1樓：我行我素
設a(2)=2+d,a(3)=2+2d,a(4)=2+3d,
則a(3)^2=a(2)*(1+a(4)),
4+8d+4d^2=(2+d)(3+3d)=6+9d+3d^2,
d^2-d-2=0,(d-2)(d+1)=0,則d=2,d=-1
則a(n)=2+(n-1)*2=2n或a(n)=2-(n-1)=1-n
當a(n)=2n時，b(n)=a(n)+2^(a(n))=2n+2^(2n),
sn=2*(1+2+3+...+n)+4+4^2+4^3+...+4^n=2*n*(n+1)/2+4(4^n-1)/(4-1)=n(n+1)+4/3*(4^n-1)
當a(n)=1-n時，b(n)=1-n+2^(1-n),
sn=n-(1+2+3+...+n)+2^0+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(1-n)
=-(1+2+3+...+(n-1))+1+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(1-n)
=-(n-1)n/2+(1-2^(1-n))/(1-1/2)
=n(1-n)/2+2*(1-2^(1-n))
2樓：匿名使用者
(1)an=2+(n-1)d
a2,a3,a4+1成等比數列
a2(a4+1)=(a3)^2
(2+d)(3+3d)=(2+2d)^2
6+9d+3d^2 = 4d^2+8d+4d^2-d-2=0
d=2 or -1(rejected)an = 2+(n-1)2 = 2n
(2)bn=an+2^an
= 2n+ 2^(2n)
sn =b1+b2+...+bn
= n(n+1) + (4/3)(2^(2n)-1 )
3樓：匿名使用者
1..a2,a3,a4+1 等比, (a3)^2=a2*(a4+1) ∴ (2+2d)^2=(2+d)*(2+3d+1) 解得公差d=2
∴an=a1+(n-1)d=2n
2..bn=2n+2^2n
sn=((1+2n)n/2)+4（1-4^n)/(1-4)=(n+2n^2)/2+4(4^n-1)/3
已知數列{an}是公差不為0的等差數列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數列．（1）求數列{an}的通項公式；（2
4樓：德昀靜
（ⅰ）設數列的公差為d，由a1=2和a2，a3，a4+1成等比數列，得（2+2d）2=（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=-1，…（2分）
當d=-1時，a3=0，與a2，a3，a4+1成等比數列矛盾，捨去．∴d=2，…（4分）
∴an=a1+（n-1）d=2+2（n-1）=2n，即數列的通項公式an=2n．…（6分）
（2）∵b
n＝2n+2n
＝2n+n
…（8分）∴sn
＝(2+4)+(4+)+…+(2n+n
)=（2+4+…+2n）+（4+42+…+4n）=n(2+2n)
2+4(1?n
)1?4
=n+n+43(n
?1)．
已知數列{an}是公差不為0的等差數列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數列．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（
5樓：小宇宙
（ⅰ）設數列的公差為d，由a1=2和a2，a3，a4+1成等比數列，得
（2+2d）2-（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=-1，當d=-1時，a3=0，與a2，a3，a4+1成等比數列矛盾，捨去．∴d=2，
∴an=a1+（n-1）d=2+2（n-1）=2n．即數列的通項公式an=2n；
（ⅱ）由an=2n，得
bn=2
n?(a
n+2)
=2n(2n+2)
＝1n(n+1)＝1n
?1n+1
，∴sn=b1+b2+b3+…+bn
=1?12+1
2?13+1
3?14+…+1n?1
n+1=n
n+1．
已知數列{an}是乙個公差不為0等差數列，且a2=2，並且a3，a6，a12成等比數列，則1a1a2+1a2a3+1a3a4+…+1an
6樓：小凱児
∵數列是乙個公差不為0等差數列，且a2=2，並且a3，a6，a12成等比數列，
∴a62=a3?a12，
∴（2+4d）2=（2+d）（2+10d），∵d≠0，∴d=1．
∴an=2+（n-2）=n，∴1a
nan+1=1n-1
n+1，∴1a
a+1aa
+1aa+…+1an
an+1
=1-12+1
2-13+…+1n-1
n+1=1-1
n+1=n
n+1，
故答案為：n
n+1．
已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為sn，s3=a4+2，且a1，a2-1，a3-1成等比數列．（ⅰ）求數列{an}的
7樓：宣哥無限叼
（本小題滿分12分）
解：（ⅰ）設數列的公差為d（d≠0），
∵s3=a4+2，∴3a
+3×2×d2＝a
+3d+2．①…（3分）
又∵a1，a2-1，a3-1成等比數列，
∴a(a
+2d?1)＝(a
+d?1)
．②…（5分）
由①②解得a1=1，d=2．…（6分）
∴an=a1+（n-1）d=2n-1．…（7分）（ⅱ）∵1an
an+1
＝1(2n?1)(2n+1)＝12
(12n?1
?12n+1
)，…（8分）∴tn
＝12[(1?1
3)+(13?1
5)+(15?1
7)+…+(1
2n?1
?12n+1
)]=1
2(1?1
2n+1
)．…（10分）
∴當n=1時，t＝12
(1?1
2×1+1
)＝13
，當n＞1時，tn＜1
2，∴13
≤tn＜12
(n∈n
*)．…（12分）
已知等差數列{an}公差不為0，且a3=5，a1，a2，a5成等比數列．（1）求數列{an}的通項公式；（2）若數列{bn
8樓：匿名使用者
已知du等差數列公差不為0，zhi且a3=5，a1，a2，a5成等比數列．（1）求數dao...
