1樓：江蘇吳雲超
解： 無論三角形的頂點位置如何，△pmn總可以用乙個直角梯形（或矩形）和兩個直角三角形面積的和差來表示
而在直角座標系中，已知直角梯形和直角三角形的頂點的座標，其面積是比較好求的。
下面以一種情形來說明這個方法，其它情形方法一樣，表示式也一樣（表示式最好加上絕對值，確保是正值）
如圖情形（p在上方，m在左下，n在右下），過p作x軸的平行線l，作ma⊥l，nb⊥l（設p在a、b之間）
則a、b的座標是a(c,b)，b(e,b)
所以pa＝a－c,pb＝e－a,am＝b－d,bn＝b－f,ab＝e－c
所以s△pmn＝s梯形amnb－s△pam－s△pbn
＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2
＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2
(這就是http://baike.baidu.
com/view/5670.html#8中用「行列式」表示三角形面積公式的式（注意行列式前面要乘以1/2，上面的朋友的式子漏寫了），用初中方法也可以得出這個結論。上面的解法在三個頂點位置變化時，嚴格講要分別討論解答，但在知道座標的具體值的情形下，這種解答思路不論是何種情形，都是可以直接應用的)
江蘇吳雲超祝你學習進步
2樓：渾如彤
先用兩點距離公式求出p，m兩點間的距離，此為三角形一條邊長，在用兩點式寫出過點pm的直線方程，再用點到直線的距離公式求出n到直線pm的距離，為三角形的高，三角形的面積為二分之一底乘以高。
點n(e,f)到直線ax+by+c=0的距離公式為|ae+bf+c|除以根號下a的平方加b的平方。
3樓：華師通訊工程
用向量法~~
如果沒有學過向量，算出直線方程。ax+by+c=0。等到距離pm=（c-a,d-b）。用點到直線的距離公式，得到距離--點n(e,f)到直線的距離。這就是高。高乘底除以二
4樓：
最簡單的方法用行列式計算
s=±│a b 1│
│c d 1│
│e f 1│
注意±與行列式符號一致。
5樓：敏別
那三點在哪呀.....？？？？？？？？？？？
平面直角座標系面積怎麼求？
6樓：_羅茲
lz是想問已知任意三點座標求面積？
可以用向量法，比如說已知三點abc的座標，連線其中兩對可以得到兩條向量a-> b-> 那麼圍成面積可以用
s = 1/2 ab sin(theta) 求出其中a b 是向量a-> b->的長度，sin(theta)可以用向量的點乘求出
7樓：
設三角形abc，且向量ab=（m，n）。向量ac=（k，l）。則三角形面積為s=|ml-nk|/2。
其他面積可以分成幾個三角形，也可以從頂點向兩座標軸引垂線將複雜圖形分成矩形和三角形，利用座標值就可確定邊長。
8樓：
面積是針對圖形的如果你是一條線和座標系的x軸和y軸圍成了乙個三角形的話就是s=1/2xy；
如果是乙個點的座標是（x,y）求這個點到x軸和到y軸的垂線和xy軸圍成的圖形就是s=xy;
在平面直角座標系中，O是座標原點，直角梯形AOCD的頂點A的座標為（0，根號3），點D的座標為（1，根號3）
解 1 依題意，設拋物線的解析式為y a x 1 2 根號3，把o 0，0 代入解得a 根號3，所以拋物線的解析式為y 根號3 x 1 2 根號3 2 c點的座標為 2，0 cd的解析式可求得為y 根號3 x 2根號3，依題意可求得點p的縱座標為 根號3 2，代入cd的解析式，求得 x 3 2，即p...
如圖，在平面直角座標系中
1 由y x 4，當y 0,時，x 4，a 4,0 當x 0時，y 4，b 0,4 由c是oa中點，c 2,0 設lab y ax b，將b，c分別代入 4 b，0 2a b，a 2，b 4,lbc y 2x 4.2 過d作de oa於e，dca bco，boc dec，即de ce 4 2 2 1...
關於平面直角座標系的問題
1.設任意兩點座標為 x1,y1 x2,y2 兩點間公式 根號下 x1 x2 2 y1 y2 2 則p的座標為 a,b 則p點到原點的距離為 根號下 a 2 b 2 2.由兩點間距離公式 根號下 a c 2 b d 2 3.1ab平行於x軸,則只需a,b兩點的縱座標相等則a為任意值 b 3 3.2a...
在平面直角座標系中abc的頂點的座標分別為
1 這是典型的 牧童木馬 問題，先給這題的答案 平移後的座標不難得出，要自己畫圖 a 2 4，1 5 即 2,4 不過a並無任何用處 b 3 4，3 5 即 1,2 c 0 4，4 5 即 4,1 兩點之間線段最短，要想辦法是這兩個點1 連成一條線，2 經過x軸 可是想讓它們連成直線是不可能的 那你...
在平面直角座標系中，已知o座標原點。點a（30），b
1 點a 3，0 b 0，4 得oa 3，ob 4，在rt aob中，由勾股定理，得ab 5，根據題意，有da oa 3 如圖 過點d作dm x軸於點m，則md ob，adm abo 有 ad ab am ao dm bo得am 9 5 om 6 5，md 12 5 點d的座標為 6 5，12 5 ...