1樓：恰在少年時
樓主稍等……這道題過程在這上面寫不方便。我用手機發圖
2樓：
-x^2+2x+3>0
定義域:-1 設-x^2+2x+3=t y=-x^2+2x+3,在(-1,1]上是增函式,在[1,3)上是減函式 y=log1/2(t)函式是減函式, 由復合函式關係得 y=log1/2(-x^2+2x+3)在(-1,1]上是減函式,在[1,3)上是增函式 3樓：匿名使用者 解：這個函式為復合函式則可以 log1/2(f(x)) f(x)=-x^2+2x+3因為log1/2(f(x)) 在f(x)>0上是單調遞減的，所以主要看f(x) 在根據復合函式的單調性 「同增異減」 f(x)=-x^2+2x+3 -x^2+2x+3>0(定義域) 解得f（x）的定義域為（-1，3） f'（x）=-2x+2 令f'(x)=0 x=1f(x)在（-1，1）f'(x)>0為單調遞增區間 f(x)在（1，3）f'(x)<0 為單調遞減區間 所以y=log1/2(-x^2+2x+3)的單調遞減區間為（-1，1） 單調遞增區間為 （1，3） 4樓：匿名使用者 這是一道復合函式求單調區間的問題，解題原則是「同增異減」 設t=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 ,t的單調增區間為x<1,減區間為x>1, y=log1/2^t的單調減區間為x>1,單調增區間為x<1 函式y=log1/2(-x^2-2x+3)的單調增區間是多少 5樓：匿名使用者 答：y=log1/2(-x^2-2x+3)對數函式底數為1/2，真數-x^2-2x+3>0所以：x^2+2x-3<0，(x+1)^2<4所以：-3 對數函式是由對數函式f(x)=log1/2(x)和拋物線函式g(x)=-x^2-2x+3復合而成的函式 根據復合函式的同增異減原則可以知道，f(x)和g(x)同是減函式時，y是增函式 因為：f(x)是減函式 所以：g(x)必須是減函式 所以：當-1<=x<1時，g(x)=-x^2-2x+3是減函式所以：y=log1/2(-x^2-2x+3)的單調增區間是[-1,1) 求y=log1/2 (-x^2+2x+3)的單調遞增區間 6樓：吹雪_西門 又y=log1/2x是減函式,因些要取g(x)=-x^2+2x+3的減區間,才能使復合函式y=log1/2(g(x))為單調遞增 對稱軸為x=1 對稱軸右側為減區間 另外要保證真數大於0 g(x)的零點為-1和3 y=log1/2 (-x^2+2x+3)的單調遞增區間為 (1,3) 求函式y=log1/2(x^2-2x-3)的單調區間,並用定義給予證明 7樓：匿名使用者 外函式是以底數為1/2的對數函式，在定義域內單調遞減若想求整個函式的單調遞增區間，即是求內函式 x^2-2x-3的單調遞減區間 對於二次函式x^2-2x-3 =（x-1）^2-4 對稱軸為x=1，與x軸的兩個交點座標是（3,0）,(-1,0)又值域》0故 這個二次函式的遞減區間為（負無窮，-1）即函式f(x)=log1/2(x^2-2x-3)的單調遞增區間為（負無窮，-1） 函式y=log1/2為底(x平方+2x-3)的單調遞增區間 8樓：皮皮鬼 解由x^2+2x-3＞0 即(x+3)(x-1)＞0 解得x＞1或x＜-3 故函式的定義域為(1，正無窮大）或(負無窮大，-3)令u=x^2+2x-3=(x-1)^2+2 ,x屬於(1，正無窮大）或(負無窮大，-3) 則函式u函式在(1，正無窮大)上是增函式，在(負無窮大，-3)上是減函式 故原函式變為y=l0g(1/2)(u)是減函式由復合函式的單調性知 函式函式y=lg(-x2+2x+8)的增區間(負無窮大，-3)。 求函式f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的單調區間 9樓：冀鴻信 ∵log1/2(t)在t∈(0,+∞)上是單調減區間此題中,t=-x^2-2x+3＞0（真數＞0）∴x∈(-3,1) 對-x^2-2x+3,x∈(-3,1) 在(-3,-1]上是單調遞增函式， 在[-1,1)上是單調遞減函式 根據復合函式求單調區間： ∴在(-3,-1]上是單調遞減函式 在[-1,1)上是單調遞增函式 10樓：匿名使用者 由題意知 -x^2-2x+3＞0 即x^2+2x-3＜0 (x+3)(x-1)＜0 得 x+3＞0且x-1＜0 得-3＜x＜1 1.2x 3 y 2x 3 y 2x 2 3 y 2 4x 2 9 6y y 2 2.2x 3 y 2x 3 y 2x 3 y 2x 3 y 2x 2 3 y 2 4x 2 9 6y y 2 3.2x 3 y 2x 3 y 2x 3 y 2x 3 y 2x 3 y 2 2x 3 2 2 2x 3 y... 2x 2 3x 1 0 2x 1 x 1 0 x 1 2或x 1 x 2 2 3x 3 0 x 2 2 3x 3 2 0 x 3 2 0 x 3 3x 2 1 4x 3x 2 4x 1 0 x 2 4x 3 1 3 0 x 2 4x 3 4 9 4 9 1 3 0 0 x 2 3 2 7 9 0 x... 3 x 1 2 5x 3 1 x 1 2 x 3x 4 2 由 1 得 3x 3 2 5x 3 3x 5x 3 3 2 2x 2 x 1由 2 得 x 1 2x 6x 8 x 2x 6x 8 1 3x 7 x 7 3 所以不等式組的解是 1 3 x 1 2 5x 3 3x 2 2 5x 3 5x 3... sgsfghg 你好 左邊 log 2 x 2 2x 1 4 右邊 log 2 2 x 移項後得 log 2 0 log 2 1 因為y log 2 x 為增函式，故原式等價於 x 2 2x 1 4 2 x 1 另外注意定義域，2 x 0 x 2 2x 1 0 形成不等式組，解出x的範圍。具體我不解... 因為y log1 2 x 在 0，無窮 遞減所以y x方 ax a在 無窮，1 根號3 遞減所以對稱軸a 2 1 根號3 且由定義域為 0，無窮 所以 1 根號3 方 a 1 根號3 a 0解得 2 1 根號3 a 2 設f x y 則f x 1 x 2 ax a 2x a ln 1 2 當f x ...1 （2x 3 y）（2x 3 y）2 2x 3 y （2x 3 y）3 （2x 3 y2x 3 y）有些多，謝謝
12x 2 3x 1 0 2x 2 2倍根號3x 3 0 33x 2 1 4x 42倍根號3x 根號2（x 2 1 0用公式法怎麼解
求不等式組3（x 1 25x 3x 1）2 x3x
log2 x 2 2x 1 2log0 5 2 x 解不等式（過程）
已知函式y log1 2《x 2 ax a》在區間《負無窮,1 3》上是增函式,求實數A