高中數學問題？

1樓：帳號已登出

先對f(x)求導，f(x)'=e^x-a，因為e^x>0，所以當a≤0時，f(x)'>0, 此時函式f(x)一直是增函式。當a>0時，f(x)' 在x>ln(a)區間為正數，在x0時，原函式f(x)先遞減後遞增且在x=ln(a)時取最小值。

1) a=1>0，所以f(x)有最小值，所以f(x)≥f(ln1）=f(0)=1-(0-1)=2，得證。

2) 分兩種情況。

1、 a≤0, f(x)是遞增函式，此時只有乙個零點。

2、a>0，如果此時只有乙個零點，那麼零點就是最小值f(lna)=0，求得a=e^2，所以，a得取值範圍就是a=e^2或者a≤0。

函式的近代定義。

是給定乙個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。

2樓：殤雪璃愁

解：①由題意可得，f(2)=4a+2b=0

f(x)=x有等根，即ax²+(b-1)x=0有等根。

即△=(b-1)²=0，則易得，b=1，a=-½

則函式解析式為f(x)=-x²+x=

f(x)=-x²+x=-½x-1)²+

2p≤f(x)≤2q，p＜q

2q≤½，即p＜q≤¼

當q≤¼時，f(x)為[p，q]上的增函式，如果存在滿足條件的實數p，q

則有f(p)=2p，f(q)=2q，即-½p²+p=2p，-½q²+q=2q

解得p=-2，q=0(滿足條件)或p=0，q=-2(不滿足條件，捨去)

即存在這樣的實數p=-2，q=0，使得f(x)的定義域為[-2，0]，值域為[-4，0]

3樓：善解人意一

遇絕對值，轉化為分段函式，從而分段解決。

最大值為根號5，最小值為-1

最小正週期為2π，對稱軸是x＝kπ（可以用代數法證明）<>

供參考，請笑納。

4樓：善言而不辯

很簡單：ρ=sin3θ→ρ1

顯然三葉草圖形是單位圓的祥搜內切圖形螞耐，故而悶宴春只有三個交點（共切點）

5樓：蘆薈

前面已經解備譁信答，θ有三亇值，即丌／6，5丌／6，3丌／2。因此只有三個交點。

你前面圖中有六亇交點，這個三葉玫瑰線的ρ不仿輪是1，所以前蘆棗後不一樣了。

6樓：帳號已登出

單位圓的半徑為1，即玫瑰花瓣的長度。玫瑰花可大可小，但形狀是固定的。