1樓：紫色智天使
1+1/3+1/6+1/10+...+1/500500=(1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/1001000)*2
=(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(1000*1001))*2
=((1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/1000-1/1001))*2
=(1-1/1001)*2
=2000/1001
2樓：匿名使用者
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
可見分母是等差數列的sn
sn=n(n+1)/2
sn=500500時,n=1000
1/sn=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(1+n)]所以,原式=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+1/5…………-1/1000+1/1000-1/1001)
=1+2(1/2-1/1001)
=2-2/1001
3樓：
1/n(n+1)=[1/n-1/(n+1)]1 + 3分之1 + 6分之一 + 10分之一 + …… + 500500分之一
=2(1/2+1/6+1/12+-----+1/1001000)=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4-1/5+----+1/1000-1/1001)
=2(1-1/1001)
=2000/1001
4樓：匿名使用者
設「和」為s
s=1+(1/3)+(1/6)+(1/10)+…… +(1/500500)
=(2/2)+(2/6)+(2/12)+(2/20)+…… +(2/1001000)
=2*=2*
=2*=2*
=2000/1001
5樓：匿名使用者
1 + 3分之1 + 6分之一 + 10分之一 + …… + 500500分之一
=2×（1/2+1/6+1/12+……1/1001000）因為1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……1/1001000=1/1000-1/1001所以2（1/2+1/6+1/12+……1/1001000）=2×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/1000-1/1001）
=2×（1-1/1001）
=2×1000/1001
=2000/1001
一道奧數題，一道奧數題求解
暈，現在才看明白題目的意思 原數字可以表示為 1.1 10.0.0 2.2 10.0 3.3 原式 3.3 1.1 3.3 10.0.0 2.2 3.3 10.0 3.3 3.3 1 3 10.0.0 2 3 10.0 1 1 3 10.020.0 1 3.340.0 1 共有1999 1 1998...
一道奧數題求解啊，一道奧數題！！求解！！
解 設兩地距離為x千公尺。第一種情況 第二次相遇時，汽車行駛的距離為 x 130 千公尺，那麼電單車行駛的距離為 2x 130 千公尺，因為兩車到第二次相遇時用的時間相同，那麼所行駛的路程比與速度比相同，所以 x 130 2x 130 3 2x 162.5 第二種情況 第二次相遇時，汽車行駛的距離為...
一道奧數題求解，急！！！！！一道奧數題 求解？
不知你是什麼生，如果學過高數，用微積分做很好解。如你是中學生，則必須要求學過三角函式才能做。如果你是小學生，對不起，我幫不到你。現給你乙個用三角函式的解法 作正方形的兩對角線，設相交於點o，現設左下角那個圓和右下角那個圓以及左上那個圓在正方形內的兩交點為a和b，正方形的左下角那點為c。則扇形abc的...
一道奧數題
複雜問題簡單化也是奧數的重點之一,如本題,不妨依題意假設原來四個人的身高分別是4,3,2,1 即小明4厘公尺,小強3厘公尺,小俊2厘公尺,小華1厘公尺,這雖然與現實不符,卻可以幫我們更簡單地解決問題.接下來,再依題意不妨假設小華長高了10厘公尺,那麼,經過乙個夏天後也就是秋天,小華11厘公尺緊接在小...
一道奧數題
太難了！首先得分範圍是0 50 其次答法有66種 即答對10道題的可能只有一種，答對9題有2種要麼剩下的1題不答或答錯.依次類推答對0題的可能有11種 1 11 11 2 66 最後66種答法的得分情況有45種其中25種得分的答法唯一，19種的得分的答法有2種，1種得分的答法有3種 需要45 3 1...