1樓：徐靖巧禮曄
多邊形是沒有具體的計算公式的，只能把它分解成幾個常見的圖形（如正方形、長方形、梯形等），然後各個計算而已！
正多邊形內角計算公式與半徑無關
要已知正多邊形邊數為n
內角和=180(n-2)
半徑為r
圓的內接三角形面積公式:(3倍根號3)除以4再乘以r方
外切三角形面積公式:3倍根號3
r方外切正方形:4r方
內接正方形:2r方
五邊形以上的就分割成等邊三角形再算
內角和公式——（n-2）*180`
我們都知道已知a(x1,y1)、b(x2,y2)、c(x3,y3)三點的面積公式為
|x1x2
x3|s(a,b,c)
=|y1
y2y3|
*0.5
=[(x1-x3)*(y2-y3)
-(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5|11
1|(當三點為逆時針時為正，順時針則為負的)
對多邊形a1a2a3、、、an(順或逆時針都可以)，設平面上有任意的一點p，則有：
s(a1,a2,a3，、、、,an)
=abs(s(p,a1,a2)
+s(p,a2,a3)+、、、+s(p,an,a1))
p是可以取任意的一點，用(0，0)時就是下面的了：
設點順序
(x1y1)
(x2y2)
...(xn
yn)則面積等於
|x1y1|
|x2y2|
|xnyn|
0.5*
abs(||
+||+
......+|
|)|x2y2|
|x3y3|
|x1y1|
其中|x1
y1||
|=x1*y2-y1*x2
|x2y2|
因此面積公式為:
|x1y1|
|x2y2|
|xnyn|
0.5*
abs(||
+||+
......+|
|)=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2y2|
|x3y3|
|x1y1|
2樓：宰父痴春易炎
正多邊形內角計算公式與半徑無關
要已知正多邊形邊數為n
內角和=180(n-2)
半徑為r
圓的內接三角形面積公式:(3倍根號3)除以4再乘以r方外切三角形面積公式:3倍根號3
r方外切正方形:4r方
內接正方形:2r方
五邊形以上的就分割成等邊三角形再算
內角和公式——（n-2）*180`
我們都知道已知a(x1,y1)、b(x2,y2)、c(x3,y3)三點的面積公式為
|x1x2
x3|s(a,b,c)
=|y1
y2y3|
*0.5
=[(x1-x3)*(y2-y3)
-(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5|111|
(當三點為逆時針時為正，順時針則為負的)
對多邊形a1a2a3、、、an(順或逆時針都可以)，設平面上有任意的一點p，則有：
s(a1,a2,a3，、、、,an)
=abs(s(p,a1,a2)
+s(p,a2,a3)+、、、+s(p,an,a1))p是可以取任意的一點，用(0，0)時就是下面的了：
設點順序
(x1y1)
(x2y2)
...(xn
yn)則面積等於
|x1y1|
|x2y2|
|xnyn|
0.5*
abs(||
+||+
......+|
|)|x2y2|
|x3y3|
|x1y1|
其中|x1
y1||
|=x1*y2-y1*x2
|x2y2|
因此面積公式為:
|x1y1|
|x2y2|
|xnyn|
0.5*
abs(||
+||+
......+|
|)=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2y2|
|x3y3|
|x1y1|
正多邊形的面積公式是什麼？
3樓：向上攀爬的
正多邊形的面積公式如下圖：
其中t是邊長。正多邊形的面積還等於多邊形的周長與邊心距離乘積的一半。邊心距離是多邊形中心到邊的垂直距離。
如果t＝1則正多邊形的面積為，
4樓：茶蘼之花
1，內角:正n邊形的內角和度數為： （n－2)×180°;正n邊形的乙個內角是 (n-2)×180°÷n.
2,外角:正n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°,所以正n邊形的乙個 外角為： 360°÷n.
所以正n邊形的乙個 內角也可以用這個公式： 180°-360°÷n.
