1樓：帳號已登出
因為分子對x的導數不方便求，因此要將分子上的累次積分交換次序然後用洛必達定則。
對式子(x^2-x)/(lnx-x+1)求導得：
（2x-1)/(1/x-1)
這裡須將分子分線同乘以x,以消去分母裡的1/x得到：(2x^2-x)/(1-x)，再一次求導：
(4x-1)/(1)=-3
對不起，沒看到下面的。
對於式子。lim
2分之π-arctanx/x分之一。
（x趨向於正無窮）
裡面的部分-arctanx/x分之一，分子分母求導後。
原式=[-1/(1+x^2)]/1/x^2)=x^2/(1+x^2)，再求導，得
應用條件。在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
以上內容參考：百科-洛必達法則。
2樓：影何如
交換積分次序是為了將求導變數t移出被積函式。
3樓：魯能橙澄橙
為什麼是0比0型的兄弟，這個二重積分極限為0麼。
考研高數 關於對變上限積分用洛必達法則
4樓：臨溪客
這當然要看具體的題了。
比如這道題，你看到x是趨於0的，所以上限就趨於0，而下限又是0，所以積分結果就趨於0，這就是0/0的型別。
5樓：匿名使用者
這一般用於求極限的題目中，注意看積分限的極限，例如 lim[∫<0,sinx>f(t)dt/∫<0,x>g(t)dt]
就理解為 0/0 .
二重積分什麼時候能用洛必達法則，什麼時候不能用，為什麼？請說清楚，謝謝！
6樓：丘冷萱
本題肯定是要用洛必達法則的，但是不能直接用。
因為：∫[0---x] f(x,t) dt 是不能直接求導的，當我們對x求導時，被積函式裡是不能有x的，如果有，一定要想辦法放到積分之外，或者通過換元之類的其它方法放到積分限上去。
現在由於內層積分是∫[√t---x] f(t,u) du，與x有關。因此如果把它整體當作乙個函式看待，是屬於g(x,t)的型別。
本題可先通過交換積分次序使內層積分不含x
分子部分=∫[0---x] du∫[0---u²] f(t,u)dt，現在內層積分不含x了，可以求導了；
分母部分用等價無窮小代換為：x³/3
洛必達法則後。
原式=lim ∫[0---x²] f(t,x)dt/x²
又遇到剛才的問題。
設f(t,x)對 t 積分後結果為g(t,x)，則分子為：g(x²,x)-g(0,x)
原式=lim (g(x²,x)-g(0,x))/x²
=g₁'(0,0)
=f(0,0)=0
7樓：假小人邵丹
都說了可微，應該能用。如果你考研是陳文燈的書的話，那麼有一部分專門講解這個問題，講解得很詳細可以找這個書來看看，但是不建議考研用陳文燈的書，太偏了，沒什麼用。
8樓：網友
應該是能用 有點忘了。
這個二重積分怎麼算，二重積分怎麼計算？
算dx的時候把y當做常數a，就這個時候二重積分就相當於兩次的一重積分。具體細節最好看書。定義設二元函式z f x，y 定義在有界閉區域d上，將區域d任意分成n個子域 並以 表示第 個子域的面積。在 上任取一點 作和 如果當各個子域的直徑中的最大值 趨於零時，此和式的極限存在，且該極限值與區域d的分法...
考研數二考不考二重積分的換元法，二重積分的應用和二重積分換元法，數二考嗎？
不考，考研數學二的考試內容如下 函式的概念及表示法，函式的有界性 單調性 週期性和奇偶性 復合函式 反函式 分段函式和隱函式，基本初等函式的性質及其圖形，初等函式，函式關係的建立，數列極限與函式極限的定義及其性質，函式的左極限和右極限。以及無窮小量和無窮大量的概念及其關係，無窮小量的性質及無窮小量的...
求二重積分f（x），積分區域D x 2 y 24,2xx 2 y 2請用普通座標表示出來，用極座標的就別回答了，謝
1全部d 是大圓之內 小圓之外的區域。用y軸把d分為左右兩部分 d1 和 d右 d右 又分為上下兩部分 d2 和 d3.d1 4 x y 4 x 2 x 0 d2 2x x y 4 x 0 x 2 d3 4 x y 2x x 0 x 2 d d1 d2 d3 畫圖可知，積分區域是圓x 2 y 2 4...
劃線的哪步是怎麼做到的，二重積分不是不能帶入積分區域方程嗎，而且它積分區域是z 0面
你說很對！二重積分是不可以直接帶入積分區域的，因為積分限是乙個區域。但曲線積分與曲面積分則不同，他不是乙個區域，是沿著這個面，或者這條線來積分。所以，他總是滿足那個方程的。所以，線面積分是可以直接積分限的。扯的有點遠了。回到本題！這個題使用常規的方法，先x再y,或者先y再x積分，都是沒有問題的。結果...