1樓：匿名使用者
在我這個競賽黨看來簡直就是小清新，與前幾年那些油膩的求導大戰題都不一樣。大家也許會想到三次的韋達定理，但是這個題目並不需要勞煩韋達來解決。
假設其中乙個根是 ，滿足 。那麼 。如果方程只有乙個實根，那麼命題已經成立。否則設另乙個實數 也是 的零點，則 。兩個式子相減：
。把它看成關於 的一元二次方程解得 ，從而由絕對值不等式
。我們要證明 。接下來怎麼辦？這裡提供兩種辦法。
①高階玩法，數競快樂題
由柯西不等式：
，也就得到 ，證畢。
柯西不等式是數學選修不等式教材上有的東西；此外還有排序不等式，但是那個基本上是不會用到的。
②樸素玩法
令 。在不知道怎麼辦的時候，我們還可以求導。
，的根是 ，且 在 左側大於零，右側小於零。也就得到
。從而 。證畢。
解法體現的思想是，用已知的去表示未知的。已知有乙個零點滿足條件，要證明另乙個也滿足，就一定要找到二者之間的關係，最好是要用已知解出未知。
2樓：匿名使用者
23題如下圖所示，24題不知道哪位高手來做一下
3樓：帳號已登出
高等數學（微積分篇）說課人：劉翔公共基礎部 教材：十一五規劃教材《高等數學》 盛耀祥主編 課程概述 課程性質：
高等數學是職業技術院校管理類各專業的一門重要的必修基礎課. 高等數學是工程類各專業學習相關後續課程的基礎知識，也是掌握現代科技知識必要的數學基礎。 課程基本理念：
通過對基本概念和基本理論的學習，掌握高等數學的基本概念和基本運算技能，為進一步學習相關後續專業課程提供必要的數學基礎和方法。 課程設計思路 高等數學是職業技術院校管理類各專業的一門重要的必修基礎課，高等數學是各專業學習相關後續課程的基礎知識。了解或理解「高等數學」中函式、極限和連續、一元函式微分學、一元函式積分學、無窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論；學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。
應注意各部分知識的結構及知識的內在聯絡；應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算；能綜合運用所學知識分析並解決簡單的實際問題 課程目標及教學方法 課程目標： 開設本課程的目的是：通過本課程的學習要使學生獲得函式、極限、連續、一元函式微積分、線性代數等方面的基本概念和基本運算技能，為進一步學習相關後續課程提供必要的數學基礎和方法。
培養和提高學生的邏輯推理能力、科學計算能力、計算機應用能力和分析與能解決問題的能力 教學方法及考核方式： 主要採用課堂理論教學結合多**適當的引入具體例項進行教學，本課程考核方式: 考試（閉卷），採用試題庫抽卷的方式，考核成績評定方法:
期末考試 佔70%平時成績佔30%(課堂10%作業10%單元測試10%)。 微積分篇 內容提要： 第一章．函式的極限與連續（18課時） 第二章．導數 （14課時） 第三章．導數的基本應用 （10課時） 第四章．不定積分 （10課時） 第五章．定積分 （12課時）
4樓：茹翊神諭者
拉格朗日中值定理可以由羅爾定理證明
詳情如圖所示
5樓：匿名使用者
hmm, 只是證明了在這個條件下這個定理成立，還真沒有啥「為什麼」的。你如果得到這個原因，有什麼特別用處嗎？
定理在特定條件下成立是很自然的事情，說為什麼是這個特定條件是很奇怪的
6樓：匿名使用者
積分值為√3－1+π/12
定積分求值。先把絕對值去了，也就是要把積分區間分解。然後在每個區間上去絕對值然後積分。詳細過程如圖
7樓：匿名使用者
∫(0->π/2) | 1/2 -sinx| dx=∫(0->π/6) ( 1/2 -sinx) dx - ∫(π/6->π/2) ( 1/2 -sinx) dx
=[(1/2)x +cosx]|(0->π/6) - [(1/2)x +cosx]|(π/6->π/2)
= (π/12 +√3/2) - 1 - [ π/4 -(π/12 +√3/2)]
= π/6 +√3 - 1 -π/4
=(√3 - 1) -π/12
8樓：虛愰
∫(0,π/2)|(1/2)-sinx| dx=∫(0,π/6)[(1/2)-sinx]dx+∫(π/6,π/2)[sinx-(1/2)]dx