3，中心角：任何乙個正多邊形，都可作乙個 外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，
就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個角就是360度÷邊數。正多邊形 中心角：360°÷n
因此可證明，正n邊形中， 外角= 中心角= 360°÷n
4，對角線：在乙個正多邊形中，所有的頂點可以與除了他相鄰的兩個頂點的其他頂點連線，就
成了相鄰的點）個三角形。三角形 內角和：180度，所以把邊數減2乘上180度，就是這個正多
邊形的內角和 。
5，面積：設正n邊形的半徑為r，邊長為an，中心角為αn，邊心距為rn，則αn=360°÷n，
an=2rsin(180°÷n)，rn=rcos(180°÷n)，r^2=r n^2+(an÷2)^2， 周長pn=n×an，面積
sn=pn×rn÷2。
5樓：肖老師k12數學答疑
回答利用邊心距計算規則多邊形面積，規則多邊形面積的乙個計算公式是：面積=1/2 x 周長 x 邊心距。
利用不規則多邊形的各個頂點的座標來計算它的面積。如果你知道乙個不規則多邊形的各個頂點的座標，那麼它的面積是可求的
三角形的面積=底*高/2 正方形的面積=邊長乘邊長 長方形的面積=長乘寬 平行四邊形面積=底乘高 梯形的面積=（上底+下底）*高/2，這些是常用圖形的面積公式。
希望能幫助到你！
更多2條
6樓：圭元修別雨
正多邊形的面積沒有通用公式的。
乙個正n邊形，一般是從它的中心和正n邊形的各個頂點相連，得到n個全等的等腰三角形，用乙個等腰三角形的面積乘以n即可。
7樓：侍山佛惜天
求正多邊形面積的公式:
設正多邊形的邊長為a(應該有角碼n),邊心距為b(應該有角碼n),正多邊形面積為s(應該有角碼n),sn=(1/2)nab.
求正多邊形面積可以先求出由一邊和兩條半徑所組成的三角形的面積在乘以n.即周長與邊心距之積的一半.
8樓：竭明軒閎藝
面積公式為1/2*n*sin(2π/n)*r^2
如已經知道圓的半徑，圓的內接或外切正多邊形的面積
9樓：貿夏真唐諾
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n
個全等的直角三角形.
根據邊數沒有統一的工式吧.
10樓：李姐理解
邊長為a的正六邊形,其面積為6個邊長為a的正三角形面積之和,s=(3√3/2)a^2
11樓：阿穆爾造船廠
n代表邊數，a代表邊長。
12樓：暴走少女
設正n邊形的半徑為r，邊長為an，中心角為αn，邊心距為rn，則αn=360°÷n，an=2rsin(180°÷n)，rn=rcos(180°÷n)，r^2=r n^2+(an÷2)^2，周長pn=n×an，面積sn=pn×rn÷2。
擴充套件資料：1、內角正n邊形的內角和度數為：（n－2)×180°正n邊形的乙個內角是(n-2)×180°÷n2、外角
正n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°所以正n邊形的乙個外角為：360°÷n.
所以正n邊形的乙個內角也可以用這個公式：180°-360°÷n.
3、中心角
任何乙個正多邊形，都可作乙個外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，所以每條邊的中心角，實際上就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個角就是360度÷邊數。
正多邊形中心角：360°÷n
因此可證明，正n邊形中，外角=中心角=360°÷n對角線在乙個正多邊形中，所有的頂點可以與除了他相鄰的兩個頂點的其他頂點連線，就成了頂點數減2（2是那兩個相鄰的點）個三角形。三角形內角和：180度，所以把邊數減2乘上180度，就是這個正多邊形的內角和。
求各種面積計算公式
13樓：暮不語
長方形(矩形）： s=ab
正方形：s=a^2
平行四邊形：s=ab
擴充套件資料面積是表示平面中二維圖形或形狀或平面層的程度的數量。表面積是三維物體的二維表面上的模擬物。面積可以理解為具有給定厚度的材料的量，面積是形成形狀的模型所必需的，或者用單一塗層覆蓋表面所需的塗料量。
它是曲線長度（一維概念）或實體體積（三維概念）的二維模擬。
有幾種眾所周知的簡單形狀的公式，如三角形，矩形和圓形。使用這些公式，可以通過將多邊形分成三角形來找到任何多邊形的面積。對於具有彎曲邊界的形狀，通常需要微積分來計算面積。
事實上，確定飛機數字面積的問題是演算歷史發展的主要動機。
對於諸如球體，錐體或圓柱體的實體形狀，其邊界面的面積被稱為表面積，簡單形狀的表面區域的公式由古希臘人計算，但計算更複雜形狀的表面積通常需要多變數微積分。
14樓：假面
長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
梯形面積=（上底+下底）×高÷2
圓面積=πr²
圓環面積=π（r²-r²）
擴充套件資料：
面積公式是數學公式，其中包括長方形面積公式、正方形面積公式、扇形面積公式，圓形面積公式，弓形面積公式，菱形面積公式，三角形面積公式，梯形面積公式等多種圖形的面積公式。
1 圓公式
設圓半徑為 ：r, 面積為 ：s .
