1樓：匿名使用者
1、2007個1後面加2個0(111111......111100)被3整除又被4整除，也就被12整除。
所以，2009個1(111111......111100+11)的平方除以12的餘數，和11的平方除以12的餘數相同，即為1
2、設8年級有n個人，每人最後得到相同的分數為x，則一共有(n+2)(n+1)/2場比賽，每場比賽兩個人的總得分為1分，所以計算所有人的總分，可得方程：nx+8=(n+2)(n+1)/2有 2x=n+3-14/n 為正整數
因為 1≤n≤12 ，所以 n 只能取 1、2、7，其中 n=1、2 得到的2x為負數，
所以 n=7 是唯一解，即8年級有7個人.
2樓：匿名使用者
1.實際考察的就是3的餘數，在算到餘數的時候考慮x4就可以了，這樣2009/3得到4的倍數的餘數為5，平方後，只需要是2009/3得到2的倍數的餘數即為最後餘數5.
2.設8年級x人，則共有x+2人，一共對局數為a（x+1），設8年級每人得分為y，太麻煩了，懶得算了
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