一道高中數學題

時間 2022-09-04 00:17:30

1樓:我是大大

解:由題意可得

f(-x)+g(-x)=a^(-x)-a^x+2因為 y=f(x)為奇函式,y=g(x) 為偶函式,所以有-f(x)+g(x)=a^(-x)-a^x+2 (1)

又因為f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2 (2)

兩式相加可得g(x)=2=a,兩式相減可得f(x)=a^x-a^(-x)=2^(x)-2^(-x),所以 f(2)=15/4

2樓:

f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2.......(1)將-x代入,得

f(-x)+g(-x)=a^(-x)-a^x+2根據函式的奇偶性,得

-f(x)+g(x)=a^(-x)-a^x+2.......(2)(1)+(2),得

2g(x)=4

g(x)=2

故a=2

則f(x)=2^x-2^(-x)

f(2)=2^2-2^(-2)

=4- 1/4

=15/4

3樓:

f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2

f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=a^-x-a^x+2可解得

g(x)=2=a

f(x)=a^x-a^-x=2^x-2^-x所以f(2)=2^2-2^-2=4-1/4=15/4

4樓:匿名使用者

f(x)=a^x-a^(-x)+2-a

f(-x)=a^(-x)-a^x+2-a=-f(x)

a=2f(2)=15/4

5樓:匿名使用者

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