則 面積 s= π·r^2 ; π 表示圓周率
即 圓面積 等於 圓周率 乘以 圓半徑的平方
2 弓形公式
設弓形ab所對的弧為弧ab，那麼：
當弧ab是劣弧時，那麼s弓形=s扇形－s△aob（a、b是弧的端點，o是圓心）。
當弧ab是半圓時，那麼s弓形=s扇形=1/2s圓=1/2×πr^2。
當弧ab是優弧時，那麼s弓形=s扇形+s△aob（a、b是弧的端點，o是圓心）
計算公式分別是：
s=nπr^2÷360－ah÷2
s=πr^2/2
s=nπr^2÷360+ah÷2
3 橢圓公式
橢圓面積公式： s=πab 橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
橢圓面積公式應用例項
橢圓的長半軸為8cm，短半軸為6cm，假設π=3.14，求該橢圓的面積
答：s=πab=3.14*8*6=150.72（cm²）
15樓：匿名使用者
各種圖形面積公式：
1、長方形=長×寬
2、正方形=邊長×邊長
3、平行四邊形=底×高
4、三角形=底×高÷2
5、梯形=（上底+下底）×高÷2
6、圓=πr²
7、圓環=π（r²-r²）
8、扇形=πr2×(a/360)；r為扇形半徑 a為圓心角度數
多邊形面積計算公式，多邊形的面積計算公式
多邊形是沒有具體的計算公式的，只能把它分解成幾個常見的圖形 如正方形 長方形 梯形等 然後各個計算而已！正多邊形內角計算公式與半徑無關 要已知正多邊形邊數為n 內角和 180 n 2 半徑為r 圓的內接三角形面積公式 3倍根號3 除以4再乘以r方 外切三角形面積公式 3倍根號3 r方外切正方形 4r...
多邊形怎麼求面積，多邊形的面積計算公式
多邊形是沒有具體的計算公式的，只能把它分解成幾個常見的圖形 如正方形 長方形 梯形等 然後各個計算而已！正多邊形內角計算公式與半徑無關 要已知正多邊形邊數為n 內角和 180 n 2 半徑為r 圓的內接三角形面積公式 3倍根號3 除以4再乘以r方 外切三角形面積公式 3倍根號3 r方 外切正方形 4...
多邊形的對角線公式是什麼，多邊形對角線公式（所有的）？
對角線總和 首項 末項 項數 2 n n 3 2解釋 因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n 3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要鏈結兩個頂點，所以要除以2。推理過程 n邊形中，第一點連線其他點，得到n 3條對角線。任意n邊形，對角線的總和 n...
多邊形的角度公式是怎麼算的呀，多邊形的角度和公式是怎麼來的？
正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於 n 2 180 n大於等於3且n為整數 證法一 鏈結多邊形的任一頂點a1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成 n 2 個三角形.因為這 n 2 個三角形的內角和都等於 n 2 180 n為邊數 所以n邊形的內角和是 n 2 180 證法二 在n邊形的任意一...
圓和正多邊形，圓是不是多邊形
是道好題！和我以前做過的一道高中的奧數題類似，具體記不到了，但是，我可以明確告訴你，最後的那個圓與它外面的那個正n變形幾乎全等。解題思路 首先，要明確剛才我說的那一點。其次，要找出圓心與各多邊形的邊的距離規律，以及圓心與各圓之間距離的規律，請相信，一定有規律可找的，不是這道題就解不出來了！再次，設最...