1樓：匿名使用者
假設法和設元列方程的方法較常見常見
而且個中不同設法還有很多種不同的變化
現在來說說**法和公式法
英國數學教育家貝克浩斯（backhousl）在研究「問題解決」時首先提到的是中國古算題，其中包括雞兔同籠問題、100個和尚買100個饅頭問題等。解這些問題需要想象，解者在其情景中有明確的且力所能及的目的，但缺少現成的方法達到此目的，因此常常作為夜航船中或納涼賞月時的一種試智比知式考問的備辦學問，一代一代傳下來，還傳到世界各地，雞兔問題傳到日本叫龜鶴問題。明代作家張岱曾說：
「天下學問，惟夜航船中最難對付」。又到納涼的季節，老公公們要用這些問題來試試兒孫輩的學問怎樣？有位小朋友聽了老公公提出的問題，覺得難度不大，便滿懷信心地對老公公說：
慢點，讓我開啟燈，拿紙和筆。老公公講不用筆就不可以算嗎？這一下，許多小朋友都被難住了。
顯然老公公解這些難題的技巧肯定不同凡響，那麼老公公是怎樣解這些問題的呢？我們先舉個例子說說。
一、雞兔同籠問題
例1 籠中有若干隻雞和兔，它們共有50個頭和140隻腳，問雞兔各有多少只？
解法2 圖形法
圖形見
從圖中看acdf的面積＝4×50＝200（隻腳）， 比實際多出 ghef的面積＝200-140＝60（隻腳）， ab=gh=60÷2=30（隻雞）， bc=ac-ab=50-30＝20（只兔）
解法2比解法1高階，算理是一樣的。這裡答案是圖上算出的，顯然這兩種解法都要用紙和筆。不用紙和筆肯定是用口訣或易記的公式，這是老公公的傳家寶。
解法3 公式法
老公公講：只要用哨子一吹，並喊一聲口令：「全體肅立」。
這時每只雞呈金雞獨立之狀，每只兔呈玉兔拜月狀，著地的腳數之和有（140÷2＝）70（只），其中雞的頭數與腳數相等，由於每只兔的腳比頭數多1，因此兔的頭數為（70－50＝）20（個），即兔有20只，則雞有（50－20＝）30（只）。這個故事實際上老公公用了如下的公式。
腳數和÷2-頭數和=兔子數。
小孫子們聽了興趣為之大增，紛紛叫老公公再出幾道題。老公公又出了
（1）30個頭，80隻腳……。（兔10，雞20）。
（2）100隻腳，40個頭……。（兔10，雞30）。
（3）80個頭，200隻腳……。（兔20，雞60）
小孫子們個個都愉快地答出來了。
這個公式簡潔好用，它是祖代傳下來的還是老公公想出來的呢？我們中華文化博大精深，這兩種可能性都是有的。這個公式是碰巧做對還是符合算理的呢？
這是十分重要的。數學家高斯說過：「數學中許多方法與定理是靠歸納發現的，證明只是補行的手續而已。
」現在我們就來補行這個手續。
2雞頭=雞腳。
4兔頭=兔腳。
得：兔腳+雞腳=2雞頭+4兔頭
=2（雞頭+2兔頭）。
這就證明了老公公歸納的公式。
說到雞兔同籠問題，常常大家精神就緊張起來，以為是難題來了。現在掌握了規律其實不難，所以凡事都應去摸索規律，照規律辦事。
雞兔同籠問題在民間是當故事講的，有沒有實際價值呢？
或者解答思路是這樣的：
假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了「獨角雞」，每只兔就變成了「雙腳兔」。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）如果籠子裡有乙隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總隻數47與總頭數35的差，就是兔子的隻數，即47－35＝12（只）。
顯然，雞的隻數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其「砍足法」也令古今中外數學家讚嘆不已。這種思維方法叫化歸法。
《孫子算經》上的解法很巧妙，它是按公式：兔數 足數－頭數來算的，具體計算是這樣的：兔數 （只），雞數＝頭數－免數＝35－12＝23，並且書中還給出了公式的來歷：
把足數除以2以後，每只雞只剩下一足，每只兔剩下兩足了，減去頭數，就相當於每只雞兔再減去乙隻，雞足減完了，剩下的每只兔只有一足了，此時所剩足數恰好等於兔子頭數.
