1樓：匿名使用者
1全部d: 是大圓之內、小圓之外的區域。
用y軸把d分為左右兩部分 d1 和 d右 ; d右 又分為上下兩部分 d2 和 d3.
d1: ﹣√(4-x²) ≤ y ≤ √(4-x²), ﹣2 ≤ x ≤ 0
d2: √(2x-x²) ≤ y ≤ √(4-x²), 0 ≤ x ≤ 2
d3: ﹣√(4-x²) ≤ y ≤ ﹣√(2x-x²), 0 ≤ x ≤ 2
d = d1 ∪ d2 ∪ d3
2樓：西域牛仔王
畫圖可知，積分區域是圓x^2+y^2=4的內部圓(x-1)^2+y^2=1的外部。
分別解出 y 可得
y=±√(4-x^2) 和 y=±√(2x-x^2) ，因此改為二重積分=∫[-2，2]∫[-√(4-x^2)，√(4-x^2)] f(x) dydx-∫[0，2]∫[-√(2x-x^2)，√(2x-x^2)] f(x) dydx。
3樓：匿名使用者
最簡單的是用大圓的積分減去小圓的積分
而用直角座標還是極座標表示乙個圓上的積分，應該都是不難的。
1二重積分 d=x^2+y^2<=4 根據二重積分幾何意義 ffd根號下（4-x^2-y^2）do=
4樓：顧小蝦水瓶
二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是以積分區域d為底，以曲面z=f(x,y)為頂的曲頂柱體的體積。
本題中被積函式f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2)，整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原點，半徑為2的上半球面，而積分區域d為xoy平面上圓心在原點，半徑為2的圓。
因此由z=f(x,y)和d確定的曲頂柱體就是上半球，其體積=(1/2)(4π/3)(2^3)=16π/3，也就是此積分的結果。
求二重積分∫∫|x^2+y^2-2x|dq,區域d:x^2+y^2<=4求詳細過程
5樓：匿名使用者
樓上結果應該是正確的。π/2+10π=21π/2
設d:x^2+y^2<=9,f(x)={4,x^2+y^2>4,x^2+y^2<=4,計算積分f(
由二重積分的幾何意義 ∫∫根號下(4-x^2-y^2)dxdy= ? 其中∑是x^2+y^2<=4
6樓：援手
二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是以積分區域d為底，以曲面z=f(x,y)為頂的曲頂柱體的體積。本題中被積函式f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2)，整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原點，半徑為2的上半球面，而積分區域d為xoy平面上圓心在原點，半徑為2的圓。因此由z=f(x,y)和d確定的曲頂柱體就是上半球，其體積=(1/2)(4π/3)(2^3)=16π/3，也就是此積分的結果。
7樓：匿名使用者
用幾何意義，
這個二重積分就是，
以上半球面√4-xx-yy為頂的上半球體的體積，直接用球的體積公式除以2即得結果。
二重積分計算：∫∫d√（4-x^2-y^2）dxdy,d為以x^2+y^2=2x為邊界的上半圓.要有
8樓：匿名使用者
這個r 就是將
二重積分由直角座標系轉化為極座標計算時所需要乘上的直角座標系的小區域面積為dx *dy
而極座標系的小區域面積為1/2 *dr *dr *dθ顯然1/2 *dr *dr=1/2 *d(r²)=2r *1/2*dr=r *dr
所以直角座標系轉化為極座標計算時，
需要再乘以乙個 r
這個二重積分怎麼算，二重積分怎麼計算？
算dx的時候把y當做常數a，就這個時候二重積分就相當於兩次的一重積分。具體細節最好看書。定義設二元函式z f x，y 定義在有界閉區域d上，將區域d任意分成n個子域 並以 表示第 個子域的面積。在 上任取一點 作和 如果當各個子域的直徑中的最大值 趨於零時，此和式的極限存在，且該極限值與區域d的分法...
考研數二考不考二重積分的換元法，二重積分的應用和二重積分換元法，數二考嗎？
不考，考研數學二的考試內容如下 函式的概念及表示法，函式的有界性 單調性 週期性和奇偶性 復合函式 反函式 分段函式和隱函式，基本初等函式的性質及其圖形，初等函式，函式關係的建立，數列極限與函式極限的定義及其性質，函式的左極限和右極限。以及無窮小量和無窮大量的概念及其關係，無窮小量的性質及無窮小量的...
關於二重積分使用洛必達法則的問題
因為分子對x的導數不方便求，因此要將分子上的累次積分交換次序然後用洛必達定則。對式子 x 2 x lnx x 1 求導得 2x 1 1 x 1 這裡須將分子分線同乘以x,以消去分母裡的1 x得到 2x 2 x 1 x 再一次求導 4x 1 1 3 對不起，沒看到下面的。對於式子。lim 2分之 ar...
劃線的哪步是怎麼做到的，二重積分不是不能帶入積分區域方程嗎，而且它積分區域是z 0面
你說很對！二重積分是不可以直接帶入積分區域的，因為積分限是乙個區域。但曲線積分與曲面積分則不同，他不是乙個區域，是沿著這個面，或者這條線來積分。所以，他總是滿足那個方程的。所以，線面積分是可以直接積分限的。扯的有點遠了。回到本題！這個題使用常規的方法，先x再y,或者先y再x積分，都是沒有問題的。結果...