在正方形ABCD中,P是BD上一點,過P引PE垂直BC交BC於E,過P引PF垂直CD於F,求證 AP垂直EF

時間 2022-09-05 09:51:41

1樓:陶永清

證明:延長fp交ab於點g,得正方形bepg,連pc,所以∠agp=∠gpe=90,pe=pg=bg,所以ab-bg=fg-pf

即ag=fp

在矩形pefc中,對角線pc=ef,

因為p是正方形abcd的對角線上的點,

所以ap=pc,

所以ap=ef

所以△apg≌△fep(sss)

所以∠apg=∠fef,

因為∠epg=90,

所以∠apg+∠eph=90,

所以∠peh∠eph=90

即ap⊥ef

2樓:愛數學

過p做pm垂直於ad,pn垂直於ab

顯然pn=pe, pm=pf

所以tan角pad=tan角efc

即角pad=角efc

所以角ahf=360-(角pad+90+180-角efc)=90即ap垂直ef

急在正方形ABCD中,CE AF

三樓yym12321是正解,這一題根本不成立如圖,一看就知道不可能ab bf 2 km,這一題是個惡作劇,條件中的ce af就是在心理暗示你,讓你認為af不可能大於ab,從而侷限你的思維讓你發現不了它的破綻。這是瞎編的,根本不成立 如果af ab 那麼ab bf 2 而km仍然存在 0 ab bf ...

如圖,在正方形ABCD中,P為BC邊上一點,Q為CD邊上一點,如果PQ求PAQ

若bp bq,則ac pq,交pq與點e且平分pq,pq bp dq bp pe eq bq,對於 abp和 aep,aep abp,又ep bp,ap ap,得 abp全等於 abp。所以 cap bap,同理 daq caq。所以 paq qac pac dab 45 判定定理 1 對角線相等的...

在正方形ABCD中,O是對角線AC,BD的交點

就是幾個月前的事兒。有乙個小孩兒,他爸爸媽媽晚上都出去了,就他乙個人在家。由於那個小孩兒也不信什麼鬼呀神呀的,所以也不害怕。這就是 心裡沒鬼怕什麼?到了晚上十一點多了,他爸爸媽媽還沒回來,他開始有點擔心。結果一給他爸爸媽媽打 筒裡傳出來的,卻是 您的的 是空號,請查詢後再撥 那個小孩兒很害怕,就報了...

如圖,在正方形abcd中,對角線ac,bd相交於點o,q是c

設垂線交點為k 則三角形adq中,角daq 角dqa 90三角形dqk中,角dqk 角kdq 90 所以,角daq 角kdq,然後就像樓上所說可證明三角形adq和pcd全等.2 因為dq pc,則三角形opc與odq全等,角doq 角cop因為角doq 角qoc 90 所以角qoc 角cop 90,...

如圖,已知四邊形ABCD是正方形,E是正方形內一點,以BC為斜邊作直角三角形BCE,又以BE為直角邊作

be bf ab bc 角abf abe ebc abe 90 故角fba ebc 故三角形afb全等於bec 角afb ceb 90 故af eb 證明 1 因為 正方形abcd 所以 ba bc,abc 90度 因為 fbe 90度 所以 fba ebc fba abe abe ebc 90度 ...