1樓：網友
這樣的題目要用到的乙個技巧就是 利用ln(a^2)=2* ln(a) 的問題。
去掉式子中的平方號。
我也會了。2* t(n)^2=t(n-1)+1 移向。
再左右加以w ,w為未知數，然後，同化為乙個類似 就是相當於2*(tn-b1)^2=t(n-1)-b1 --1 的項。
再同理得到乙個相同的式子2*(tn-b2)^2=t(n-1)-b2 __2
再利用ln---的那個函式 得到2*ln(tn-b1)=ln( t(n-1)-b1 )-3
2*ln(tn-b2)=ln( t(n-1)-b2 )-4
再用@3/@4 (左邊除以左邊，右邊除以右邊。)即可得到相關的乙個等比數列，再由這個數列化簡得到它的通項式。
這看的懂不懂就要看你的理解了，還有就是這種題型是一種通用解法，你們的老師應該會的，就是指代k*(an)^2=a(n-1) 的相關型別。
2樓：匿名使用者
在tn>0的前題下，由三角函式知，tn=cos(30°/2^n),即2的n次方分分30度的余弦。其實，tn<0在開始時還行，往後就麻煩了。
3樓：網友
加多些分 我給你詳細解答。
高一關於數列的數學題目
4樓：匿名使用者
根據等比公司a1+a2+a3=21,a2=a1·q，a3=a1·q·q；
得出q=2所以a3=12，a4=24，a5=48
谷a3+a4+a5=12+24+48=84
高一數學數列題
5樓：網友
(1)由題可知，a1=a,b1=b,而b3=a*a*b,a2=a+b,a3=a+2b
1、a11,a=2,將a=2帶入2式，得出4b<4+3b=》b<4,由1式得b>a,所以b=3
因此a=2,b=3
(2)a=2,bn=b^n-1,sn=b*(1-2^n)/(1-2) =b*(2^n-1),cn=tn-λsn,①數列是等差數列，可以得出c2-c1=c4-c3,=》4b-λ*3b)-(b-λb)=(26b-λ*15b)-(11b-λ*7b)
得出λ=2②c（n+1）＞cn對一切n∈n*恆成立，即tn+1-λsn+1>tn-λsn=》tn+1-tn>λ(sn+1-sn)=》
sn+1>λ(sn+1-sn)=》b*(2^n+1 -1)>λbn+1=>b*(2^n+1 -1)>b*λ*2^n,b>1=》2^n+1 -1>λ*2^n=》
2*2^n -1>λ*2^n =》2-λ）2^n>1,由於n∈n*，所以2^n>0,當n=1時，2^n=2最小，所以（2-λ）1/2,得出λ<3/2
樓主啊，這題不難，可是要在這上面打出來太費事了，做題10分鐘，打了接近20分鐘啊！補充下，由於沒法區分上下標，所以要注意區分冪次方和多項式n+1的下標。
我樓下的②問事錯的，λ<3/2 而不是λ<2
6樓：匿名使用者
（1）由題可知：
an=a+(n-1)*b,bn=b*a^(n-1)所以。a2=a+b,a3=a+2b,b3=b*a^2由b3＜a2+a3，得 b*a^2<2a+3b因為a1＜b1 ，所以aa=2, 因此b=3（2）由題可知：sn=b*[(1-2^n)/(1-2)]=b*(2^n-1)
tn=s1+s2+..sn=b*(2-1)+b*(2^2-1)+.b*(2^n-1)
=b*[(2+2^2+..2^n)-n]
=2b*(2^n-1)-nb
所以cn=tn-λsn=2b*(2^n-1)-nb-λb*(2^n-1)
=(2-λ)b*2^n+(λn-2)b
c（n+1） =4-2λ)b*2^n +（n-1)b①若數列是等差數列，則c（n+1）-cn為常數。
即c（n+1）-cn = 2-λ）b*2^n + b 為常數。
所以λ=2②若c（n+1）＞cn對一切n∈n*恆成立。
則c（n+1）-cn = 2-λ）b*2^n + b ＞0 恆成立。
有（2-λ）2^n +1＞0 恆成立。
有 λ 1/（2^n）+ 2
