1樓：匿名使用者
y=1/(4x)的原函式是(㏑x)/4，再計算積分上限與積分下限的差
可求得b點座標為(1/4,1)，原式化為s=∫1dx（從0到0.25）+1/4*∫1/xdx（從0.25到1）=1/4+(㏑x)/4（從0.25到1）
2樓：
橢圓的面積公式
s=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長).
或s=π(圓周率)×a×b/4(其中a,b分別是橢圓的長軸,短軸的長).
橢圓的周長公式
橢圓周長沒有公式，有積分式或無限項式。
橢圓周長(l)的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。如
l = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [橢圓近似周長], 其中a為橢圓長半軸,e為離心率
橢圓離心率的定義為橢圓上的點到某焦點的距離和該點到該焦點對應的準線的距離之比，設橢圓上點p到某焦點距離為pf，到對應準線距離為pl，則
e=pf/pl
橢圓的準線方程
x=±a^2/c
橢圓的離心率公式
e=c/a(e2c)
橢圓的焦準距 ：橢圓的焦點與其相應準線(如焦點（c,0）與準線x=+a^2/c)的距離,數值=b^2/c
橢圓焦半徑公式 ｜pf1｜=a+ex0 ｜pf2｜=a-ex0
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex
過左焦點的半徑r=a+ex
橢圓的通徑：過焦點的垂直於x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩交點a,b之間的距離，數值=2b^2/a
點與橢圓位置關係 點m（x0，y0） 橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1
點在圓內： x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1
點在圓上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
點在圓外： x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1
直線與橢圓位置關係
y=kx+m ①
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②
由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1
相切△=0
相離△＜0無交點
相交△＞0 可利用弦長公式：a(x1,y1) b(x2,y2)
|ab|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2
橢圓通徑（定義：圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦）公式：2b^2/a
橢圓的斜率公式 過橢圓上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一點（x，y）的切線斜率為 -b^(2x)/a^(2y)
3樓：
題目描述有誤，原題拍照
y＝x在-1到1的面積 不是等於1嗎 怎麼用定積分變0了
4樓：你早睡啊
因為積分的面積是有正負的
若f(x)在
區間[a,b]上既有正又有負時,∫(a→b)f(x)dx的幾何意義為回曲線y=f(x)在x軸上方部分答之下的曲邊梯形的面積取正號,曲線y=f(x)在x軸下方部分之上的曲邊梯形的面積取負號,構成的代數和.
如果你計算一下，可以得到
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如果還不理解可以繼續追問哦，若是解決了您的問題的話，請採納ପ( ˘ᵕ˘ ) ੭ ☆
5樓：多開軟體
這個用定bai積分公式的話我找不到
du原函式，可zhi用影象解：設y=根號下dao1-x，左右平方得y=1-x，再化簡
內得到一容個半圓：x+y=1，其中y大於等於0，其影象是以原點為圓心、半徑為1的圓。所以從-1到1的定積分剛好是該半圓的面積：
1/2×π×1=π/2 補充： 其影象是以原點為圓心、半徑為1的半圓。
6樓：吉祿學閣
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如上圖所示。
當0
7樓：匿名使用者
設二維隨機變數（x,y）在平面區域g上服從均勻分布，其中g是由x軸，y軸以及直線y=2x+1所圍成的三角形域。求(x,y)的概率密度以及兩個邊緣概率密度。
原題是這樣的吧
則f(x,y)=1/s(g) (x,y)屬於g 其他為0 ,s(g)是面積。既是f(x,y)=①4 ②0
邊緣概率密度當-1/2 當0 8樓：妍大頭 fy=∫4dx=4x|(x的積分範圍是（y-1）/2到0)=(4×0)-[4×(y-1/2)]=-2y+2 希望採納啊！ 求曲線y²=4x （0≤x≤1）的弧長？？？ 9樓：匿名使用者 y²=4x (0≤x≤1) 即y=2√x (0≤x≤1)和y= -2√x (0≤x≤1) 所以計算出y=2√x (0≤x≤1)的弧長再乘以2就能得到總的弧長 y' =1/√x (0≤x≤1) 那麼由公式可以知道 總弧長（曲線的弧長公式：s=∫√(1+y'^2)dx|(a,b).） l=2 *∫(0到1) √(1+y'² ) dx =2 *∫(0到1) √(1+1/x) dx 注意dx=2√x *d√x =4 *∫(0到1) √(1+x) d√x 令√x=t, 則l=4 *∫(0到1) √(1+t²) dt 而由分部積分法得到 ∫ √(1+t²) dt =√(1+t²) * t - ∫ t*d√(1+t²) =√(1+t²) * t - ∫ t²/√(1+t²) dt =√(1+t²) * t - ∫ √(1+t²) dt + ∫ 1/√(1+t²) dt 那麼移項得到 ∫ √(1+t²) dt=√(1+t²) * t/2 +1/2 * ∫ 1/√(1+t²) dt =√(1+t²) * t/2 + 1/2 *ln|t+√(1+t²)| 代入上下限0和1,得到 ∫(0到1) √(1+t²) dt =0.5*(√2 +ln|1+√2| ) 所以弧長 l=4 *∫(0到1) √(1+t²) dt =2(√2 +ln|1+√2| ) x y 4 xy 1 設x,y是一元二次方程 x 2 4x 1 0的兩根 x 2 4x 4 3 x 2 2 3 x 2 3 x 2 3 x及y的值是2 3及2 3 由 x y 4 得 y 4 x 代入 xy 1 得 x 4 x 1 化簡得 x 2 4x 1 0 由求根公式得 x 4 12 2 2 3... x y 2 x y 2 25 9 x 2 2xy y 2 x 2 2xy y 2 164xy 16 xy 4 x y 2 x y 2 25 9 x 2 2xy y 2 x 2 2xy y 2 342 x 2 y 2 34 x 2 y 2 17 將兩個已知等式即得 x 2 2xy y 2 25 x 2... 解答過程 x 2 0，且 y 5 0 又因為 x 2 y 5 0 所以 x 2 0，y 5 0 解得x 2，y 5。絕對值簡介 絕對值是指乙個數在數軸上所對應點到原點的距離，用 來表示。b a 或 a b 表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。在數學中，絕對值或模數 x 的非負值，而不考慮其符號，... 解 由已知 x y 2 1,且x,y都為整數得 1 x 1，y 2 0則x 1，y 2，x y x y xyy 1 或x 1，y 2，x y x y xyy 7 2 x 0，y 2 1則x 0，y 3，x y x y xyy 9 或x 0，y 1，x y x y xyy 1 解 x y 2 1，且x... x y x y x y 12 已知x y 3 所以，x y 4 所以，x 7 2 所以 2x 2xy 2x x y 2 7 2 4 28 解 因為x y 12,x y 3 又x y x y x y 12,所以3 x y 12,所以x y 4.解方程組 x y 3，x y 4，得x 3.5，y 0.5...已知x y 4 xy 1求xy，已知x y 4 xy 1 求xy
已知（x y 25，（x y）9，求xy與x y的值
已知xy 0,求x,y的值，已知 x 2 y 5 0,求x,y的值
已知xy 21,且x,y都為整數,求
已知 x y 12,x y 3,求2x 2xy的值