1樓：匿名使用者
當焦點是在x軸時，橢圓在（b,0）鄰域內不能求導，因為在此範圍內橢圓是雙值的，不能唯一確定乙個具有連續導數的函式y=f(x)，隱函式求導法則這麼說的。
2樓：崗釋陸式
設橢圓方程是
x^2/a^2+y^2/b^2=1
兩邊對x求導有
2x/a^2+2yy'/b^2=0
y'=-xb^2/(a^2y)
因為求導表示的是切線斜率
簡單來說，假設某點（x0,y0)在橢圓上
那麼過這點的橢圓切線斜率為k=-x0b^2/(y0a^2)過這點的切線方程是：
y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得xx0b^2+yy0a^2=y0^2a^2+x0^2b^2=a^2b^2
即 過點(x0,y0)的切線方程是
xx0/a^2+yy0/b^2=1
3樓：匿名使用者
x^2/a^2+y^2/b^2=1
^表示平方
如果求關於x的導數，那麼有
2x/a^2+2y y'/b^2=0
(注意y是關於x的函式，這是復合函式的求導)yy'/b^2=(-2x/a^2)*1/2y'=b^2/(2y)*(-2x/a^2)因為橢圓方程不是函式，函式是乙個x對應乙個y的，這裡如果你要求導的話，前提條件應該是有對y的限制的。
4樓：匿名使用者
橢圓方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1一。若y》0.得到y=b*根號（1-x^2/a^2）求導數為 y=b*2*【1/根號（1-x^2/a^2）】*（-2x/a^2）
y<0 同理。
5樓：才靖燕
只有函式才能求導
樓上可能是要求導y=(1-bx^2/a)^0.5吧
這個應該不難的
求數學大神幫我求一下一般的橢圓方程的導數，（對x求導），求詳細步驟，用復合函式方法，謝謝！ 5
6樓：匿名使用者
設橢圓x²/a²+y²/b²=1
你把y看做x的函式，y=y(x)
f(x)=x²/a²=1-y²/b²
f'(x)=2x/a²=-2y(x)y'(x)/b²y'(x)=-a²y(x)/b²x=-a²y/b²x[y²]'=2y*y'，就像是[f²(x)]'=2f(x)*f'(x)一樣。
這涉及到隱函式求導，就先這樣理解吧
橢圓方程怎麼求導？要詳細過程，謝謝！
7樓：諾諾百科
兩焦點座標（-c，0）（c，0）
設橢圓上任意一點為（x，y)
由幾何定義，橢圓上的點到兩定點的距離和為定值：【（x+c)^2+y^2】的開方+【(x-c)^2+y^2】的開方=2a
【（x+c)^2+y^2】的開方=2a-【(x-c)^2+y^2】的開方
兩邊平方
（x+c)^2+y^2=4a^2+(x-c)^2+y^2-4a*整理得a*=a^2-xc
兩邊再平方得
a^2*[(x-c)^2+y^2]=(a^2-xc)^2整理得(a^2-c^2)x^2+a^2y^2=a^4-a^2c^2即為x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)=1 書上a^2-c^2=b^2
8樓：小袋學長
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)。當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：
y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。
不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）。
短軸頂點：（0，b），（0，-b）。
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）。
短軸頂點：（b,0），（-b,0）。
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)。
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)。
性質：
橢圓、雙曲線、拋物線各自的性質可參考相應詞條，現給出一般圓錐曲線的性質。
定理一：平面內五個點，其中任意三個不共線，則經過這五個點的圓錐曲線有且只有一條。
定理一：平面內五條直線，其中任意三條不共點，則與這五條直線都相切的圓錐曲線有且只有一條。
定理二：（帕斯卡定理）：內接於非退化的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線、圓）的六邊形的三組對邊交點共線。
定理二：（布里昂雄定理）：外切於非退化的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線、圓）的六邊形的三條對角線共點。
定理三（定理二的逆）：如果一六邊形的三組對邊交點共線，那麼這個六邊形內接於一圓錐曲線上。
定理三：（定理二『的逆）：如果一六邊形的三條對角線共點，那麼這個六邊形外切於一圓錐曲線上。
9樓：
有公式記一下就行了設切點(xo,yo),切線方程為xxo/a^2+yyo/b^2=1
圓錐曲線求導都是把x^2換成xxo把y^2換成yyo把x換成1/2(x+xo),把y換成1/2(y+yo),把這個方法記一下就好了，很好記。
10樓：匿名使用者
強烈反對樓主的提法，這是對求導意義的認識模糊所造成。
所謂求導，是對函式而言的，就是對連續光滑的曲線求極限。
既然求導是對函式而言的，就必需滿足函式的意義。
很明顯，橢圓不是函式，它不滿足函式的定義——從非空集合到非空集合的對映。
只能是在給定定義域的情況下，滿足函式要求，再對其進行求導。方法上面有說。我只是糾正一下你們概念模糊的地方。
11樓：神乃木大叔
不理解樓主的意思，什麼叫對方程求導？
求導要有乙個變數吧
橢圓標準方程，橢圓的標準方程
橢圓的標準方程共分兩種情況 當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是 x 2 a 2 y 2 b 2 1，a b 0 當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是 y 2 a 2 x 2 b 2 1，a b 0 其中a 2 c 2 b 2 推導 pf1 pf2 f1f2 p為橢圓上的點 f為焦點 橢圓的焦半徑 焦點在x...
高中橢圓方程的一道題，請問為什麼由橢圓方程就可以直接得出交點在x
題目解答是錯的吧。因為y 2下面對應的係數大於x 2下面對應的係數，這個橢圓的焦點應該在y軸上。你的解析中的那個圖形是錯誤的。要知道，橢圓的方程中，哪個字母對應的係數大，焦點就在那條軸呢。本題中a 2 100,b 2 36,於是c 2 100 36 64，所以焦點為 0，8 當然這個題目要考察的與焦...
衛星橢圓軌道方程怎麼算，衛星橢圓軌道的週期計算公式
在經典力學中專門有一章講 有心力場，專門有幾節講 平方反比有心力場。其中一定有你想要的東西，包括二次曲線軌道匯出，能量與軌道種類的關係，橢圓軌道下的克卜勒定律，三種宇宙速度的匯出 有書的話去找找。有心力場中的守恆量是角動量，由此引出的是 等效勢 概念，是這一章的精髓。關於平方反比有心勢場中軌道的計算...
已知橢圓方程x 3 1，A1（ 2，0）A2（2，0）
證明 設mn的直線方程為 y kx b,過點f 1.0 代入mn中 0 k 1 b,b k mn y k x 1 將y k x 1 代入橢圓方程中，得 x 2 4 k x 1 2 3 1,方程兩邊同時乘以12，得 3x 2 4k 2 x 2 2x 1 12 0 即 3 4k 2 x 2 8k 2x ...
做一下這個題橢圓的方程，做一下這個題橢圓的方程
解 1 離心率e 3 2 e 3 4 即 a b a 3 4 a 2b 又ab 8 由 得 a 4,b 2 因此，橢圓c方程為 x 16 y 4 1 2 設pq直線方程為 y kx b k 0,b 0 把pq直線方程代入橢圓c方程，消去y，有 x 16 kx b 4 1 1 4k x 8kbx 4b...