因為當n無窮大時， 1/（2^n）+ 2 的最小值為2所以λ<2
7樓：忻夜雲
解：（1）由題意可得，1＜a＜b，∵b3＜a2+a3∴ba2＜a+b+a+2b=2a+3b＜5b
即a2＜5，a＞1且a為整數。
∴a=2，4b＜2a+3b即b＜2a=4，b為整數，故b=3
即a=2，b=3
（2）若a=2，則由題意可得，sn=b(1-2n) 1-2 =b(2n-1)，tn=b（21-1+22-1+…+2n-1）
=b• [2(1-2n) 1-2 -n]=b(2n+1-2)
cn=tn-λsn=b•（2n+1-2）-λb•（2n-1）=b[（2-λ）2n+λ-2]
cn+1-cn=b[（2-λ）2n+1+λ-2]-b[（2-λ）2n+λ-2]=b•（2-λ）2n；
①若數列為等差數列，則b•（2-λ）2n為常數，而由於2n為變數，故b（2-λ）0，λ=2
②若cn+1＞cn，則b（2-λ）2n＞0，從而可得，2-λ＞0即λ＜2
8樓：匿名使用者
(1)a1+a2+a3+a4=10 =>2(a2+a3)=10 =>2a1+3d=5
a3^2=a2*a7=>(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+6d)
故求得a1=-2
d=3an=3n-5
(2)bn=2^(3n-5)
以8為等比數列故sn=(8^n-1)/28
9樓：匿名使用者
1.等差數列前4項和為10 則2a1+3d=5a2 ，a3， a7成正比則3a1+2d=0a1=-2,d=3
an=-2+3(n-1)=3n-5
前n項和sn=2^(-2)(1-8^n)/(7)
10樓：花森琳
1、a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d
a7=a1+6d
根據題意a1+a2+a3+a4=10 即4a1+6d=10a2 ，a3， a7成正比 即（a1+d)/(a1+2d)=(a1+2d)/(a1+6d)
解方程組得a1=19/4，d=-3/2
所以an=a1+(n-1)d=19/4-3/2（n-1)2、bn=2^an
所以bn/b(n-1)=2^d
所以bn是以q=2^d=2^(-3/2)的等比數列b1=2^a1=2^19/4
sn==(b1-bn×q)/(1-q) (q≠1) =b1(1-q^n)/(1-q) (q≠1) =自己代吧。
11樓：匿名使用者
[1]設公差為k，a2 /a3=a3/a7
a2 /(a2+k)=(a2+k)/(a2+5k)
整理後得到。
k(a2+k)=0
k=0時 a1=a2=a3=a4=10/4= 即 an=
k不為0時 a2=-k a1=a2-k=-2k a3=a2+k=0 a4=a2+2k=k
a1+a2+a3+a4= -2k - k +0+k=-2k=10
得到k=-5 a1=10
an=10-5(n-1)=15-5n
但是注意到此時 a3=a2+k=0 不符合 a2 ，a3， a7成正比。
所以an=[2]當an= bn=2^ sn=n*2^
12樓：秘小你
解：(1)設數列通項公式an=a1+(n-1)d 則前四項和s4=（4（a1+a4））/2=10 ……1）a3:a2=a7:
a3 即 3da1+2d^2=0……（2）由（1）（2）得 d=3, d=0(捨去) 所以a1=-2所以an=-2+(n-1)3=3n-5
(2)由（1）知bn=2^(3n-5) =2^3(-1)n/4=8^(n-1)/4
此數列是以1/4為首項，8為公比的等比數列由等比數列前n項和公式得sn=1/4(1-8^n)/(1-8)=(8^n-1)/28
高一數學數列題
13樓：雪楓影
（2）解：由（1）知：an=2n+1 bn=n
則cn=(2n+1)(1/2)^n,tn=c1+c2+c3+……cn-1+cn
