1樓：匿名使用者
首先看乙個等比數列和公式的前n項。當q = 1時，sn = n * a1。當n趨向無窮大時，sn趨於無窮大，不合題意，當q是不等於1，sn = a1 *（1-q n次方）/（1-q），其中只包含nq的n次方。
因此，當n趨於無窮大時，只要為q的n次方極限存在，則存在sn限制。
所以在什麼情況下，q ^ n極限存在呢？即，q的絕對值小於1時，存在的限制是0！因此，第乙個問題：
limsn = lima1 *（1-q ^）1-q）= a1 /（1-q）= 4，q值範圍，它也與a1;比第二個問題，q是小於1的範圍內的絕對值，但請注意，q是不等於0的！兩個問題的區別是：第二個問題是一系列的結果，而第乙個問題，如果a1給定的時間，q值是乙個固定值！
2樓：匿名使用者
這個題不需要做，由通項公式可以看出數列an恒為正數，且可以證明（其實可以直接判斷出）an為一遞減數列，所以所求必定為正數，且小於2，只有a合適。
3樓：匿名使用者
如果極限為x
有。x=（x+3/x）/2
x=根號3
數列極限問題？
4樓：天使的星辰
根據第二個重要極限。
分子lim(x->∞1+1/n)^n=e分母lim(x->∞1-2/n)^n=lim(x->∞1-2/n)^[n/2)*2]=e^(-2)
最後答案是e/e^(-2)=e³
5樓：楊建朝
最後結果是e³.結果是e是錯誤的。
6樓：枚修
你寫的最後都沒問題，最後這個結果化簡是e3
數列的極限問題？
7樓：西域牛仔王
1全部均值定理：(x＋y)/2≥√(xy)，x＋y≥2√(xy)，取 x＝an，y＝1/an 即得。
不過需先證明 an＞0(當然這是顯然的，但得指出)
8樓：山高水長
均值不等式a＋b≥2√ab，這個均值不等式就是利用平方和大於等於0推出來的，√a-√b)^2≥0
a＋b-2√ab≥0
所以a＋b≥2√ab
在這道題中，a=an，b=1/an
所以an＋1/an≥2。
9樓：鄲潤
這和數列無關，是基本不等式：a＋b≥2√ab
數列極限問題
10樓：fly瑪尼瑪尼
首先聲bai明：以下x(n)中的n表示下標du。如果zhilim(x(n+1)/x(n))=c，那麼根據極限的定義，對於dao任專意的e>0，總屬。
存在n>0，使得。
對於任意的正整數n>=n，總有。
x(n+1)/x(n)-c|1，不妨假設c>1（c<-1的情況也是類似的，為方便起見作此假設，需要過程可追問）。由於e的選取具有任意性，因此可以令e=（c-1）/2，因為c>1，所以容易看出e>0.
那麼c-(c-1)/2=n恆成立。
因此(c+1)/2|x(n)|*c+1)/2|^p因此lim x(n)=lim (p趨於正無窮) x(n+p)>=lim (p趨於正無窮) |x(n)|*c+1)/2|^p
還是因為c>1，所以(c+1)/2>1，因此最右邊的極限為正無窮。
證明完畢。
數學 數列極限問題
11樓：網友
【條件1：sn有上界】是【條件2：an收斂】的必要非充分條件。
因為an收斂，則an【單調】有界。那麼sn就一定有界。
但sn有界並不能保證an一定【單調】有界即收斂。
所以前者應該是後者的必要非充分條件。
比如an=（-1)^n
s1=1s2=1-1
s3=1-1+1
sn=1-1+…+1)^n
則|sn|<2,但an不收斂。
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12樓：匿名使用者
1是2的充分非必要條件。
數列的極限問題
13樓：匿名使用者
即求。lim=lim
其中，可以看出，分子[(-1)^(n-1)/n]當n趨於無窮大時， 為0；故其極限為1
14樓：對對聯也淒涼
n-1)/n<=[n+(-1)^(n-1)]/n<=(n+1)/n，由夾逼性得極限為1
數學問題的極限
數學，是研究數學概念之間相互關係的科學。至於為什麼會建立這種數學概念，全是源自於生存，生活的需要，或者以前的概念不夠廣泛 例如為了記錄獵取的動物的數量，而建立起自然數的概念，發現了以1為邊長的正方形的對角線長無法用已知的數來描述的時候，建立起了無理數的概念。而數學的重點，就在於研究這些數學概念之間的...
請問數學問題，數學問題請問
因為 a b c 所以 a2 b2 c2 所以 bc2 ca2 ab2 bc a c ab a b ac b c a b ac a c b c ab bc abc a b ac a c b c ab bc abc a bc ab c ac b bc ab c ac a b c a c c a b b...
數學極限問題
首先，函式在x 1處沒有定義，所以x 1是間斷點.x 1 時，1 x 1 e 1 x 1 所以y 0 x 1 時，1 x 1 e 1 x 1 0，所以y 1 2 所以，x 1是第一類間斷點 其次，當e 1 x 1 2時，x 1 1 ln2 函式在x 1 1 ln2 處沒有定義，所以x 1 1 ln2...
數學極限問題
1式說明f x 與x方式同階無窮小 x趨於0時 x方趨於0 f x 也趨於0 所以 a 式值為0 b 式值為0 都是0當x趨於0時,f x 和x 2是等價無窮小,在極限裡面可以替換.f x 14cosx a 0 b 0?a 0啊，x趨於0，x 2趨於0，f x x 2 7 f x 7x 2 有界函式...
數學問題請教，數學問題請教！！！
2 x 2 2 x 1 首先要使2 x 1 有意義則，x 1不等於0x不等於1 其次使全式有意義，則2 2 x 1 不等於02 x 1 不等於 2，則x 1不等於 1，則x不等於0所以最後結果 x不等於1且不等於0 原式 2 x 2x x 1 2 x x 1 2x 故x不等於0或1 原式x 1不等於...