雞兔同籠的公式：
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=雞的隻數
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=兔的隻數
總隻數－兔的隻數=雞的隻數
2樓：藍色奶昔的夢
設兔子只有2只腿，用2只腿乘頭數，所得的腳數比原腳數少的數除以兔子比雞多的腳數就是兔子的隻數。
3樓：魔殺使小黑
雞兔同籠問題」的基本公式是：
雞數＝（每只兔腳數×雞兔總數－實際腳數）÷（每只兔子腳數－每只雞的腳數）
兔數＝雞兔總數－雞數
4樓：手機使用者
雞兔同籠的公式：
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的隻數
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數
總隻數－兔的隻數=雞的隻數
5樓：
假設法、列表法、方程式、畫圖法……
6樓：卡洛里
方程 算數 列表 畫圖
雞兔同籠各種解法
7樓：匿名使用者
雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法
8樓：韋杏勉
用「抬腿法」
雞：2條腿 兔：4條腿 （原來）雞：
1條腿 兔：3條腿 （第一次抬腿）雞：0條腿 兔：
2條腿。 （第二次）（公式：總腿數—頭—頭=兔 總—兔=雞）
雞兔同籠問題解法，雞兔同籠問題解法
總腳數將是2個總頭數，多出來的實際腳數 實際腳數 2個總頭數實際腳數多出來，就是因為有兔子，每多乙隻兔子，就多2隻腳，兔子數 實際多出來的腳數有多少個。兔的腳數 總隻數 總腳數 兔的腳數 雞的腳數 雞的隻數 總隻數 雞的隻數 兔的隻數解法。先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總隻數就可以算出在假設下共有...
雞兔同籠的題的解法，雞兔同籠問題解法
兔子有四條腿,雞有兩條腿 設雞有x只,那麼兔子有6x只 根據題意,2 x 4 6x 390 26x 390 解出,x 15 所以,雞有15只,兔子有90只 設雞有x只 兔子有y只 兔的隻數是雞的6倍 得出 y 6x 1 雞腳有 2x只 兔子腳有 4y只 雞 兔共有390隻腳 得出 2x 4y 390...
雞兔同籠的5種解法
雞兔同籠。的5種解法有列表法，假設法，方程法，抬腳法，砍足法。第一種 這一種方法是根據一共有八個頭，然後列出九種不同的情況分別算出每種情況對應多少條腿，然後找出正確答案。這種方法的優點就是說能夠通過列表把所有的情況都找出來，但是缺點就是如果數量比較大的話就不適合再用列表法了。第二種 這種方法就是假設...
雞兔同籠問題，雞兔同籠的問題
30本語文，24本數學共用 元 如果24本數學也是語文，應多用24 56元。所以 全買語文書應用 56 元。語文書 74元。數學書 30元。設 每本語文書x元，數學書y元。30x 24y y 將 帶入 中則 30 y 30y 54y y 將y 帶入 中，得 x 答 語文書每本，數學書一本。假設語文，...
較複雜的雞兔同籠，較難的雞兔同籠
小猴比母猴多4只，這4隻小猴摘果子 4 5 20只。總數減去這20只，還剩下 266 20 246只。此時，小猴與母猴的數量一樣多，把1隻小猴與1只母猴看做乙個整體，不妨起個名字叫 怪猴 每只怪猴數量為2，摘果子 8 5 13只。這樣，問題就轉化為 公猴與怪猴一共摘果子246只。公猴每只摘10只，怪...