1樓：me唐僧
問題1】已知函式y=2msin(x)-2cos^2(x)+(m^2)/2-4m+3的最小值為19，求m的值
2】已知（1+sinx）/cosx =1/2 ，則（cosx）/（sinx-1）的值是多少
3】已知2sin^2x+sinxcosx-4sinx-2cosx=0,求（1+sin2x)/(1-cos2x)(1-tan2x)
答案：1】y=2msinx-2cos²x+m²/2-4m+3的最小值為19
根據sin²t+sin²t=1 知cos²x=1-sin²x
令sinx=n 代入到y知
y=2mn-2(1-n²)+m²/2-4m+3
=2n²+2mn+(m²/2-4m+1)
把這個函式中的n看作未知數，它是乙個開口向上的二次方程
n的範圍即sinx的範圍是[-1,1]
本題意思是在[-1,1]上的二次函式y=2n²+2mn+(m²/2-4m+1)有最小值19
現對對稱軸-m/2進行討論：
1.當對稱軸在區間[-1,1]內即 -1≤-m/2≤1 -2≤m≤2時
它在對稱軸上有最小值代入n=-m/2
y(-m/2)=2(-m/2)²+2m(-m/2)+[m²/2-4m+1]
=m²/2-m²+[m²/2-4m+1]
=-4m+1
它為19 即-4m+1=19 m=-9/2
但它不在[-2,2]這個區間裡，捨去這個值
2.當對稱軸在(1,∞)時，即 -m/2>1 m<-2時
它在[-1,1]是減函式的，最小值為y(1)
代入1得
y(1)=2+2m+(m²/2-4m+1)=19
解得 m²-4m-32=0
m=8或者m=-4 m=8不合m<-2捨去
m=-4
3.當對稱軸在(-∞,-1),即 -m/2<-1 m>2時
它在[-1,1]是增函式，最小值為y(-1)
代入-1得
y(-1)=2-2m+(m²/2-4m+1)=19
解得m²-12m-32=0
即m=[12±√(12²+4*32)]/2
=6±√68
因為當6<√68 6-√68<0 不合m>2捨去
6+√68>2 合乎題意
綜上知m的值為：-4，6+2√17
2】【（1+sinx）/cosx】*【（sinx-1）/（cosx）】
=[（sinx）^2-1]/(cosx)^2
=-(cosx)^2/(cosx)^2=-1
又 （1+sinx）/cosx =1/2
所以（sinx-1）/（cosx）=-2
即（cosx）/（sinx-1）=-1/2
3】把原式看成sinx的一元二次方程用求根公式得sinx=(4-cosx±|cosx+4|)/4 得tanx=-1/2(sinx=2舍）
2樓：匿名使用者
給你個數列題,包你有難度
a(n+1)=5an+√(24an+1),求an
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