1樓：夢vs希望
解原式=（1+2）*（1-2）+（3+4）*（3-4）.....（2003+2004）*（2003-2004）
=-（1+2+3+4...+2003+2004）=-1 004 505
求採納~
2樓：匿名使用者
不知道你是幾年級啊，我這個解法你看看，這個是乙個公式：a平方-b平方=（a-b）（a+b）,
你把所有的帶裡面就行了，這個公式你沒學我就沒有辦法了，呵呵希望對你有幫助！
(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+..........+(2001-2002)(2001+2002)+(2003-2004)(2003+2004)=?
3樓：
1²-2²+3²-4²+5²-6²+•••+2001²-2002²+2003²-2004²
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
所以=-（1+2+3+•••+2003+2004）=—（1+2004）*2004/2
=-1 004 505
其實 你看1 2 3 4 ••• 2003 2004
2004 2003 2002 2001 2 1
發現沒 上下家起來 都是2005
若然還不懂這些等差數列，建議看一看
4樓：匿名使用者
引用樓上的作個補充
解原式=（1+2）*（1-2）+（3+4）*（3-4）.....（2003+2004）*（2003-2004）
所以原式=-3-7-11-15-19........- 4007觀察以上資料
其實是一組等差數列，公差為-4
等差數列的通項式為 an=a1+(n-1)d所以求得n=1002
所以-4007為等差數列的第1002項
根據等差數列的求和公式sn=n(2a1+(n-1)d)/2可求得上式之和為
sn= - 501*5010
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