雞兔同籠解題方法公式，雞兔同籠的公式

1樓：小採教育說

1、假設法：（總腳數－總頭數×2)÷2=兔子數、總頭數－兔子數=雞數。

2、判定法：（總頭數×4-總腳數)÷2=雞數、總頭數－雞數=兔子數。

3、抬腳法：總腳數÷2-總頭數=兔子數、總頭數-兔子數=雞數。

4、學習法：（總腳數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數。（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數。

5、口訣法：假「兔」得「雞」（第一次算得的數）。

6、假「雞」得「兔」型別：（每只雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數。

7、假「兔」得「雞」型別：（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數。

雞兔同籠的公式

雞兔同籠解題方法與技巧

2樓：清溪看世界

分析：讓每只雞都乙隻腳站立著，每只兔都用兩隻後腳站立著，那麼地上的總腳數只是原來的一半，即19隻腳。雞的腳數與頭數相同，而兔的腳數是兔的頭數的2倍，因此從19裡減去頭數14，剩下來的就是兔的頭數19－14=5只，雞有14－5=9只。

假設全部是雞，則有14×2=28條腿，比實際少38-28=10只，乙隻雞變成乙隻兔子腿增加2條，10÷2=5只，所以需要5隻雞變成兔子，即兔子為5只，雞為14-5=9只。

3樓：蹦迪小王子啊

公式1：

（兔的腳數 × 總隻數 - 總腳數）÷（兔的腳數 - 雞的腳數）= 雞的隻數

總隻數 - 雞的隻數 = 兔的隻數

公式2：

（總腳數 - 雞的腳數 × 總隻數）÷（兔的腳數 - 雞的腳數）= 兔的隻數

總隻數 - 兔的隻數 = 雞的隻數

公式3：

總腳數 ÷ 雞的腳數 - 總頭數 = 兔的隻數總隻數 -兔的隻數 = 雞的隻數

4樓：姬覓晴

1、假設法

設全是雞，則兔的只數為：

（總頭數×2--總腳數）÷2

設全是兔，則雞的只數為：

（總頭數x4--總腳數）÷2

總隻數--雞隻數=兔隻數

基本原理：總頭數x2如果=總腳數，說明全是雞，如果《總腳數，說明其中有兔，每少2隻腳就有1只兔。

總頭數×4=總腳數，說明全是兔，如果》總腳數，說明其中有雞，每多2只就有1隻雞。

2、公式法：

總腳數÷2--總頭數=兔隻數

總隻數--兔隻數=雞隻數

基本原理：

原來的頭總量是雞頭和兔頭的總量，腳總量也是雞腳和兔腳的總量。用腳總數÷2

是按全是雞來計算的，如果商=總頭數，說明全是雞，如果商》總頭數，說明其中有兔。每多1個頭就是1只兔。因為1只兔有4隻腳，前面÷的是2，1只兔就變成2個頭，也就多了1個頭，所以總腳數÷2--總頭數的差是多少就有多少只兔。

3、排除法：

（腳總量--總頭數x2）÷2=兔隻數：

總隻數--兔隻數=雞隻數

基本原理：

先讓每只雞兔各抬起2隻腳，這時雞無剩下的腳，排除雞後剩下的腳都是兔的。前面抬起2隻腳，現在每只兔還剩下2隻腳。所以用總腳數--總頭數×2的差再÷2就是兔的隻數。

4、分組法

（1）雞兔共有100只，雞腳比兔腳多20只，問雞兔各有多少只？

20÷2=10只

100--10=90只

兔：90÷（1+2）=30只

100--30=70只

驗算：70×2--30×4=20

5、方程法

可用一元一次和二元一次方程直接解題。

等量關係：

（1）設雞為x，則兔為總頭數--x

2ⅹ+4（總頭數--x）=總腳數

（2）x+y=總頭數

2x+4y=總腳數

5樓：我愛那南方的雪

你好！雞兔同籠問題的解題方法與技巧，其實雞兔同籠問題的本質就是二元一次方程。你要記住，雞和兔都是只有乙個頭，但是雞有兩條腿，兔有四條腿。

你在求解時，可以設雞的數量為x，兔的數量為y，然後再根據題目要求列方程求解。以上都是純手打，希望可以幫到你!

雞兔同籠的公式是什麼？

6樓：匿名使用者

解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的隻數

總隻數－雞的隻數=兔的隻數

解法2：（總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數

總隻數－兔的隻數=雞的隻數

解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的隻數

總隻數—兔的隻數=雞的隻數

例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？

分析如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用乙隻雞來置換乙隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢？

顯然，56÷2=28，只要用28隻雞去置換28只兔就行了.所以，雞的隻數就是28，兔的隻數是46-28=18。

解：①雞有多少只？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：雞有28只，免有18只。

我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總隻數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.

每差2隻腳就說明有乙隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：

雞數=（每只兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）

兔數=雞兔總數-雞數

當然，也可以先假設全是雞。

例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？

分析這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？

假設100隻全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把乙隻兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只.

那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：雞與兔分別有80只和20只。

7樓：天使愛美麗絲

1、假設全是雞，用總頭數×2。

2、再求總差。

3、每份差用兔-雞

4、總差-每份差=兔的隻數

5、總頭數-兔的隻數=雞的隻數

8樓：rize啊

回答你好，親親，基本思路：

①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

②假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;

④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

基本公式：

①把所有雞假設成兔子：

雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

更多7條

9樓：初始化的將來丶

雞兔同籠解題新方法，運用公式可快速求出兔子數量，這種方法你知道嗎？

10樓：匿名使用者

總腳數－總頭數×2=兔的隻數

總頭數－兔的隻數=雞的隻數

雞兔同籠解題技巧

11樓：匿名使用者

可以用假設法做，比如說假設所有的頭都是雞，那可以算出有雞腳幾隻，肯定比題目裡給出的腳少了一部分，再用這些少算了的腳的數量去除以（4-2）那算出來的就是兔的隻數了。

12樓：

1.假如讓雞抬起乙隻腳，兔子抬起兩隻腳還有94÷2=47隻腳。

13樓：凌吟惜

可以先讓雞和兔子一起抬起兩隻腳，也就是說用腳的總隻數減去頭的個數乘二，現在剩下的只有兔子的腿，再用剩下的腿隻數除以二，就是兔子的隻數，再用一共的頭的隻數減去兔子的隻數，就是雞的隻數。

14樓：大漠孤煙直在哪

方法有很多。這裡僅介紹以下3種，供參考。

（一）公式：

兔數=（實際腳數-每只雞腳數*雞兔總數）/（每只兔腳數-每只雞腳數）【點撥】先假設它們全是雞，根據雞兔總數可求再假設情況下共有幾隻腳，並與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差兩隻腳就說明有乙隻兔，將所差腳數除以2，渴求共有多少只兔子。

（二）設一元一次方程：設雞有x只，則兔有（總隻數-x）只。

（三）設二元一次方程組：設雞有x只，兔有y只。

雞兔同籠各種解法

15樓：匿名使用者

雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法

16樓：韋杏勉

用「抬腿法」

雞：2條腿兔：4條腿（原來）雞：

1條腿兔：3條腿（第一次抬腿）雞：0條腿兔：

2條腿。（第二次）（公式：總腿數—頭—頭=兔總—兔=雞）

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