1樓：
解：lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)則考慮定義域為：1x對任意x屬於(1,3)能成立則a>x(min)=1
即a>1
化簡上式得：lg[(x-1)(3-x)]=lg(a-x)由對數函式單調性可得：
(x-1)(3-x)=a-x
x^2-5x+a+3=0
[1]方程僅一實根
判別式=(-5)^2-4(a+3)=0
a=13/4>1
此時x=5/2屬於(1,3)
符合題意
[2]方程有兩實根，僅一根在(1,3)上
設f(x)=x^2-5x+a+3
則拋物線對稱軸為x=5/2
若方程在(5/2,3)上有解，
則由對稱性可知在(2,5/2)上也有解
此種情況不符合題意
故方程的解必在(1,3)內的對稱軸左側
則f(1)*f(3)<0
得：(a-1)(a-3)<0
11,則只檢驗a=3是否符合題意
由於a=3時,x=2或x=3（捨去）
則a=3符合題意
綜上，a屬於u(1,3]
2樓：匿名使用者
lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)lg(x-1)(3-x)=lg(a-x)
(x-1)(3-x)=a-x
整理x^2-5x+a+3=0
判別式25-4（a+3）=0
a=13/4
3樓：二痞
lg(x-1)(3-x)=lg(a-x) (x-1>0,3-x>o,a-x>0)
所以x^2-5x+a+3=0 （13,1、△=0解得a=13/4
2、對稱軸為x=5/2
△>0,x1*x2<0,a<-3與a>3無交集，此情況下無解綜上所述 a=13/4
4樓：匿名使用者
解：由題意x-1＞0且3-x＞0，所以1＜x＜3，又lg（x-1）+lg（3-x）=lg（x-1）（3-x）=lg（a-x）
所以（x-1）（3-x）=a-x在1＜x＜3上有兩個實根，即x2-5x+a+3=0在（1，3）上有兩個實根．解得3＜a＜ 14/3
故答案為： （3，14/3）
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問一道高一數學題目，問一道高一數學題！！！
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