1樓：secret瑋
設三個數為a,b,c=30-a-b，由題得a+(30-a-b)=2b且(a-5)*(30-a-b)=(b-4)^2，解方程得：a=8,b=10,c=12
2樓：
因為是等差數列，這三個數的中間乙個數（第二個數）就是這三個數的平均值，即30/10=10
設這個等差數列的公差為d
則第乙個數可以表示為為10-d,
第三個數可表示為為10+d
由題意得：
10-d-5、10-4、10+d 此三個數呈等比數列因為三個數組成的等比數列的首項為中間項除以公比，末項為中間項乘以公比，
所以首末兩項的積恰好為中間項的平方，即：
(5-d)*(10+d)=(10-4)²
化簡得：
d²-5d-14=0
解此方程得，
d=7或-2
將d=7或-2分別代入5-d、10-4、10+d這三個數中得到：
當d=7時，
所求的三個數為： 3、10、17
當d=-2時，
所求的三個數為： 12、10、8
所以所求的三個數構成的等差數列為3、10、17或者12、10、8
3樓：
設等差數列a, b, c，則a + b + c = 3b = 30 ==> b = 10
又a-5,b-4,c為等比，所以 (a-5)*c = (b-4)^2 = 36
假設a, b, c的等差為d
則a = b-d, c = b+d
所以(a-5)*c = (b-d-5)*(b+d) = -d^2 - 5d + 50 = 36 ==> d = -7或2
所以這三個數為 17，10，3或者8，10，12
4樓：匿名使用者
設三個數為a-d,a,a+d,則a=10,則5-d,6,10+d成等比，則36=(5-d)(10+d)，解得d=-7或2，所以這三個數為17,10,3或8,10,12
(附：他們怎麼寫了那麼多？……)
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