1樓：匿名使用者
解：由題意可得an的通項公式為：
an=1/[(1+n)n/2]=2/[(1+n)n]=2[(1/n)-(1/(n+1))]
所以an的前n項和為:
sn=a1+a2+a3+...+an=2[(1/1)-(1/2))]+2[(1/2)-(1/3)]+2[(1/3)-(1/4)]+...+2[(1/n)-(1/(n+1))]
=2[(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/n)-(1/(n+1))]=2[1-(1/(n+1))]=2n/(n+1)
則 sn = 2n/(n+1)
2樓：匿名使用者
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2a(n) = 1/[1 + 2 + 3 + ... + n] = 1/[n(n+1)/2] = 2/[n(n+1)] = 2[1/n - 1/(n+1)]
s(n) = a(1) + a(2) + ... + a(n)= 2[1/1 - 1/2] + 2[1/2 - 1/3] + ... + 2[1/n - 1/(n+1)]
= 2[1/1 - 1/(n+1)]
= 2n/(n+1)
3樓：匿名使用者
a1=1/1+2,
a(n-1)=1/1+2+3+4+....n=1/(n(n+1)/2)
=2/n(n+1)
=2(1/n-1/(n+1))
sn=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2))
=2(1/2-1/(n+2))
=n/(n+2)
4樓：重劍無鋒
an=1/1+2+3+4+....n=2/n(n+1)=2(1/n-1/n+1)
sn=2（1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1)=n/2(n+1)
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