1樓：匿名使用者
對角線總和＝（首項+末項）×項數÷2＝n×（n-3）÷2解釋：因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要鏈結兩個頂點，所以要除以2。
推理過程：n邊形中，第一點連線其他點，得到n─3條對角線。
任意n邊形，對角線的總和＝（n-3）+（n-3）+（n-4）+（n-5）+（n-6）+、、、+3+2+1而由上式以及等差差列公式可以知道：
（n-3）+【（n-3）+1】×（n-3）÷2＝（n-3）+【（n-2）（n-3）】÷2＝【2（n-3）】÷2+【（n-3）（n-2）】÷2＝（n-3）【2+（n-2）】÷2
＝【（n-3）n】÷2
2樓：匿名使用者
◎ n邊形中，第一點連線其他點他點，得到n─3條對角線。
→ n邊形中，由第二點連線其他點他點，得到n─3條對角線；由第三點連線 其他點他點，得到n─4條對角線；由第四點連線其他點他點，得到n─5條對角線；、、、以此類推，每當多一點連線其他點時，都會比前面少1條對角線，直到只剩1條對角線為止。
◎任意n邊形，對角線的總和＝
（n-3）+（n-3）+（n-4）+（n-5）+（n-6）+、、、+3+2+1
而由上式以及等差數列公式可以知道：
（n-3）+【（n-3）+1】×（n-3）÷2
＝（n-3）+【（n-2）（n-3）】÷2
＝【2（n-3）】÷2+【（n-3）（n-2）】÷2
＝（n-3）【2+（n-2）】÷2
＝【（n-3）n】÷2
另解◎後來又經過多次**，我們又發現：在任意n邊形中，
n＝4：對角線總和＝1+1＝2＝（2+2）×1÷2＝4×1÷2
n＝5：對角線總和＝2+2+1＝2+3＝（2+3）×2÷2＝5×2÷2
n＝6：對角線總和＝3+3+2+1＝2+3+4＝（2+4）×3÷2＝6×3÷2
n＝7：對角線總和＝4+4+3+2+1＝2+3+4+5＝（2+5）×4÷2＝7×4÷2
n＝8：對角線總和＝5+5+4+3+2+1＝2+3+4+5+6＝（2+6）×5÷2＝8×5÷2
n＝9：對角線總和＝6+6+5+4+3+2+1＝2+3+4+5+6+7＝（2+7）×6÷2＝9×6÷2
由上面發現：
1. 它是乙個首項為2，公差是1的等差數列
2. 又從上得知：四邊形有1個項數，五邊形有2個項數，六邊形有3個項數，以此類推，最後，我們觀察出項數是：
四邊形的項數是4-3＝1；五邊形的項數是5-3＝2；六邊形的項數是6-3＝3→若是n邊形，項數即n-3
3. 後來我們又發現（首項＋末項）剛好＝n-3
由上面三點我們可以將公式歸納成：
對角線總和＝（首項+末項）×項數÷2＝n×（n-3）÷2
3樓：娛樂阿姨
如何計算多邊形對角線公式
多邊形的對角線公式是什麼？
4樓：炎個夏
從n邊形的乙個頂點可以引出（n-3）條對角線。
n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。
（n-3）是因為n邊形共有n條邊,從乙個頂點出發,除了自己這個頂點和與自己相鄰的兩個頂點不能連成對角線,一共三條線,所以減去3,為（n-3）
n(n-3)/2是因為從乙個頂點出發可以引出（n-3）條對角線,而n邊形共有n條邊,所以為n（n-3）,但其中又有正好一半兒是重複的,所以就再除以2,為n(n-3)/2。
5樓：小王子
多邊形的對角線公式是：從 n 邊形的乙個頂點可以引出（ n-3）條對角線。n 邊形一共有 n(n-3)/2 條對角線。
（n-3）是因為 n 邊形共有 n 條邊，從乙個頂點出發， 除了自己這個頂點和與自己相鄰的兩個頂點不能連成對角線，一共三條線，所以減去 3，為（ n-3）。
n(n-3)/2 是因為從乙個頂點出發可以引出 （n-3）條對角線， 而 n 邊形共有 n條邊，所以為 n（n-3），但其中又有正好一半兒是重複的，所以就再除以 2，為n(n-3)/2 。
因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線， 所以 n 邊形的每個頂點只能和 n-3 個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要鏈結兩個頂點，所以要除以 2。
