1樓：匿名使用者
是道好題！和我以前做過的一道高中的奧數題類似，具體記不到了，但是，我可以明確告訴你，最後的那個圓與它外面的那個正n變形幾乎全等。
解題思路：首先，要明確剛才我說的那一點。
其次，要找出圓心與各多邊形的邊的距離規律，以及圓心與各圓之間距離的規律，請相信，一定有規律可找的，不是這道題就解不出來了！
再次，設最後乙個圓為第n個圓，對應的正多邊形為正n邊形，用含有n的式子表示。
最後，可以用cos（180°/3）×cos（180°/4）×cos（180°/5）..cos（180°/n）求值。
2樓：網友
這有什麼難的，半徑為r=20m
三角形內切圓半徑r1=r*cos(360°/6)正方形內切圓半徑r2=r1*cos(360°/8)五邊形內切圓半徑r3=r2*cos(360°/10)第n次之後，rn=r*cos(360°/6)cos(360°/8)cos(360°/10)……cos(360°/2n+4)
該數列收斂，最後半徑rn趨於零。
3樓：酷龍乖乖虎
極限值肯定不是0，這個極限是收斂的，但是我不知道具體怎麼算。
用matlab對cos（180°/3）×cos（180°/4）×cos（180°/5）..cos（180°/n）做了1億次運算（n=1億)，最後乙個圓的半徑是。
在第10萬個圓的時候半徑已經是這個值了。
4樓：匿名使用者
這確實是有意思的題目，結果要麼是0 要麼是乙個值，我想想。
此題也就是求cos（180°/3）×cos（180°/4）×cos（180°/5）..cos（180°/n）的極限是多少。
5樓：盎然又儉樸的小鯉
最後圓和多邊形無限接近，面積趨近與0。
圓是不是多邊形
6樓：語數教育鄭老師
在初高中的概念中，圓不是多邊形。
如果用極限化思想來考慮的，圓是多邊形。在乙個平面內，圍繞乙個點並以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。
由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次鏈結且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。在不同平面上的多條線段首尾順次鏈結且不相交所組成的圖形也被稱為多邊形，是廣義的多邊形。
在初高中，圓不是正多邊形，如果用極限化思想來考慮的話，圓算多邊形。圓就是乙個邊無窮多的乙個圖形，當乙個正多邊形的邊趨於無窮的時候，就是圓。祖沖之在發明圓周率時，就是這麼研究的。
圓不是無限多邊的正多邊形組成，多邊形是多邊形，圓就是圓，它們是不同的幾何圖形。其二，圓無論從理論上，還是實際上，都是乙個實實在在的全對稱幾何圖形，它的圓周是十分光滑的圓弧線，跟直線的光滑度沒有一點兒區別。圓周本來就是100條等長直線彎曲構成，圓的內角是180度，外角等於或小於3.
6度。這是它不同於正多邊形的地方，正多邊形的內角都小於180度。從真正的意義上講，正多邊形只從三邊開始到九十九邊，從正100邊形開始，即化方為圓，100個頂角為3.
6度的等腰**三角形組成了圓。
7樓：匿名使用者
圓不是多邊形，組成多邊形的是線段，圓上有弧沒有線段。
8樓：匿名使用者
等哪一天圓周率被算盡了，圓就是多邊形了。
9樓：一縷陽光
不是。多邊形：數學用語，由三條或三條以上的線段首尾順次連線所組成的平面圖形叫做多邊形
按照不同的標準，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。
圓：在乙個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。
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