1樓：我叫鄭奕豪
最大公約數的最大值為:165
最小公倍數的最小值為:660
最小公倍數的最大值為:57065085
解釋：由於a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11。令a=mp，b=mq，c=ms.m為a，b，c的最大公約數，則p+q+s最小取7。此時m=165.
為了使最小公倍數盡量小，應使三個數的最大公約數m盡量大，並且使a，b，c的最小公倍數盡量小，所以應使m=165，a=1，b=2，c=4，此時三個數分別為165，330，660，它們的最小公倍數為660，所以最小公倍數的最小值為660。
為了使最小公倍數盡量小，應使三個數兩兩互質且乘積盡量大。當三個數的和一定時，為了使它們的乘積盡量大，應使它們盡量接近。由於相鄰的自然數是互質的，所以可以令1155=384+385+386，但是在這種情況下384和386有公約數2，而當1155=383+385+387時，三個數兩兩互質，它們的最小公倍數為383×385×387=57065085，即最小公倍數的最大值為57065085。
2樓：風雨數學
由於1155＝3×5×7×11，因為這幾個數不一樣，7＝1＋2＋4，則這幾個數的最大公約數的最大值是3×5×11＝165，最小公倍數的最小值是4×165＝660，最小公倍數的最大值是383×385×387＝57065085
3樓：夢想南農
77,660,57066240
小學奧數濃度問題，小學奧數濃度問題公式
透亮杯兒 有一種計算濃度的方法叫十字交叉法很容易掌握，下面用此方法試解以上題目，從第5題開始。5.有a b c三種鹽水，按a與b的數量之比為2 1混合，得到濃度為百分之13的鹽水，按a與b的數量之比為1 2混合，得到濃度為百分之14的鹽水，按a b c的數量比為1 1 3混合，得到濃度為百分之10....
小學奧數問題，乙個小學奧數問題
第一次相遇，甲乙共行了1個全程，乙車行了1個64千公尺第二次相遇，甲乙共行了3個全程，乙車行了3個64千公尺同時乙車行的還是1個全程多48千公尺 ab兩地的距離是 64 3 48 144千公尺 兩次相遇點相距 144 64 48 32千公尺 甲乙兩車相向而行，到第二次相遇時 兩車共走了3個全程而甲乙...
請教小學奧數工程問題，小學奧數工程問題
經過7 3小時，a池中有水 7 7 5 7 12 b池中有水 1 7 12 5 12 乙注滿b池一共需要 7 3 5 12 28 5小時 甲提速後，速度為原來的 1 1 4 5 4注相同的水，所用時間為原來的4 5 甲注滿a池還需要 1 7 12 7 12 7 3 4 5 4 3小時甲注滿a池一共用...
小學奧數餘數問題，小學奧數 餘數和週期問題
3,5,7的最小公倍數為 3 5 7 105被3,5,7除，都餘2的數，最小為 105 2 107 107 105 212 212 105 317 317 105 422 400 所以1 400，滿足要求的數，一共有3個 先看400中有多少個3 400 3 133餘1 所以有132個可以被3除了餘2...
小學奧數問題
bc兩站相距20 6 14千公尺,甲車行二十千公尺,乙車行十四減二等於十二千公尺.時間相同 即兩車速度比為二十比十二,也就是5比3.若乙車行三千公尺每時,甲車就是五千公尺.5 3 2,每時相距二千公尺,三時相距六千公尺.這時乙車行了3 3 9千公尺,14 9 5千公尺.即甲車是在離c站5千公尺處追上...