6樓：熙知樂漾
回答您好！可以參考以下對角線公式
l=(1/2)n(n-3) (其中n為多變形邊數)提問計算機的公式
回答稍等一下！
步驟：點選word選單欄中的【插入】->在插圖選項卡中點選【形狀】-在彈出的視窗中點選【直線】->用滑鼠在**中畫就可以了。
新增多條斜線和新增一條斜線方法一樣，只是畫直線的時候按需要畫即可利用邊框新增斜線
我們也可以使用新增邊框的形式為word**新增斜線。使用該方法的缺點就是只能為單元格新增對角斜線，如果要新增多條斜線就不行了，那我們只有用第一種插入直線的方式了。
步驟：選中需要新增斜線的單元格->滑鼠右擊->在彈出的視窗中點選【邊框和底紋】->然後在彈出的視窗中的邊框中點選【對角線】邊框圖示即可。
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7樓：匿名使用者
n邊形的對角線的條數是n(n-3)/2。
因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要鏈結兩個頂點，所以要除以2。
設x，y是任意兩個集合，按定義一切序對（x,y）所構成的集合：
x×y :=
叫做集合x,y（按順序）的直積或笛卡爾積，x×x叫做x^2。
集合中的對角線：
△ =是x^2的乙個子集，它給出集x中元素的相等關係，事實上，a△b表示（a,b）∈△。即a=b。
8樓：娛樂阿姨
對角線公式，多邊形對角線條數
9樓：
邊數為n 時
多邊形對角線公式:n (n－3)／2
多邊形對角線公式（所有的）？
10樓：瑞瑞
從n邊形的乙個頂點可以引出（n-3）條對角線。
n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。
（n-3）是因為n邊形共有n條邊，從乙個頂點出發，除了自己這個頂點和與自己相鄰的兩個頂點不能連成對角線，一共三條線，所以減去3，為（n-3）。
n(n-3)/2是因為從乙個頂點出發可以引出（n-3）條對角線，而n邊形共有n條邊，所以為n（n-3），但其中又有正好一半兒是重複的，所以就再除以2，為n(n-3)/2。
11樓：娛樂阿姨
對角線公式，多邊形對角線條數
多邊形對角線公式是？
12樓：娛樂阿姨
對角線公式，多邊形對角線條數
13樓：匿名使用者
n邊形共有n(n-3)/2條對角線。多邊形的對角線的總數d與邊數n的關係式為：d=n(n-3)/2。
對角線，幾何學名詞，定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。「對角線」一詞**於古希臘語「角」與「角」之間的關係，後來被拉入拉丁語（「斜線」）。
多邊形對角線公式
14樓：娛樂阿姨
對角線公式，多邊形對角線條數
15樓：匿名使用者
n邊形共有n(n-3)/2條對角線。多邊形的對角線的總數d與邊數n的關係式為：d=n(n-3)/2。
對角線，幾何學名詞，定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。「對角線」一詞**於古希臘語「角」與「角」之間的關係，後來被拉入拉丁語（「斜線」）。
16樓：風凱定士原
f(n)=n(n-3)/2
因為n邊形每一點有n-3條對角線相連，但是每條對角線算了2次（有兩個頂點），所以對角線有n(n-3)/2條。
也可以用數學歸納法證明。
17樓：基
n✖️(n-3)/2。 從乙個頂點引出的對角線條數是：(n-3)條
n邊形的對角線的條數是 n(n-3)/2 因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要鏈結兩個頂點，所以要除以2
18樓：沒有
經過n邊形的乙個頂點有（n－3）條對角線，並將這個n邊形分割成（n－2）個三角形，n變形共有對角線2分之n（n－3）條
19樓：歡歡喜喜
從乙個頂點引出的對角線條數是：(n-3)條；
多邊形的對角線的總條數是：n(n-3)/2條。
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