關於圓的數學問題,乙個關於圓的數學問題

時間 2022-11-22 06:00:37

1樓:葉南

ab與⊙o相切於點b

根據 圓的切線垂直於經過切點的半徑

可知角abo是直角

如果一定要證明的話如下:用反證法。

切線過切點,且切點到圓心的距離為圓的半徑。

如果切點與圓心的連線與切線不是垂直的,則切點到圓心的垂線段必然大於切線到圓心的距離,也就是說切線和圓必然還有第二個交點,這不符合切線的定義。

因此,假設不成立。故兩者必然垂直。 .

或者設直線l與⊙o切於點p,假設過切點的半徑op與切線l不垂直,過點o作l的垂線,垂足為q,則op為直角三角形opq的斜邊。

又,oq⊥l於q,則oq的長就是圓心o到切線l的距離,所以oq的長等於⊙o的半徑,即oq=op,這與「直角三角形的斜邊大於直角邊」矛盾。所以假設的op與l不垂直不成立。所以op與l垂直。

2樓:匿名使用者

真是問這個問題:ab是圓的切線啊

所以abo是直角

3樓:匿名使用者

喂喂。。。。因為ab與⊙o相切於點b,再連線ob,就可以直接得出角ab0是直角啦,這是定理來的丫 把分給我吧~~~~

4樓:茆晚竹藏風

解:(1

)連線oc

則∠aco=∠cao

∵dc切圓o於點c

∴oc⊥cd

又ad垂直於dc

∴oc∥ad

∴∠dac=∠aco

∴∠cao=∠dac

即ac平分∠bad

(2)在圓o中,∠bec=∠cab=∠dac∴sin∠cab=sin∠dac=3/5

∴cos∠cab=4/5

∵ab為直徑,ab=10

∴ac=cos∠cab*ab=4/5*10=8在直角三角形adc中

dc=sin∠dac*ac=3/5*8=24/5

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