1樓：
c=2,e=c/a=2分之根號2
a=2根號2
a^2=8,b^2=a^-c^2=8-4=4
橢圓c的標準方程:x^2/8+y^2/4=1
設直線ab的方程:y=kx+b,a(x1,y1),b(x2,y2),m(x0,y0)
直線過點(0，1),:y=kx+1
a(x1,y1),b(x2,y2),在橢圓c,x^2/8+y^2/4=1上
x1^2/8+y1^2/4=1,x2^2/8+y2^2/4=1
(x1^2-x2^2)/8+(y1^2-y2^2)/4=0,x0=(x1+x2)/2,,y0=(y1+y2)/2
(y1-y2)/(x1-x2)=4(x1+x2)/8(y1+y2)=x0/2y0=k
m(x0,y0)在直線x+2y=0.x0+2y0=0.
k=x0/2y0=-1
直線ab的方程為:y= -x+1
2樓：呸呸妞吃淄博
第一問：
首先，。由左焦點為(-2,0),離心率e=2分之根號2，得c=2,e=c/a=2分之根號2，加上，a^2=b^2+c^2
所以，a=2根號2,b=2,c=2
所以，標準方程為：x^2/8+y^2/4=1第二問：
設中點m(w,h)
設a為（q,n）b(e,f)，ab真線為y=kx+1代入標準議程，有（2k^2+1）x^2+4kx-6=0
所以q+e=-4k/(2k^2+1)
同理n+f=2/(2k^2+1)
所以m(-2k/(2k^2+1),2/(2k^2+1))代入x+2y=0
所以k=1
再者，當k=0時，m為（0，0）也成立，
所以，直線ab的方程為：y=x+1和x=0嗯，很辛苦打的，要給分啊！！！！
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