= (2×1+1)(1/2)+(2×2+1)(1/2)²+2(n-1)+1](1/2)^(n-1)+(2n+1)(1/2)^n
2tn=(2×1+1)+(2×2+1)(1/2)+(2×3+1)(1/2)²…2(n-1)+1](1/2)^(n-2)+(2n+1)(1/2)^(n-1)
2tn-tn=(2×1+1)+2×(1/2)+2×(1/2)²+2×(1/2)³+2×（1/2)^(n-1)-(2n+1)(1/2)^n
=2[1/2+(1/2)²+1/2)³+1/2)^(n-1)]+3-(2n+1)(1/2)^n
=2×[(1/2)-(1/2)^n]/[1-1/2]+3-(2n+1)(1/2)^n
=2-(1/2)^(n-2)+3-(2n+1)(1/2)^n
=5-(1/2)^(n-2)-(2n+1)(1/2)^n
對任意正整數n，都有tn+1-tn=cn+1>0,所以最小值為t1=3/2
當n=＋∞時，tn=5-(1/2)^(n-2)-(2n+1)(1/2)^n<5
所以tn的取值為[3/2,5)
14樓：網友
...我好不容易在紙上寫完了都照下來準備上傳呢，才發現下面都有答案了。
15樓：匿名使用者
解：由（1）知：an=2n+1 bn=n
則cn=(2n+1)(1/2)^n,tn=c1+c2+c3+……cn-1+cn
= (2×1+1)(1/2)+(2×2+1)(1/2)²+2(n-1)+1](1/2)^(n-1)+(2n+1)(1/2)^n ①
①式兩邊同時乘以2得：
2tn=(2×1+1)+(2×2+1)(1/2)+.2(n-1)+1](1/2)^(n-2)+(2n+1)(1/2)^(n-1) ②
由②-①可得：
2tn-tn=(2×1+1)+2×(1/2)+2×(1/2)²+2×(1/2)³+2×（1/2)^(n-1)-(2n+1)(1/2)^n
=2[1/2+(1/2)²+1/2)³+1/2)^(n-1)]+3-(2n+1)(1/2)^n
=2×[(1/2)-(1/2)^n]/[1-1/2]+3-(2n+1)(1/2)^n
=2-(1/2)^(n-2)+3-(2n+1)(1/2)^n
=5-(1/2)^(n-2)-(2n+1)(1/2)^n
所以tn=5-(1/2)^(n-2)-(2n+1)(1/2)^n
對任意正整數n，都有tn-t(n-1)=cn>0,所以最小值為當n=1時，tmin=3/2
當n=＋∞時，tn=5-(1/2)^(n-2)-(2n+1)(1/2)^n<5
所以3/2≤tn〈5
高一數學題數列，高一數學題（數列篇）
1.由題設知 z x 2 4 x y y z 而依本文定理，則有 z x 2 x z 2 x y y z 2 4 x y y z 可見x y y z，從而x，y，z成等差數列.2.s8 a1 a2 a3 a4 a1 a2 a3 a4 q 4 s4 a1 a2 a3 a4 s8 s4 1 q 4 1 ...
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高一數學題（簡單的）
f 2x 3 定義域是 4,5 即 4 x 5 8 2x 10 5 2x 3 13 所以f x 定義域是 5,13 則f 2x 3 中有 5 2x 3 13 2 2x 16 1 x 8 所以定義域 1,8 這個問題不見得簡單。你可以把2x 3整體看作乙個自變數t，也就是說f t 的定義域為 5,13...
一道高一數學數列題急求解題過程謝謝啦
1.a k 1 ak 2 k a k a k 1 2 k 1 a2 a1 2 1 累乘 a k 1 a1 2 k 2 k 1 2 1 2 1 2 3 k 所以 a k 1 2 1 k k 2 an 2 n 2 n 2 2.an 4 n 2 n 2 5n 2 bn n 2 5n 2 以下為二次函式最值...