1樓：匿名使用者
c=1 e=c/a=√2/2 a=√2 b=√（a²-c²）=1 橢圓的方程x²/2+y²=1
設m,n座標為(0,m),(0,n),並設pm的斜率為k，則pm所在直線方程為y=kx+m，帶入圓(x-1)²+y²=1
可得到（1+k²）x²+（-2+2km)x+m²=0 因直線和圓相切，可得到δ=（-2+2km）²-4(1+k²）m²=0
解得k=（1-m²）/(2m) 類似求得pn直線的斜率為（1-n²）/(2n),
通過直線pm和pn求到p點座標為xp=2mn/(mn+1) yp=(m+n)/(mn+1) 因其在橢圓上，帶入可得到
2（mn）²+（m+n）²=（mn+1）² 得到 m²n²+m²+n²=1 n²=（1-m²）/(1+m²）
m固定是，n有兩個值，要是mn盡可能大，需m，n一正一負，不妨設m>0,n取-√（1-m²）/(1+m²）
mn距離為 m+√（1-m²）/(1+m²） 用求導可得到m=√（√2-1） n=-m時mn達到其最大值2√（√2-1）
此時p點座標為（-√2,0）即橢圓左端點。
2樓：匿名使用者
第一問容易不多說.
第二問,設p座標(m,n),再設出切線方程,設此切線斜率為k,由於是切線,用圓心到切線距離=半徑,可解出關於k的二次函式.
不要解方程,寫出k的韋達定理.
我們求的mn,是那個切線方程與y軸的交點形成的,斜率分別是k1和k2時與y軸的交點,mn=y1-y2,解出來發現是乙個關於k1-k2的函式,再用韋達定理表示出k1-k2,此時變數只剩下m和n,再用橢圓方程消去n(n變數存在形式都是n平方),此時只剩乙個變數m,此時可求最大值了,結果應該是個分式型的.
已知橢圓x²/a²＋y²/b²＝1 的離心率為√3/2，過右焦點f且垂直於x軸的直線被橢圓截
3樓：匿名使用者
先求方程，因e=c/a=√3/2,當x=c時，弦長為1,故c^2/a^2+y^2/b^2=1,即3/4+y^2/b^2=1,有y=±b/2,b/2_（_b/2）=1,b=1,因a^2_c^2=b^2=1,c/a=√3/2,故a=2,c=√3
橢圓方程為x^2/4+y^2=1,
已知橢圓e:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√2/2,且過點p(2,√2) 5
4樓：匿名使用者
解：①由橢圓
baie的離心du率為√2/2，得 c/a=√zhi2/2 而在橢圓e中，a>b>0，a²=b²+c²
又 橢圓過點daop(2,√2)，得 4/a²+2/b²=1 ∴回 a²=8，b²=4，橢圓方程答為x²/8+y²/4=1
則 b(0,2),a(4,0)(右準線l：x=a²/c=4) ∴ 直線ab的方程為x+2y=4，o到ab距離d=4√5/5
則 圓o半徑為r=2，圓o方程為x²+y²=4
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0), 過點(1,√2/2）,離心率為√2/2，左
5樓：晴天雨絲絲
(1)e=√2/2→√(1-b²/a²)=√2/2∴a²=2b² ①
橢圓過點(1，√2/2)，則
1²/a²+(√2/2)²/b²=1 ②解①、②得，a²=2，b²=1.
故橢圓為: x²/2+y²=1.
(2)c²=a²-b²=2-1=1，
故f1為(1，0)，
即焦點弦為:
y-0=tan30°(x-1)
→√3x-3y-√3=0.
依點線距公式得三角形高
h=|√3·0-0-√3|/√12=1/2;
依焦點弦長公式得
丨ab|=2ab²/(b²+c²sin²θ)=2√2/(1+sin²30°)
=8√2/5.
故三角形面積
s=1/2×|ab|×h
=1/2×1/2×8√2/5
=2√2/5。
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的右焦點f(1,0) 離心率為根號2/2 過點f作兩條互相垂直的弦ab,cd,設a
6樓：匿名使用者
^解:設a(x1,y1),b(x2,y2).由右焦點f(√2,0),弦長為2,易求橢圓方程為x²/4+y²/2=1①,直線y=kx+m②代入橢圓方程x²/4+y²/2=1①得到:
(1+2k^2)x²+4kmx+2m²-4=0③由題設δ=(4km)²-8*(1+2k^2)*(m²-2)>0且x1+x2=-4km/(1+2k^2),④y1+y2=-k(x1+x2)+2m.線段a.b中點p在直線x+2y=0上,則(x1+x2)/2+(y1+y2)=0,即-2km/(1+2k^2)-4k^2m/(1+2k^2)+2m=0.
解得k=1(k=-1/2舍).|ab|=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1*x2)]=√2√[(4km/(1+2k^2))²-8(m²-2)/(1+2k^2)]=[4√(6-m²)]/(1+2k^2)=[4√(6-m²)]/3⑤又f(√2,0)到直線y=kx+m距離d=|(√2+m)/√2|∴sδfab=|ab|*d/2=[4√(6-m²)]/3)*|(√2+m)/√2)|/2=√(6-m²)*(2+√2m)/3⑥令[1/√(6-m²)]*(-2m)*(1+√2m/2)+√(6-m²)*√2=0√2m²+m-3√2=0.m1=√2,m2=-3√2/2.
s(max)=(2/3)*(1+√2/√2）（√（6-2）=8/3，∴s△abf（max)=8/3.(s（max)=(2/3)*(1+|-3√2/2|/√2）√（6-9*2/4）=5√6/6，不是最大值)
已知橢圓C1 x 2 a 2 y 2 b 2 1的離心率為
假設a b 解 1 離心率為 3 3 c a 3 3 c 3a 3 連線橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為2 6 1 2 2a 2b 2 6,ab 6 a b 6 a b c a b a 3,b 2a 3 a 3 b 2 c1 x 3 y 2 1 2 f1 1,0 f2 1,0 直線l1 x 1.直...
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一條斜率為1的直線l與離心率為根號3的雙曲線x 2 b 2 1，交於P,Q兩點，直線l與y軸交於R點
解 雙曲線 x a y b 1的離心率為 3即c a 3 c a b a a 3 即b 2a 雙曲線方程即 x a y 2a 1設直線l方程為y x t 令x 0，則y t 點r 0，t 把y x t代入雙曲線方程 x a y 2a 1，得 x 2tx t 2a 0 設點p x1，y1 點q x2，...
已知等腰梯形的底角為45度，高為2，上底為2，則其面積為。順便解釋一下喔，謝謝了
先要做出它的兩條高，兩條高把梯形的底分為了三段，兩個直角三解形和乙個矩形 已知底角45度，所以兩個三解形均為等腰直角三解形，所以底分為三段 2，2，2 等腰梯形中 上底2，下底6，高2，則面積為 2 6 2 2 8 設梯形為adbc,ad為上底，ae，df為兩條高由底角為45度，有ae ce df ...