1樓：匿名使用者
(1)設公差為d，且d≠0
∵a2，a3，a5成等比數列，則
∴a3²=a2·a5
∴(a1+2d)²=(a1+d)(a1+4d)∴a1d=0
∵d≠0，∴只有a1=0
∵a1+a2=1
∴a2=1-a1=1-0=1
∴d=a2-a1=1-0=1
∴數列是以0為首項，1為公差的等差數列，
∴an=0+1×(n-1)=n-1
故所求數列的通項公式為：an=n-1
(2)∵bn=an+2^(an)=(n-1)+2^(n-1)∴tn=b1+b2+...+bn
=0+1+1+2+...+(n-1)+2^(n-1)=[0+1+...+(n-1)]+[1+2+...
+2^(n-1)]=n(n-1)/2 +1×(2^n -1)/(2-1)=n(n-1)/2 +2^n -1
2樓：匿名使用者
已知公差不為0的等差數列中，a2，a3，a5成等比數列，a1+a2=1. （1）求數列a20
已知公差不為0的等差數列中，a2，a3，a5成等比數列，a1+a2=1.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足bn=an+2^an，n∈n*，求數列的前n項和tn.
分析：首先根據題設條件求出數列a_n的通項，再寫出b_n的通項
解：設首項為a，公差為d
則a(2)=a+d，a(3)=a+2d，a(5)=a+4d
由於a(2)，a(3)，a(5)成等比數列，則a(2)a(4)=a(3)^2
所以就有(a+2d)^2=(a+d)(a+4d)，即da=0
注意到d不為零，所以a=0
又a(1)+a(2)=1，即a+a+d=1，由於a=0，所以d=1
因此a(20)=a+19d=19
(1)數列的通項公式；a(n)=a+(n-1)d=n-1
(2)若數列滿足bn=an+2^an，n∈n*，
則b(n)=n-1+2^
於是就有：
t(n)=b(1)+b(2)+……+b(n)
=0+2^0+1+2^1+2+2^2+……+n-1+2^
=（0+1+2+……+n-1）+（2^0+2^1+……+2^）
=n(n-1)/2+2^n-1
3樓：亢奮的滷豬
數學知識都還給老師了哈哈，回答你第一問。
a1+a2=2a1+d=1
a2，a3，a5成等比數劫，a5/a3=a3/a2,即(a1+4d)/(a1+2d)=(a1+2d)/(a1+d),化簡這個等式，得到a1d=0，因為d不等於0，所以a1=0。
2a1+d=1，得知d=1
所以數列的通項公式為：an=a1+（n-1）d=n-1第二問不會啦哈哈，望採納
4樓：手繪終結者
解：（1）設公差為d（d不為0）
因為為等差數列，a1+a2=1，所以a1+a1+d=1，即2a1+d=1
因為a2,a3,a5為等比數列，即(a3)2=(a2*a5),(a1+2d)2=(a1+d)(a1+4d)
解之得：a1*d=0,因為d不為0，即a1=0，所以d=1
解得an=a1+（n-1）d=n-1
（2）bn=n-1+2^（n-1）
設sn=2^（n-1），sn的前n項和為sn，an的前n項和為an，即tn=sn+an
an=n(n-1)/2,sn=(2^n)-1，tn=n(n-1)/2+(2^n)-1
sn求法為sn=s1+。。。+sn，2sn=2s1+。。。+2sn，
sn=1+2+。。。+2^（n-1），2sn=2+。。。2^（n-1）+(2^n)，
sn=2sn-sn=(2^n)-1
5樓：匿名使用者
a2=a1+d,a3=a1+2d,a5=a1+4d.
a2、a3、a5成等比數列，所以a2*a5=a3的平方所以，（a1+d）（a1+4d）=（a1+2d）的平方化簡得：5a1*d=4a1*d，a1*d=0.因為d不為0，所以a1=0.
a1+a2=1，所以a2=1
d=a2-a1=1-0=1
a1=0,d=1,所以an=n-1
6樓：到底幹嘛啊
解：由題意得 a2=a1+d a3=a1+2d a5=a1+4d
因為a2 a3 a5成等比數列。
所以a3的平方=a2*a5
代入化簡得a1=0 或者d=0
因為公差不為0 所以a1=0
所以a2=1
所以數列an=n-1望採納
7樓：匿名使用者
a1+a2=2a1+q
a3=a1+2q a5=a1+4qa2 a3 a5等比就是a3*a3=a2*a5=(a1+2q)^2=(a1+q)*(a1+4q)得出a1q等於0 因為公差不為0所以a1=0 a1+a2=1得出a2=1 公差為1
an=a1+(n-1)q=0+(n-1)*1=n-1哈哈看了下面才想起來等差是d不是q
8樓：么
(a1+2d)平方=（a1+d)(a1+4d)4a1d=5a1*d
則 a1=0，d=1
an=n-1
bn=n-1+2^(n-1)
tn=0+1+2+(n-1)+1+2+4+...+2^(n-1)=n(n-1)/2+2^n-1
已知等差數列{an}公差不為0，且a3=5，a1，a2，a5成等比數列．（1）求數列{an}的通項公式；（2）若數列{bn
9樓：匿名使用者
已知du等差數列公差不為0，zhi且a3=5，a1，a2，a5成等比數列．（1）求數dao...
