1樓：揚帆起航
這個已經不會了，都還給老師。
2樓：義明智
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
證法一（歸納猜想法）：
1、n=1時,1=1（1+1）（2×1+1）/6=1
2、n=2時,1+4=2（2+1）（2×2+1）/6=5
3、設n=x時,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6
則當n=x+1時,
1+4+9+…+x2+（x+1）2=x(x+1)(2x+1)/6+（x+1）2
=（x+1）[2（x2）+x+6（x+1）]/6
=（x+1）[2（x2）+7x+6]/6
=（x+1）（2x+3）（x+2）/6
=（x+1）[（x+1）+1][2（x+1）+1]/6
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得證.
證法二(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1） ：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
. 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把這n個等式兩端分別相加,得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代入上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理後得：
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
定義n!=1x2x3x…xn計算1!十2x2!十3x3!十4x4!十…+7x7!
3樓：
1!=1!
2x2!=(3-1)x2!=3!-2!
3x3!=(4-1)x3!=4!-3!
......
6x6!=(7-1)x6!=7!-6!
7x7!=(8-1)x7!=8!-7!
加起回來：1!+3!
-2!+4!-3!
+...+7!-6!
+8!-7!=8!
+2!-1!=8!
-1=40319.
//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上這一答行.
#include "stdio.h"
int main(void)
4樓：琦玉
#include
int jiecheng(int x)
void main()
定義n!=1x2x3x…xn計算1!十2x2!十3x3!十4x4!十…+7x7!急!急!急!…(
5樓：
//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上這一行.
#include "stdio.h"
int main(void)
手算結果是8!
專-1=40319.
1!=1!
2x2!=(3-1)x2!=3!-2!
3x3!=(4-1)x3!=4!-3!
......
6x6!=(7-1)x6!=7!-6!
7x7!=(8-1)x7!=8!-7!
加起來：屬1!+3!-2!+4!-3!+...+7!-6!+8!-7!=8!+2!-1!=8!-1=40319
定義n!=1x2x3x…xn計算1!十2x2!十3x3!十4x4!十…+7x7!急!急!急!…
6樓：
1!=1!
2x2!=(3-1)x2!=3!-2!
3x3!=(4-1)x3!=4!-3!
......
6x6!=(7-1)x6!=7!-6!
7x7!=(8-1)x7!=8!-7!
加起來：1!+3!
-2!+4!-3!
+...+7!-6!
+8!-7!=8!
+2!-1!=8!
-1=40319.
//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上這一行.
#include "stdio.h"
int main(void)
若n為一自然數,請說明n(n十1)(n十2)(n十3)與1的和為一平方數
7樓：匿名使用者
此題可以使用配方法證明，這裡提供兩種解法以供參考，解法如下：
解法1：
證明：n(n十1)(n十2)(n十3)十1=(n^2+n)(n^+5n+6)+1
=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
=n^4+6n^3+9n^2+2n^2+6n+1=n^2(n+3)^2+2n(n+3)+1=^2+2n(n+3)+1
=^2=(n^2+3n+1)^2
解法2：
證明：n(n十1)(n十2)(n十3)十1=n(n十3)(n十2)(n十1)十1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1設k=n^2+3n
原式=k(k+2)+1
=k^2+2k+1
=(k+1)^2
得證如滿意請採納，如有疑問請繼續追問，謝謝！
例1十2十3十…十n=n(n十1)/2,求1/1十2+3十…十2015
8樓：大成大愛
1+2+3+4+5+.........+2015=2015x(2015+1)/2=2031120
2015就是那個n
1十2十3十…十n=n(n十1)/2這個是高斯公式，等差數列求和
設函式f x 丨x 1丨 丨x a丨
解 1 當x 1時，y 2x 2 當 1 x 1時，y 2 當x 1時，y 2x 2 f x 3，即2x 3或者 2x 3解得x 3 2或者x 3 2 2 f x 2時，有 a 1或x 3 1 當a 1時，f x x 1 x 1 此時f x 就表示點x到1的距離與點x到 1的距離之和，則不等式f x...
x十 十 十x十x十y 54,x十y 12怎麼做？
題述原式可寫成 5x y 54 x y 12 這是乙個二元一次方程組，可以用代入法解，也可以用兩式加減法解 解1 代入法 上式代入 式 5x 12 x 54 即 x 42 4 代入 式，得 y 54 5x 54 5 42 4 54 4 210 4 216 210 4 6 4 求得方程組的解為 x 4...
求 1X111十2X222十3X333十十9X
原式 1 111 2 2 111 3 3 111 9 9 111 1 4 9 16 25 36 49 64 81 111 1 9 4 16 36 64 49 81 25 111 285 111 31635 1x111十2x222十3x333十 十9x999 111x 1 2 2 2 3 2 9 2 ...
yjv一1kv一3x95十1x50表示什麼,是否銅芯電纜
yjv一1kv一3x95十1x50是銅芯電纜的，有l字母就是鋁芯電纜。yjv一1kv一3x95十1x50是聚氯乙烯護套，聚氯乙烯絕緣電力電纜，容許使用電壓1000伏之內，四芯銅芯電纜 三根是95平方芯線，乙個根是50平方芯線接零線用。電纜 electric cable power cable 通常是...