1樓：匿名使用者
我有異議,
首先,這個等邊三角形abc的邊長不一定整數其次,樓上的解答過程中:
c點的縱座標應是:(ab距距離的一半*sinx)+高*cosx(注意是cosx)
至於如何解,設這三點的座標分別為(a,b),(c,d),(e,f),(a,b,c,d,e,f都是整數,三點不相同)若能滿足:
(a-e)平方+(b-f)平方=(a-c)平方+(b-d)平方=(c-e)平方+(d-f)平方
這個三角形就是等邊三角形
這個問題其實是我提出的,我只能解到這,
滿足條件的a,b,c,d,e,f至今還未找到或許不可能存在,希望大家有興趣找找,或證實一下這是不可能的
2樓：江下歸人
設三角形abc,邊長為a,高為a/2*根號3將a點放在原點,b點確定,求c點
ab與x軸成的角為x 則b點座標為:(acosx,asinx)則acosx和asinx為整數
c點縱座標為:(ab距距離的一半*sinx)+高*sinx=sinx(a/2+a/2*根號3)=asinx/2(1+根號3)
c點橫座標為:(ab距距離的一半*cosx)+高*cosx=cosx(a/2+a/2*根號3)=acos/2(1+根號3)
要使c點縱座標為整數,則asinx/2(1+根號3)為整數.因為asinx為整數,所以asinx/2(1+根號3)必不為整數.同理acos/2(1+根號3)必不為整數
所以不存在這樣的等邊三角形.
c點的座標的求法,你坐圖比較容易理解.
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