1樓：齊爾柒
乙個整係數的一元二次方程有有理根,那麼它的判別式一定是完全平方數．令△=（m-1）2-4m=n2,
其中n是非負整數,於是
m2-6m+1=n2,
所以（m-3）2-n2=8,
（m-3+n）（m-3-n）=8．
由於m-3+n≥m-3-n,並且
（m-3+n）+（m-3-n）=2（m-3）是偶數,所以m-3+n與m-3-n同奇偶,所以m-3+n=4 m-3-n=2m-3+n=-4 m-3-n=-2 （m=0捨去）∴m=6,這時方程的兩根為 1/2 .1/3
∴二次方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根m的值為6．希望對你有幫助
2樓：靈者歸去來
根的判別式=(m-1).^2-4m=m.^2-6m+1=(m-3).^2-8
為了保證有有理根，必須使判別式是某數的平方的形式所以m=sqrt(8+k.^2)+3
其中k為1,2,3，……,為了保證sqrt(8+k.^2)為有理，k只能等於1,因為當k>3時，k.^2>8,sqrt(k.^2+8)不會為有理數，此時m=6
請問數學問題，數學問題請問
因為 a b c 所以 a2 b2 c2 所以 bc2 ca2 ab2 bc a c ab a b ac b c a b ac a c b c ab bc abc a b ac a c b c ab bc abc a bc ab c ac b bc ab c ac a b c a c c a b b...
數學問題求解，乙個數學問題求解
公式一 丨向量ab丨 丨向量bc丨 cosc 向量ab 向量bc ab cos 18 cos 72 cos 18 sin 18 1,bc 4cos 63 4cos 27 4sin 63 4cos 27 2,cos abc ba bc ba bc 2sin45 2 2 2,abc 45 公式二 1 2...
數學問題請教，數學問題請教！！！
2 x 2 2 x 1 首先要使2 x 1 有意義則，x 1不等於0x不等於1 其次使全式有意義，則2 2 x 1 不等於02 x 1 不等於 2，則x 1不等於 1，則x不等於0所以最後結果 x不等於1且不等於0 原式 2 x 2x x 1 2 x x 1 2x 故x不等於0或1 原式x 1不等於...
求助數學問題，數學問題緊急求助！！！
解答出來了！累死！因為沒有圖，所以我猜ad，bc是兩條平行線，ad是上底，bc是下底這樣的話，三角形ade和三角形abe的高是一樣的 ad，be是三角形ade和三角形abe的兩條底邊，高假設為x 而已知條件三角形ade的面積是三角形abe的面積的2倍，即ad 2be 4 這樣上底和下底之和就出來了，...
普通數學問題，普通的數學問題
質數，就是除了1和他本身之外沒有其他的因數，就只只能被1和他本身整除的數，比如2,3,5,9,11,13等等，合數就是除了1和他本身之外還有其他的因數，比如9 除了1和他本身之外還有因數3。高一的數列好像是最後一章學，不知道教材改了沒有，我學的時候是放到最後一章學，是上學期。具體主義的問題是1，等差...