1樓：楷歌記錄
'=3x^2-12x+9
3x^2-12x+9=0 解得x1=1,x2=3f(1)極大=1-6+9-4=0；f(3)極小=27-54+27-4=-4
=-2x/(x^2+1)^2 ,y''=2(x^4-x^2-1)/(x^4+2x^2+1)
y''=0時即2(x^4-x^2-1)/(x^4+2x^2+1)=0解得x=(-1±√5)/2
所以拐點為[(-1-√5)/2,0] ;1+√5)/2,0]
2樓：匿名使用者
1：首先對函式進行求導，得其導函式為：y'=3x^2-12x+9 另這個導函式等於零，解出來x，分別為1和3.帶入原方程，就得出極限了。
第二題不是很記得了。由其他人來解答吧。
3樓：匿名使用者
(1) 先求解 y'=0 求出x1=1 x2=3 然後 求 f"(1)
f"(3) 得 f"(1)<0 f"(3)>0 則分別為極大值和極小值。
2) 基本同上一階導數為零的點繼續求二階導數小於零凸大於零凹， 對原函式求二階導數等於零的點即為拐點。
數學極值點拐點問題
4樓：匿名使用者
不能說明，這種情況下這個點可能是極值點，可能是拐點。如y=x³,y=x^4這兩個函式在x=0處都滿足一階導，二階導為0,這兩個函式在x=0處，乙個是拐點，另乙個是極值點。
二階導數為0，三階導數不為0，一定是拐點。反過來，二階導數為零，三階導數為0，需要看更高階導數的情況來判斷。例如x^4的0點不是拐點。
x^5的0點是拐點。更高階的導數，如5階導數為0；7階導數為0等等，那麼還可以給出x的7次方；x的9次方；x的11次方等更高階的x的奇數次方來證明這個判斷錯誤。
考研數學極值與拐點題目
5樓：匿名使用者
~因為題目中說f（x）在x=0的地方三階可導，那麼我們就可以得到這幾個資訊，f（x）在x=0附近（注意是附近，也就是在x=0左右的區間）是存在一階可導，二階可導的，但是不一定存在三階可導，題目只說f（x）在x=0存在三階可導，那麼在三階可導處我們唯一能確定的時f（x）僅僅在x=0那個地方是可導的，而不是0的附近。可導一定連續，這也就解決了你第乙個問題，同時連續可導的還有f（x）一階導數，二階導數不一定可導，但是在x=0處一定連續~~~再者我們不能確定f（x）三階可導在x=0附近是否可導，所以二階可導到三階可導就不能用羅比達法則~~~
以上的結論是可以證明的~~但是對於不學數學專業的來說就沒有必要證明的~~你只要記住就可以~~~題目經常會出現在某某點可導~~這樣就包含了很多隱含條件~~可以確定的是：第一，在該點一定連續，但是不一定在該點附近可導。第二：
如果題目說某乙個函式在f（x）在x=0出存在n階可導，那麼除了可以推出n-1階可導函式在該點出連續之外，在n-2階該點附近處導數一定存在。
6樓：當香蕉愛上猩猩
可導必然連續，f在0三階可導，必然連續。
因為三階可導，滿足洛必達法則。
原因是，題目條件是在0三階可導，並沒有說在0的某去心領域三階可導，不滿足洛必達條件。
高數函式拐點問題
7樓：善言而不辯
y=e²ˣ/x 不連續 x=0為其第二類間斷點之無窮間斷點。間斷點顯然二階不可導→f''(0)不存在。
二階導數不存在的點也可能是函式拐點。
8樓：匿名使用者
凸區間：（-0）；
凹區間：（0，+∞
拐點：不存在。
9樓：雷帝鄉鄉
題目讓你判斷凹凸性，你只需要知道用」的符號就可以了，不一定有拐點。
高數求拐點極值問題
10樓：兔斯基
錯在了x^3為x的高階無窮小，就是說。
函式的拐點一定不是最值點.這句話對嗎
11樓：風火輪
不對。對於連續可導函式來說，這句話是對的，但對所有函式來說，這句話未必正確。
下面這個圖，拐點也是最值點、極值點。
數學問題的極限
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初中數學問題（關於圓），初中數學問題
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高中數學學的極限中函式的極限的問題
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關於圓的數學問題，乙個關於圓的數學問題
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