f(2)>=2f(1) ，選c 26樓：良駒絕影 由：(x－1)f'(x)≥0，得： 當x<1時，f'(x)<0，即f(x)在x<1上是遞減的； 當x>1時，f'(x)>0，即f(x)在x>1上的遞增的。 從而有：f(0)>f(1)，f(2>f(1)，則： f(0)＋f(2)>2f(1) 選【d】 27樓：毋項曲恨竹 f(1)=f(0)+f(1)=2 得f(0)=0 若y=-x 則f(0)=f(x)+f(-x) f(x)=-f(-x) 這是乙個奇函式，關於原點對稱 f(1)=2>0,則x<0,f(x)<0 f(kx)+f(x—x^2—2)=f(kx+x-x²-2)<0即kx+x-x²-2<0 ,x²-(k+1)x+2>0 δ=(k+1)²-8<0 -1-2√2 這是一道高中數學題（函式） 28樓：匿名使用者 方法：用x-4帶入x 則f(x-4)=f(x-4-4)=f(x-8)-f(x)=-f(x-4) 又f(x-4)=-f(x) ∴-f(x)=f(x) 則f(x-8)=f(x) 解：化為f(x-4-4)=-f(x-4) f(x-8)=f(x) 29樓：匿名使用者 f(x-8)=f(x-4,-4)把x-4=t,則f(t-4)=-f(t)=-f(x-4)=f(x) 30樓：匿名使用者 令x-4=t 則 x=t+4 故 有f（t）=f（t+4） 則f（x）=f（x+4） 故該函式為以4為週期的週期函式 故f（x-8）是該函式向右平移2個週期 所以有f（x-8）=f（x） 31樓：洛小魚 週期函式和奇偶函式的代換嘛 依題意，點 a b 在平面pab上，也在平面a上，可得 直線a b 是平面pab和平面a的交線 定線段ab所在直線為定直線ab，平面pab上的定直線ab與定平面a的交點為定點，該定點必然在平面pab與平面a的交線a b 上，即有 a b 恆過一定點。a b 恆過一定點，即ab與平面a的交點，證明如下... f x ax 2 2a 1 x 3 a x 2a 1 2a 2 3 2a 1 2 4a 1.當a 0時，分三種 第一種 2a 1 2a 1.5即a 1與a 0矛盾 第二種 1.5 2a 1 2a 2即1 60矛盾 a 3 4 第三種 2 2a 1 2a 即1 6 a最大值為f 1.5 1,解得a 1... k tan 5 3 3 3 2 0 3 0 0，且 tan 3 0 2 2 3 180 2 90 2 3 120 直線的傾斜角，指的是直線與x軸所成的角，在0度 180度之間 在定義直線的斜率的時候應該指明了 0，0，2 3 tan 3是乙個週期函式，所以 2 3 2k 然後給 乙個取值範圍在0 1... 1 把x 2，y 0代入得 2 a 2 0，a 4 所以f x x 4 x，定義域m 滿足對稱 所以，對於任意乙個m中的x，f x x 4 x x 4 x f x 所以它是奇函式 2 由題意得 f x 2 x m 0，f x m 2 x，f 2 m 4 0，f 3 m 8 0，所以得m 8 3 你給... 解 由題意可得 f x g x a x a x 2因為 y f x 為奇函式，y g x 為偶函式，所以有 f x g x a x a x 2 1 又因為f x g x a x a x 2 2 兩式相加可得g x 2 a，兩式相減可得f x a x a x 2 x 2 x 所以 f 2 15 4 f...一道高中數學題，一道高中數學題
一道高中函式的數學題，這是一道高中數學題（函式）
一道高中數學題，一道高中數學題。簡單？
一道高中數學函式題
一道高中數學題