1樓：匿名使用者
設橢圓上的一點為（x0,y0）,橢圓外的一點為（x,y）,用這兩個點可以表示乙個斜率,然後在橢圓方程中將y解出（即用x表示）,注意定義域!然後把y對x求導,讓得到的導函式等於剛剛得到的斜率!解方程即可
2樓：匿名使用者
點在橢圓上，可以直接用隱含數求導求出斜率，高等數學課本關於隱含數求導
點在橢圓外，我都是用求關於x的一元2次方程，令b^2-4ac=0來求斜率，
如果你能用倒數的方法能求出來希望你發給我，謝謝
3樓：
樓上把問題理解錯了吧，
過橢圓外一點的切線方程不同於橢圓上一點
設橢圓方程為 x=acost, y=bsint橢圓外一點(x0,y0)與橢圓切於（x，y）點斜率k=-bcost/asint = (y0-bsint)/(x0-acost)
化簡得到
bx0cost+ay0sint-ab = 0即 bx0x/a + ay0y/b -ab = 0 為切線方程或者寫的更好看一點
x0x/a^2 + y0y/b^2 =1
4樓：匿名使用者
這個不好說給你舉個例子吧
例如：已知橢圓方程 x²/4 +y²/3=1 過點p(1,3/2) 求過點p的切線方程
首先求出x²/4 +y²/3=1的導數
x²/4+y²/3=1.
2x/4+2y*y'/3=0
y'=-(3x)/(4y);
所以切線在點p(1,3/2）的切線的斜率
也就是把x=1代入y'=-(3x)/(4y)=-（3*1）/[4*(3/2]=-1/2;
根據點斜式所以切線的方程為：
y-3/2=-1/2(x-1);
即：x+2y-4=0.
5樓：匿名使用者
比如(a,f(a))
求出該點導數，設為f'(a)
則切線方程為y=f'(a)x+f(a)-af'(a)
6樓：
為什麼問的是橢圓外，你們答得都是橢圓上
(高二）如何用導數方法求橢圓上一點的切線方程？
7樓：匿名使用者
先把含x^2的一項移到右邊，然後使y^2這項前的係數乘到右邊，再對y^2開根號，最後在求導。不過這種方法的計算量是比較大的，特別是帶有根號形式的。
8樓：匿名使用者
不妨設橢圓方程為：x�0�5/a�0�5+y�0�5/b�0�5=1求過一點(x0，y0)的切線方程不妨設它的方程為y-y0=k(x-x0)對橢圓方程兩邊進行全微分得：2xdx/a�0�5+2ydy/b�0�5=0所以有：
dy/dx=-(b�0�5x)/(a�0�5y)把x=x0，y=y0帶入上式；從而斜率k=-(b�0�5x0)/(a�0�5y0)故切線方程為：y-y0=-(b�0�5x0)/(a�0�5y0)*(x-x0)
9樓：匿名使用者
設橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)處切線斜率為k
則求導得2x0/a^2+2ky0/b^2=0解得k=-x0b^2/y0a^2
故切線方程y-y0=(-x0b^2/y0a^2)(x-x0)整理得切線方程:x0x/a^2+y0y/b^2=1
過橢圓外一點如何求切線方程
10樓：假面
橢圓方程x²/a²+y²/b²=1，設切點是(m，n)，則過該點的切線方程是mx/a²+ny/b²=1（半代入形式）
令此切線過已知定點，借助另一方程即(m，n)在橢圓上即可求出m、n的值，不過注意會有兩解。
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導：pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
11樓：
橢圓方程x²/a²+y²/b²=1，設切點是(m,n)，過該點的切線斜率是k , 切線方程是y-n=k(x-m)
即 y=k(x-m)+n代入x²/a²+y²/b²=1 根據判別式=0 得k
注意問題有兩解 當m=a,-a時k只有一解但切線有兩條，不過其中一條斜率不存在
求助 過橢圓外一點切線方程怎麼求 ？
12樓：藍日
設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1。
因為橢圓具有對稱性，所以從通徑與橢圓相交的乙個點即可求出該切線與x軸交點。
所以只取橢圓上半部分，即x^2/a^2+y^2/b^2=1（y>0）。
移項得y=√1-x^2/a^2。
根據此函式，可以求導和求過定點的斜率，從而求出切線方程。
13樓：西域牛仔王
設切線方程為 y=k(x-4) ，代入橢圓方程得 x^2/4+[k(x-4)]^2/3 =1 ，
化簡得 (4k^2+3)x^2-32k^2*x+64k^2-12 = 0，
因為直線與橢圓相切，因此判別式為 0 ，
即 (-32k^2)^2-4(4k^2+3)(64k^2-12) = 0 ，
化簡得 144-576k^2=0 ，
解得 k = ±1/2 ，
因此切線方程為 y = -1/2*(x-4) 或 y = 1/2*(x-4) 。
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