答：（1）在等差數列中，版設其公差為權d，（d≠0），∵a1a5=a22，a3=5，∴（a3-2d）（a3+2d）=a22，即（5-2d）（5+2d）=（5-d）2，…2分化簡得5d2-10d=0，∴d=2…4分∴an=a3+（n-3）d=5+2（n-3）=2n-1…7分（2）∵b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an，①∴b1+2b2+22b3+…+
9樓：灰機_小佑
（來1）在等差數列中，設源其公差為d，（baidud≠0），
∵a1a5=a
，a3=5，∴（a3-2d）（a3+2d）=a，即zhi（5-2d）（5+2d）=（5-d）2，…dao2分化簡得5d2-10d=0，
∴d=2…4分
∴an=a3+（n-3）d=5+2（n-3）=2n-1…7分（2）∵b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an，①∴b1+2b2+22b3+…+2n-1bn+2nbn+1=an+1，②
②-①得：2nbn+1=2，
∴bn+1=21-n…10分
當n=1時，b1=a1=1，
∴bn=
2?n，n≥2
1，n＝1
…12分
∴tn=b1+b2+b3+…+bn=1+1+12+1+…+1
2?n=1+1?(12)
n?11?1
2=3-1
n?2…14分
已知數列（an）是公差不為零的等差數列a1=2，且a2,a4,a8成等比數列 （1）
10樓：匿名使用者
a4^2=a2a8
(a1+3d)^2=(a1+d)(a1+7d)2a1d-2d^2=0
a1=2代入，整理，得
d(d-2)=0
d=0(已知公差不為0，捨去)或d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n數列的通項公式為an=2n
3^(an)=3^(2n)=9^n
sn=a1+a2+...+an=9^1+9^2+...+9^n=9(9^n-1)/(9-1)=9^(n+1) /8 - 9/8
11樓：匿名使用者
(1)設公差為 d，那麼根據題意有：a2a8=a4*2,即(a1+d)(a1+7d)=(a1+3d)*2
因為a1=2且d不等於零，所以得出d=2
通項公式為：an=a1+(n-1)d=2+(n-1)2=2n(2)設數列為bn,bn=3*an=9*n,所以bn是等比數列，b1=9,q=9,
所以前n項和為sn=b1(q*n-1)/(q-1)=9(9*n-1)/8
已知數列 2,5,3,3,7,2,5,3,3,7,2,5,3,3,7,這個數列的第30項是哪個數字 到底25項止,這些數的和是多少
2,5,3，3,7五個數一直迴圈，30 5 6，第30項是7，五個數的和是20,25個數是20x5 100.如果你認可我的回答，請及時點選 採納為滿意回答 按鈕，或在客戶端右上角評價點 滿意 謝謝！你的採納，是我前進的動力 你的採納也會給你帶去財富值的。我們相互學習！如有不明白，可以追問，直到完全弄...
已知數列an的各項均為整數,是數列an的前n項和,且
4sn an 2 2an 3，n 1,有sn a1,得a1 3或 1,以同樣的方法求a2，得出a1 1是不合題意的，a2 5或 3，同樣a2 3是不合題意的，則得出a1 3，a2 5，那a3 8，a4 16，a5 32，a6 64，an 2 n n要大於等於3 問題2不能理解！已知bn 2 2？那麼...
已知數列an是等差數列且a1 12 a2 27 2 求數列an 2 n的前n項和。速答，謝謝
公差d 27 12 15 an 15n 3 sn 12 15n 3 n 2 15n 9 22 n是以2為首項2為公比的等比數列 s2 n 2 1 2 n 1 2 2 2 n 1 所以數列的前n項和為 15n 9 2 2 2 n 1 2 n 1 7.5n 2.5 a6 27，則公差d 27 12 5 ...
已知數列（Bn）是公比為3的等比數列，數列（An）滿足Bn 3 An, N屬於N
an是等差數列。當n大於等於2時，bn bn 1 3 an 3 an 1 3 an an 1 3 所以an an 1 1 所以是公差為1的等差數列 a8 a13 19，a13 a8 5，所以a8 7，a13 12所以a1 0，即b1 1 是首項為1，公比為3的等比數列 代入等比數列求和公式，得b1 ...
已知數列an是等差數列，a1 2,a1 a2 a3 121）求數列an的通項公式（2）令b 根號2 an（注意
1 要q求通項公式 就得知道公差 通項公式為2 n 1 d列方程 2 1 1 d 2 2 1 d 2 3 1 d 12 d 2 通項公式為2 n 1 2 2n 2 根號2 an 根號2 2n 2n 是首項2 公比2的等比數列 所以用錯位相消法 令s 2 4 8 2的10次方2s 4 8 2的10次方...