一道高中數學函式題

時間 2022-11-29 06:20:16

1樓:邴賢蘭雁

(1)把x=2,y=0代入得:2+a/2=0,a=-4;所以f(x)=x-

4/x,定義域m=,滿足對稱;所以,對於任意乙個m中的x,f(-x)=-x

-4/(-x)=-(x-4/x)=

-f(x),所以它是奇函式;

(2)由題意得:f(x)+2^x-m>0,f(x)>m-2^x,f(2)>m-4>0,f(3)>m-8>0,所以得m>8;

(3)你給的並不是方程,是函式,由題得;t+4x-x^2>=0,即(x-2)^2-(t+4)<=0,有二次函式的影象知:

t=4時,有乙個根為2;t<4時無實數根;t>4時有正負各乙個根;

2樓:閔淑珍爾羅

(1)∵f(x)過點(2,0)

∴2+a/2=0,解得,a=-4

∴f(x)=x-4/x

∴f(-x)=-x+4/x=-f(x)

∴f(x)為奇函式

(2)∵

g(x)=lg

[f(x)

+2^x-m

]在區間【2,3】上有意義

∴在區間【2,3】上

u(x)=f(x)

+2^x

-m>0

即v(x)=x-4/x+

2^x>m

v′(x)=1+4/x^2+2^x

ln2>0

∴m0的範圍內進行討論:

當x-4/x>0即x>2時,原方程可化為x^3-3x^2-tx-4=0

根據一元三次函式的性質可知,有一正根

當x-4/x<0即0

當x=2時,有一正根

綜上所述,關於x的方程

| f(x)|

=t+4x

-x^2(t為常數)的正根的個數為2

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