1樓：mono教育
若bp=bq，則ac⊥pq，交pq與點e且平分pq，∵pq=bp+dq
∴bp=pe=eq=bq，對於△abp和△aep，∠aep=∠abp，又ep=bp，ap=ap，得△abp全等於△abp。
所以∠cap=∠bap，同理∠daq=∠caq。所以∠paq=∠qac+∠pac=½∠dab=45°。
判定定理
1：對角線相等的菱形是正方形。
2：有乙個角為直角的菱形是正方形。
3：對角線互相垂直的矩形是正方形。
4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5：一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形。
2樓：三葉草
以a為中心旋轉△abp到△ade的位置
則eq=pq
aq=aq
ae=ap
∴△aeq≌△apq
∴∠2+∠3=∠4
即∠1+∠3=∠4
∴∠4=45°
3樓：匿名使用者
解：設正方形abcd邊長為1，bp=a，dq=b，則pq=a+b，0≤a≤1，0≤b≤1
∴pc的平方+qc的平方=pq的平方
（1-a）的平方+（1-b）的平方=（a+b）的平方（1+a）×（1+b）=2
∵0≤a≤1，0≤b≤1
所以a=1，b=0或a=0或b=1
所以∠paq=90°或∠paq=45°
在正方形abcd中，p為bc邊上的一點，q為cd邊上一點，若pq=bp+dq，求角paq的度數。
4樓：
角paq=45度。理由如下：
把三角形adq繞點a旋轉90度，使d與b點重合（ad=ab），點q至點e。
所以，角abe=角d=角abc=90度，所以，bc與be在同一直線上。
由旋轉知，角eab=角daq，dq=be，aq=ae。所以，pe=bp+be=bp+dq
因為pq=bp+dq，所以，pq=pe，
所以，三角形apq全等於三角形ape（sss），
所以，角paq=角pae=角pab+角bae=角pab+角daq。
因為，角paq+角pab+角daq=角bad=90度，所以，角paq=45度。
5樓：馬走中華
將三角形aqd以點a為中心旋轉使得ad邊與ab邊重合形成新三角形abg,bg=dq,pq=bp+bg=pg，三角形apq與三角形apg全等,角qag=角dab為直角
角paq=角pag,角paq為45度
在正方形abcd中,p為bc邊上一點,q為cd邊上一點,若pq=bp+dq,求角paq的度數
6樓：陳華
角paq=45度。理由如下：
把三角形adq繞點a旋轉90度，使d與b點重合（ad=ab），點q至點e。
所以，角abe=角d=角abc=90度，所以，bc與be在同一直線上。
由旋轉知，角eab=角daq，dq=be，aq=ae。所以，pe=bp+be=bp+dq
因為pq=bp+dq，所以，pq=pe，
所以，三角形apq全等於三角形ape（sss），
所以，角paq=角pae=角pab+角bae=角pab+角daq。
因為，角paq+角pab+角daq=角bad=90度，所以，角paq=45度。
如圖,四邊形abcd中,ab=ad,角b=+角d=180,p、q分別在邊bc、cd上,且角paq=1\2角bad,求證：pq=bp+dq
7樓：海語天風
證明：在cb的延長線上取點g，使bg＝dq，連線ag∵∠abc+∠abg＝180, ∠abc+∠d＝180∴∠abg＝∠d
∵ab＝ad，bg＝dq
∴△abg≌△adq （sas）
∴ag＝aq，∠bag＝∠daq
∵∠paq＝1/2∠bad
∵ap＝ap
∴△apq≌△apg （sas）
∵pg＝bp+bg＝bp+dq
∴pq＝bp+dq
數學輔導團解答了你的提問，理解請及時採納為最佳答案。
8樓：匿名使用者
將△adq繞a旋轉到ad和ab重合，得△adq≌△abe∴∠d=∠abe，∠daq=∠bae
aq=ae，dq=eb
∵∠d+∠abc=180°
∴∠abc+∠ade=180°即e、b、p在一條直線上∵∠paq=1/2∠bad
∴∠daq+∠bap=1/2∠bad
∴∠bae+∠bap=∠eap=1/2∠bad∴∠eap=∠paq
∴△aep≌△apq
∴pq=ep=eb+bp
∴pq=bp+dq
如圖，在正方形abcd中，對角線ac,bd相交於點o,q是c
設垂線交點為k 則三角形adq中,角daq 角dqa 90三角形dqk中,角dqk 角kdq 90 所以,角daq 角kdq,然後就像樓上所說可證明三角形adq和pcd全等.2 因為dq pc，則三角形opc與odq全等，角doq 角cop因為角doq 角qoc 90 所以角qoc 角cop 90，...
急在正方形ABCD中，CE AF
三樓yym12321是正解，這一題根本不成立如圖，一看就知道不可能ab bf 2 km，這一題是個惡作劇，條件中的ce af就是在心理暗示你，讓你認為af不可能大於ab，從而侷限你的思維讓你發現不了它的破綻。這是瞎編的，根本不成立 如果af ab 那麼ab bf 2 而km仍然存在 0 ab bf ...
如圖,已知四邊形ABCD是正方形,E是正方形內一點,以BC為斜邊作直角三角形BCE，又以BE為直角邊作
be bf ab bc 角abf abe ebc abe 90 故角fba ebc 故三角形afb全等於bec 角afb ceb 90 故af eb 證明 1 因為 正方形abcd 所以 ba bc，abc 90度 因為 fbe 90度 所以 fba ebc fba abe abe ebc 90度 ...
如圖，在正方形ABCD中，AB 4，E是BC上一點，F是CD上一點，且AE AF,設AEF y,EC X
1 abcd是正方形 ab ad bc cd 4 b d c 90 ae af rt abe rt adf hl df be bc ec 4 x cf ec x s aef s正方形abcd s abe s cef s adf 4 1 2 4 4 x 1 2x 1 2 4 4 x 1 2x 4x 即...
在正方形ABCD中，P是BD上一點，過P引PE垂直BC交BC於E，過P引PF垂直CD於F，求證 AP垂直EF
證明 延長fp交ab於點g,得正方形bepg,連pc,所以 agp gpe 90,pe pg bg,所以ab bg fg pf 即ag fp 在矩形pefc中，對角線pc ef,因為p是正方形abcd的對角線上的點，所以ap pc,所以ap ef 所以 apg fep sss 所以 apg fef,...