答：（1）在等差數列中，版設其公差為權d，（d≠0），∵a1a5=a22，a3=5，∴（a3-2d）（a3+2d）=a22，即（5-2d）（5+2d）=（5-d）2，…2分化簡得5d2-10d=0，∴d=2…4分∴an=a3+（n-3）d=5+2（n-3）=2n-1…7分（2）∵b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an，①∴b1+2b2+22b3+…+
10樓：灰機_小佑
（來1）在等差數列中，設源其公差為d，（baidud≠0），
∵a1a5=a
，a3=5，∴（a3-2d）（a3+2d）=a，即zhi（5-2d）（5+2d）=（5-d）2，…dao2分化簡得5d2-10d=0，
∴d=2…4分
∴an=a3+（n-3）d=5+2（n-3）=2n-1…7分（2）∵b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an，①∴b1+2b2+22b3+…+2n-1bn+2nbn+1=an+1，②
②-①得：2nbn+1=2，
∴bn+1=21-n…10分
當n=1時，b1=a1=1，
∴bn=
2?n，n≥2
1，n＝1
…12分
∴tn=b1+b2+b3+…+bn=1+1+12+1+…+1
2?n=1+1?(12)
n?11?1
2=3-1
n?2…14分
已知公差不為0的等差數列{an}中，a2，a3，a5成等比數列，a1+a2=1. （1）求數列{a
11樓：匿名使用者
解：(1)
設公差為d，d≠0
a2，a3，a5成等比數列，則
a3²=a2·a5
(a1+2d)²=(a1+d)(a1+4d)整理，得
a1d=0
d≠0，因此只有a1=0
a1+a2=1
a2=1-a1=1-0=1
d=a2-a1=1-0=1
數列是以0為首項，1為公差的等差數列
an=0+1×(n-1)=n-1
數列的通項公式為an=n-1
(2)bn=an+2^(an)=(n-1)+2^(n-1)tn=b1+b2+...+bn
=0+1+1+2+...+(n-1)+2^(n-1)=[0+1+...+(n-1)]+[1+2+...
+2^(n-1)]=n(n-1)/2 +1×(2^n -1)/(2-1)=n(n-1)/2 +2^n -1
已知數列an是公差不為0的等差數列，a1 2，且a2,a3,a4 1成等比數列 1 求數列的通項公式 2 設bn an
設a 2 2 d,a 3 2 2d,a 4 2 3d,則a 3 2 a 2 1 a 4 4 8d 4d 2 2 d 3 3d 6 9d 3d 2,d 2 d 2 0,d 2 d 1 0,則d 2,d 1 則a n 2 n 1 2 2n或a n 2 n 1 1 n 當a n 2n時，b n a n 2...
已知等差數列an的首項a1 1,公差d0,且第2項,第5項,第14項分別是等比數列bn的第2項，第3項，第4項
設公差為d，a2 a1 d 1 d a5 1 4d a14 1 13d,因為它們是等比數列bn的連續三項，所以有 a5平方 a2 a14，即 1 4d 平方 1 d 1 13d 整理解得d 0 不合題意，捨去 或d 2。b2 a2 1 d 1 2 3 b3 a5 1 4d 9 所以bn的公比為b3 ...
設數列an是公差大於0的等差數列 a3 a5分別是方程x
解 1 方程的兩個實根為 x1 5 x2 9 因為 數列an的公差大於0，所以a3 5 a5 9 公差d 2 則a1 1 an 2n 1 2 由 1 得 bn 2n 1 2 n 令tn 2 4 6 8 an 1 2 1 4 1 8 1 2 n 則 1 2tn 1 2 3 4 1 2an 1 4 1 ...
每項都不為0的等差數列an中，2a3 a7 2 2a11 0，數列bn是等比數列，且b7 a7，則b6 b8等於
an是等差數列那麼a3 a11 2a7，由 2a3 a7 2 2a11 0 則4a7 a7 2 0 所以a7 0或等於a7 4 由於an每項不為0，所以a7 4 那麼b6 b8 b7 2 a7 2 16 設等比數列數列的公比為q,首項為b1，則b7 b1 q 6 b6 b1 q 5 b8 b1 q ...
已知等差數列14710求該數列的通項公式求
已知等差數列1,4,7,10,該數列的通項公式 an 1 3 n 1 求前20項的和s20 a20 1 3 20 1 1 3 19 1 57 58s20 1 58 20 2 59 10 590 假設m為每個等差數，n表示每個等差數的在數列的排序mn 1 n 1 x3 3n 2 sn m1 mn x ...