1樓：zxn雫
如圖，將bc、de、af分別向兩邊延長交於l、m、n三點，因為，∠a=∠b=∠c=∠d=∠e=∠f=120°，所以∠n=∠l=∠m=∠ncd=∠ndc=∠fem=∠efm=∠lba=∠lab=60°，
所以△lmn、△alb、△cdn、△efm都是等邊三角形；
所以ln=mn=lm，ab=lb=al，em=mf=fe，cd=dn=cn，
因為ab=1cm，bc=cd=3cm，de=2cm，所以ab=lb=al=1cm，cd=dn=cn=3cm，因為ln=cn+bc+lb，
所以ln=3+3+1=7（厘公尺）；
所以ln=mn=lm=7（厘公尺）；
因為em=mn-de-dn，
所以me=7-2-3=2（厘公尺），
所以em=mf=fe=2（厘公尺），
因為af=lm-la-fm，
所以af=7-1-2=4（厘公尺），
因為六邊形abcdef的周長=ab+bc+cd+de+ef+fa，所以六邊形abcdef的周長=1+3+3+2+2+4=15（厘公尺）．
如圖，六邊形abcdef中，∠a=∠b=∠c=∠d=∠e=∠f，且ab+bc=11，fa-cd=3，求bc+de
2樓：匿名使用者
解：延長fa、cb交於點p，延長cd、fe交於點q。
∵∠a=∠b=120°，
∴∠pab=∠pba=60°，
∴∠p=60°，
∴△abp是等邊三角形。
同理可得：△deq是等邊三角形。
∴∠p=∠q=60°。
∵∠c=∠f=120°，
∴四邊形pcqf為平行四邊形。
∴pf=cq。
於是pa+af=cd+dq，
∴af－cd=dq－pa=de－ab。
∵af－cd=3，
∴de－ab=3。
∵ab+bc=11，
∴bc+de=14。
如圖，已知六邊形abcdef中，∠a=∠b=∠c=∠d=∠e=∠f=120°.試說明：ab+bc=ef+ed.
3樓：張華榮
因為六邊形abcdef中∠a=∠b=∠c=∠d=∠e=∠f，六邊形內角和720°，
則六邊形abcdef中∠a=∠b=∠c=∠d=∠e=∠f=120°，延長cb、fa相交於p點，延長bc、ed相交於q點，延長de、af相交於r點
易知△pqr、△abp、△cdq、△efr都是正三角形∴pq＝rq，ab＝pb，cq＝cd＝qd，ef＝er而pq＝pb＋bc＋cq，rq＝qd＋de＋er∴ab＋bc＝de＋ef
4樓：
由各角相等可得這個六邊形為正六邊形 則對邊都平行相等 連線ac fd 可證明三角形abc 與 三角形efd 為全等三角形 且 ac=fd 故有ab+bc=ef+ed
如圖，在六邊形ABCDEF中，A D,B E,C F,AF
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