=[(x/2)+cosx]|(0,π/6)+[-cosx-(x/2)]|(π/6,π/2)
=(√3)-1-π/12
9樓：獅子life藍光
變成兩個積分之和。（0，π/4）絕對值裡面是大於零，然後小於零
10樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
11樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
12樓：匿名使用者
letx= tanu
dx= (secu)^2 du
∫ dx/√(x^2+1)
=∫ (secu)^2 du/secu
=∫ secu du
=ln|secu +tanu| +c
=ln|√(x^2+1) +x| +c
高數題，求解啊！
13樓：
ln經常用於含指數類的大小比較。
14樓：5的名字好難起
lnx是增函式，兩邊都取ln，不等號方向不變，目的方便後續求解。
15樓：匿名使用者
令f(x)=(lnx)/x，(x>e)
f'(x)=(1-lnx)/x^2<0
所以f(x)在x>e上單調遞減
因為b>a>e
所以f(b)b^a證畢
求解高數題
16樓：雲南萬通汽車學校
分子可以代入x=0的，但分母不行。如果將x=0代入分母，則ln(1+0)=0，是不行的。
故在x=0處有斷點，所以要用a=0來代入。故此題選a。
求解高數題目。
17樓：
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
工科、理科研究生考試的基礎科目。
求解高數題！
18樓：老蝦公尺
與路徑無關的條件要求p,q以及p對y的偏導數，q對x的偏導數應該是連續的，所以起點的選擇，路徑的選擇一定是在包含路徑的區域上，上面所說的都連續
本題選擇起點(0,0)就不可以，除此以外的任何點都可以。在可選中選好算的。
19樓：東方欲曉
取哪個點都可以，但為積分方便，必須是一水平線段，一豎直線段，這樣方便單獨對dx, dy積分。取不同的點得到不同的u(x,y)，但兩個差只是乙個常數。
20樓：匿名使用者
可以的，題目中讓求出乙個這樣的原函式。用其他點原函式只會相差乙個常數。
求解這道高數題，求解一道高數題
如圖兩種解法 答案是29 13。還有什麼疑問嗎？d dx lnsinx dx 1 sinx sinx cotx 若令t cosx，x arccost，dx 1 1 t dt 1 cos x dx 1 t 1 1 t dt 1 t 1 t dt，由於沒有乙個t的乘積，所以這個積分的解是超越函式的 wu...
一道高數題求解答過程答案，一道高數題，求解答！
樓上寫得我看不懂,還是看我的吧,沒這麼複雜 x 2dx 區間是1到4 我打不出了 就說明下,解題省略了,相信你會,答案2分之15 一道高數題，求解答！這個好做啊 先求後面的反常積分，得到積分為1 cos ln 2x 1 然後再用泰勒公式將積分到x 項就行了，比較係數就可以解出a,b,c了。希望對你有...
求解高數題目，高數題目求解
這一步什麼東西丟了？要用等價無窮小替換必須按他的規則來，別自定義規則。你的第三步錯誤，指數減法不能進行合併 正確解法，0 0，使用洛必達法則 高數題目求解 理想的情況當然是直接解方程，得到準確的根，但四次方程是沒有標準解法的，所以退而求其次，要確定在乙個區間內是否有實根，有幾個，大致在哪個具體區間內...
高數題目求解，求解高數題目。
不懂就對了，因為沒有題目，任何人也不懂。求解高數題目。指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數 幾何以及簡單的集合論初步 邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學...
高數入門求解，高數求解，謝謝！
首先，理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質，弄清楚了它是如何定義的 有什麼性質，才能真正地理解乙個概念。其次，掌握定理。定理是乙個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用範圍，做到有的放矢。第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒...